24 è collegato a 565 mediante 11 in questo modo: 24² - 11 = 565.
Così possiamo dire di 234, 2334, 23334, 233334, ... rispetto a 54645, 5446445, 544464445, 54444644445, ... e a 111, 1111, 11111, 111111, ..., all'infinito.
Domanda: $\;$ ci sono altri casi di questo tipo, dove fra due cifre possiamo aggiungere a volontà una stessa cifra t volte, in modo che il quadrato del numero ottenuto, dopo aver sottratto un numero formato da una cifra ripetuta t+2 volte, fornisca un palindromo?
Uno due tre, anzi: due (tre) quattro.
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Uno due tre, anzi: due (tre) quattro.
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Re: Uno due tre, anzi: due (tre) quattro.
Si, ce n'è un altro e non più:
.
29^2 - 44 = 797
269^2 - 444 = 71917
2669^2 - 4444 = 7119117
.
.
.
.
2666666666666666666669^2 - 4444444444444444444444 = 7111111111111111111119111111111111111111117
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ecc.
E' dimostrabile che procedendo all'infinito il risultato sarà sempre un palindromo così congegnato ?
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29^2 - 44 = 797
269^2 - 444 = 71917
2669^2 - 4444 = 7119117
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2666666666666666666669^2 - 4444444444444444444444 = 7111111111111111111119111111111111111111117
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ecc.
E' dimostrabile che procedendo all'infinito il risultato sarà sempre un palindromo così congegnato ?
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$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
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Re: Uno due tre, anzi: due (tre) quattro.
Bravo, Pasquale
Qui sotto ti riporto le identità che ho trovato per 2(3)4 e 2(6)9.
Con 5(4)5 (un palindromo) troviamo una serie di uguaglianze carine, ma evidentemente non reggono all'infinito:
Sì, è dimostrabile.
Qui sotto ti riporto le identità che ho trovato per 2(3)4 e 2(6)9.
Con 5(4)5 (un palindromo) troviamo una serie di uguaglianze carine, ma evidentemente non reggono all'infinito:
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Re: Uno due tre, anzi: due (tre) quattro.
Bellissimo, mi piacque!
Avevo provato a mettere su una generalizzazione, ma non m'era riuscito ..... da cui la domanda.
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