Intersezione di assi di segmenti ...per via geometrica

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Intersezione di assi di segmenti ...per via geometrica

Messaggio da Admin »

Salve a tutti,
Abbiamo il seguente triangolo $\overset{\Delta}{ABC}$, di cui sono noti $\overline{AB}$, $\overline{AK}$ e $\overline{CK}$.

text825-7-7-6.png
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Tracciamo gli assi dei segmenti $\overline{AC}$ e $\overline{CB}$, ed indichiamo con $D$ il loro punto di intersezione.

text825-final.png
text825-final.png (16.48 KiB) Visto 3347 volte

Si tratta di calcolare la lunghezza del segmento $\overline{DE}$.

P.S.: io l'ho risolto con la geometria analitica, ma il procedimento è noioso. Mi chiedevo se ci fosse un metodo più semplice per via geometrica.

Saluti
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Re: Intersezione di assi di segmenti ...per via geometrica

Messaggio da Admin »

Ora mi sono accorto che il punto $D$ altro non è che il circocentro del triangolo $\overset{\Delta}{ABC}$.

Pertanto ho dato un'occhiata in rete alla ricerca di una formula generale.
Tale punto sembra essere calcolato sempre per via analitica, tramite punti medi, coefficienti angolari e intersezione.
Solo su Wolfram MathWorld c'è una formula diretta, che utilizza le coordinate trilineari, argomento per me del tutto nuovo. Da approfondire.

Saluti
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Re: Intersezione di assi di segmenti ...per via geometrica

Messaggio da Admin »

OK,
risolto per via geometrica...

Saluti
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