Geometria e calcolo mentale (2)

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franco
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Geometria e calcolo mentale (2)

Messaggio da franco »

Sia dato un triangolo ABC e sia I il centro del cerchio inscritto. Il cerchio di centro I e raggio AI interseca il lato BC nei due punti D e E . Conoscendo le lunghezze AB = 987, AC = 1234 e DE = 202. Quanto misura BC ?

Soit un triangle ABC dont I est centre du cercle inscrit. Le cercle de centre I et de rayon AI coupe le côté BC en deux points D et E . On connaît les longueurs AB = 987, AC = 1234 et DE = 202. Que vaut BC ?

D1870
Franco

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someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
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Bruno
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Re: Geometria e calcolo mentale (2)

Messaggio da Bruno »

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Direi così, Franco :wink:
La circonferenza indicata ha il centro sulla bisettrice dell'angolo in B, sono pertanto congruenti i segmenti DE e AG, EB e GB etc.
Lo stesso discorso si può fare guardando il vertice C del nostro triangolo: sono congruenti AF ed DE, CF e CD.
Ciò significa che, togliendo 202 (DE) dalla somma dei valori dei due lati noti (2221), si ottiene la lunghezza del lato incognito: 2019.
(Bruno)

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Gianfranco
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Re: Geometria e calcolo mentale (2)

Messaggio da Gianfranco »

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Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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