Partendo da un quadrato di lato 2, lo amputiamo di un semicerchio avente un lato per diametro.
Qual è il cerchio più grande che si può iscrivere nella parte rimanente del quadrato?
Partant d'un carré de côté 2, on commence par l'amputer d'un demi-disque ayant un côté pour diamètre.
Quel est le plus grand cercle qu'on peut inscrire dans la partie restante du carré ?
diophante.fr
D10591
edit: aggiunta immagine
Un quadrato amputato
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Un quadrato amputato
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
Re: Un quadrato amputato
Con un disegno leggermente diverso
il centro del cerchio deve giacere su una diagonale del quadrato per ragioni di simmetria: infatti, in questo modo, il centro è equidistante dai lati del quadrato stesso (e, per allontanarsi da un lato, dovrebbe avvicinarsi all'altro); il valore di $r$ è una radice dell'equazione di secondo grado
$\displaystyle \left(1 + r\right)^2=\left(1 - r\right)^2 + \left(2 - r\right)^2$
ovvero, dopo facile algebra, $r=4-2\sqrt3$
il centro del cerchio deve giacere su una diagonale del quadrato per ragioni di simmetria: infatti, in questo modo, il centro è equidistante dai lati del quadrato stesso (e, per allontanarsi da un lato, dovrebbe avvicinarsi all'altro); il valore di $r$ è una radice dell'equazione di secondo grado
$\displaystyle \left(1 + r\right)^2=\left(1 - r\right)^2 + \left(2 - r\right)^2$
ovvero, dopo facile algebra, $r=4-2\sqrt3$
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"