Rapporti stellari
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Rapporti stellari
Dato il pentagono regolare stellato ABCDE raffigurato sotto, calcolare il rapporto fra l'area della stella (rossa) e l'area del trapezio (blu).
www.diophante.fr D20530
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
ENGINEER
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Re: Rapporti stellari
Indicando con $\;\phi\;$ il numero $\;\frac{\sqrt{5}+1}{2}\;$ e con $\;\small P\;$ e $\;\small Q\;$ le aree dei triangoli associati,
si dimostra facilmente (ma è una proprietà nota) che$ \; {\large \frac{Q}{P}} = \phi$.
Il rapporto cercato, allora, vale:
${\Large \frac{(P + Q)\cdot \phi + 3\cdot P}{(P+Q)\cdot \phi + Q}} = {\Large \frac{ 2\cdot \phi + 4}{3 \cdot \phi + 1}} = 2\cdot \phi - 2.$
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
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{Rudi Mathematici}