n, n+1

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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panurgo
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n, n+1

Messaggio da panurgo »

Anna lancia $n$ monete, Beatrice lancia $n+1$ monete: qual è la probabilità che Beatrice ottenga più teste di Anna? :?
il panurgo

Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"

franco
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Re: n, n+1

Messaggio da franco »

La probabilità è pari al 50%.

Se sistemiamo in una tabella le varie combinazioni si vede facilmente che il numero combinazioni "verdi" (teste di Beatrice > teste di Anna) è identico al numero di combinazioni "rosse" (teste B <= teste A).
monetenn1.png
monetenn1.png (3.43 KiB) Visto 2860 volte
Poichè anche la distribuzione delle probabilità nelle righe e nelle colonne è simmetrica (*) ne consegue immediatamente il risultato del 50%.


(*)
so di non essere molto rigoroso con i termini, ma le mie competenze sono limitate :oops:
per capirci, per Anna P(0)= P(n), P(1)= P(n-1) ... e così via; per Beatrice P(0)=P(n+1), P(1)=P(n) ...

ciao
Franco

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noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician

panurgo
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Re: n, n+1

Messaggio da panurgo »

Non avrei potuto dimostrarlo meglio...
il panurgo

Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
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