Condizioni restrittive sui reali

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Tino
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Condizioni restrittive sui reali

Messaggio da Tino »

Ciao!

Ecco un fatterello che trovo divertente.
Indico con $\mathbb{R}$ l'insieme dei numeri reali.

Prendete una funzione $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ con le seguenti proprietà:

$f(1)=1$,
$f(0)=0$,
$f(xy) = f(x)f(y)$ per ogni $x,y \in \mathbb{R}$,
$f(x+y) = f(x)+f(y)$ per ogni $x,y \in \mathbb{R}$.

Allora necessariamente $f$ è l'identità. Cioè fissa tutto. Ci credete? :D

Beh, per cominciare, $f$ fissa zero e uno, quindi fissa anche... ;)
"Oh! But I have been blind- blind. Complex, I have said?
Complicated? Mais non. Of a simplicity extreme - extreme.
And miserable one that I am, I saw nothing - nothing."
(Peril At End House)

Pasquale
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Re: Condizioni restrittive sui reali

Messaggio da Pasquale »

$\infty \text{ ?}$
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$\text { }$ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

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