Da tetrazione a potenza
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Da tetrazione a potenza
Prendiamo 7 tetrato alla 5, come si può scrivere questo numero usando gli esponenti classici?
Re: Da tetrazione a potenza
da wikipedia ecco tutto sulla tetrazione
nel tuo caso ecco tutto
$^57={{{7^7}^7}^7}^7={{7^7}^7}^{823543}=...$
e`un numero grandissimo..... circa $10^{2029}$
nel tuo caso ecco tutto
$^57={{{7^7}^7}^7}^7={{7^7}^7}^{823543}=...$
e`un numero grandissimo..... circa $10^{2029}$
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Re: Da tetrazione a potenza
Info, secondo me il numero è molto più grande di 10^2029.
Python mi dà che $^52$ è un numero di 19729 cifre ed è mooolto più piccolo di $^57$.
print len (str(2**(2**(2**(2**2)))))
19729
Python mi dà che $^52$ è un numero di 19729 cifre ed è mooolto più piccolo di $^57$.
print len (str(2**(2**(2**(2**2)))))
19729
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Da tetrazione a potenza
E' quasi incredibile con numeri così grandi poterli scrivere con solo 2 cifre(7 e 5); poi si possono aggiungere tante operazioni come si vuole, la pentazione, l'esazione, l'eptazione ecc. Queste operazioni danno con sole 2 cifre numeri talmente grandi che per questo di solito non vengono usate. Un numero come 10^2029 può essere rappresentato come 7 ^x ? Questo non è un quiz, e' una domanda a cui io non so rispondere.
Re: Da tetrazione a potenza
Il numero e`molto piu`grande di 10^2029, hai ragione.... questo perche`ieri ho fatto il conto da sinistra senza pensarci
per portarlo in base 7 bisogna fare il logaritmo a destra e a sinistra
$10^{2029}=7^x\\log_7\(10^{2029}\)=log_7\(7^x\)=x$
adesso resta solo da portare in base 10 il logaritmo:
$log_7\(10^{2029}\)=\frac{log_{10}\(10^{2029}\)}{log_{10}\(7\)}=\frac{2029}{log_{10}\(7\)}\\x=\frac{2029}{log_{10}\(7\)}\\10^{2029}=7^{\frac{2029}{log_{10}\(7\)}}$
per portarlo in base 7 bisogna fare il logaritmo a destra e a sinistra
$10^{2029}=7^x\\log_7\(10^{2029}\)=log_7\(7^x\)=x$
adesso resta solo da portare in base 10 il logaritmo:
$log_7\(10^{2029}\)=\frac{log_{10}\(10^{2029}\)}{log_{10}\(7\)}=\frac{2029}{log_{10}\(7\)}\\x=\frac{2029}{log_{10}\(7\)}\\10^{2029}=7^{\frac{2029}{log_{10}\(7\)}}$