La griglia 4x4

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
Adam Atkinson
Nuovo utente
Nuovo utente
Messaggi: 14
Iscritto il: gio apr 09, 2015 2:21 pm

La griglia 4x4

Messaggio da Adam Atkinson »

Ho visto questo quesito per la prima volta a G4G11 l'anno scorso. Non so quanto e' vecchio.
L'ho sentito da Colin Wright ma dice che non e' suo. Pero' la versione "teatrale" del problema
e' la sua impostazione.

(Mi ha addestrato per essere il suo "assistente" quando ha presentato la cosa a Lisbona quest'anno,
ed e' per questo che so come funziona. Non credo che ci sarei arrivato da solo.)

Io, presentatore, mostro una griglia 4x4 di gettoni al pubblico (magnetici su una lavagna, o su uno schermo, o qualcosa del genere).
Questi gettoni sono bianchi da una parte e neri dall'altra, e attualmente sono tutti bianchi.

Chiedo ad un volontatio di salire sul palcoscenico. Chiedo al volontario di indicarmi il suo gettone preferito.

Dico "Il mio assistente e' fuori. Adesso giro uno di questi gettoni, e chiedo al mio assistente di entrare. L'assistente, guardando
la griglia, sara' in grado di dirci quale gettone hai indicato."

Cio' succede, ma il volontario non sembra molto colpito.

(C'e' una versione 2 che non descrivo. E' meno assurda della prima versione, ma la versione 3 e' la parte carina.)

"Ok." dico "Rimetto tutti i gettoni col lato bianco esposto, tu scegli il tuo gettone preferito. Poi giri _tutti_ i gettoni che vuoi (anche nessuno se vuoi). Poi io giro un gettone (da nero a bianco o da bianco a nero), chiedo al mio assistente di entrare, e ci dice che gettone hai indicato.

Io e il mio assistente come facciamo questo trucco? E' una cosa lecita: non nascondiamo informazioni nelle parole che uso per chiamare l'assistente, o roba cosi'. Posso scegliere un gettone da girare in modo che l'assistente, guardando la posizione finale, sappia quale gettone ha indicato il volontario.

gnugnu
Livello 4
Livello 4
Messaggi: 147
Iscritto il: dom set 07, 2014 2:00 pm

Re: La griglia 4x4

Messaggio da gnugnu »

Conosco il gioco, l'ho incontrato in un problema proposto, su una scacchiera 8x8 dai Rudimathematici, naturalmente non è neppure di loro invenzione. L'avevo risolto usando la funzione XOR. Andrà bene per qualunque scacchiera di lato $2^n$?

Adam Atkinson
Nuovo utente
Nuovo utente
Messaggi: 14
Iscritto il: gio apr 09, 2015 2:21 pm

Re: La griglia 4x4

Messaggio da Adam Atkinson »

gnugnu ha scritto:Conosco il gioco, l'ho incontrato in un problema proposto, su una scacchiera 8x8 dai Rudimathematici, naturalmente non è neppure di loro invenzione. L'avevo risolto usando la funzione XOR. Andrà bene per qualunque scacchiera di lato $2^n$?
Colin mi ha detto che era stato proposto a lui sulla scacchiera 8x8. Ma francamente 4x4 basta e avanza per una cosa fatta dal vivo.

Rispondi