Salve a tutti, è il mio ingresso nel Forum.
Mi piace il calcolo delle probabilità, mi affascina. Così vado sulla rete ogni tanto a trovare esercizi.
Mi sono imbattuto nel link: http://utenti.quipo.it/base5/probabil/problprobab.htm
dove ci sono alcuni quesiti del prof. Furio Honsell. In particolare ci sono due problemi: Probabilità misteriosa 1 e Probabilità misteriosa 2.
Il secondo mi è più facile del primo, ne ho trovato infatti la soluzione ragionando così:
ho 1/3 di probabilità di trovare la combinazione BN e 1/3 per NN.
Se mi capita la BN ho poi 1/2 di trovare N. Se capita NN ho la certezza quindi 1. Perchè ritrovi un N, con esclusione alla prima presa, significa che ho trovato la combinazione NN.
Il caso favorevole è allora 1/3 x 1. Mentre tutti i casi possibili è dato da: 1/3 x 1+ 1/3 x 12 (NN, BN).
Dal rapporto tra il caso favorevole e i casi possibili mi trovo 2/3.
Non so se è esatto, ma mi trovo. Invece il primo problema, quello con la rimessa della pallina N, non riesco a risolverlo. Mi trovo con risultati differenti da quello sul sito. Qualcuno l'ha risolto?

Ciao e benvenuto.
Nel sacchetto potrebbero esserci due palline bianche BB, oppure due nere NN, oppure una bianca ed una nera BN (se preferisci NB).
Se nel sacchetto abbiamo messo una pallina nera con le nostre mani, vuol dire che nel sacchetto non possono esserci due palline bianche, per cui o abbiamo la situazione NN o quella BN.
Quindi, su due casi possibili (coppia NN o coppia BN), nel primo caso N viene estratto con probabilità 1/1, nel secondo con probabilità 1/2, il che significa:

$\frac { 1 + \frac{1}{2}}{2} = \frac {3}{4}$

grazie Pasquale