sequenza

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

Pasquale
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Re: sequenza

Messaggio da Pasquale »

Va bene Alessandro, hai costruito una tua sequenza che include la mia sottosequenza iniziale e questo può passare, anche se con una forzatura, perché sei stato costretto a definire la successione con la condizione che : X(1) = X(2) = X(3) = 2.

Sull'allungamento che ho fatto successivamente a titolo di suggerimento la tua legge non funziona più, ma resta ammirevole lo studio effettuato; se tu l'avessi proposta, penso che sarebbe stato molto difficile trovarne la soluzione.

In realtà la mia sequenza è definibile, sin dal 1° termine, con una funzione molto più semplice e striminzita (anche questo è un suggerimento).
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Alessandro
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Re: sequenza

Messaggio da Alessandro »

Ciao Pasquale,
siccome ero convinto che la mia soluzione fosse buona, ho fatto vedere la tua sequenza a qualche amico per vedere se trovava la mia stessa soluzione.
Inizialmente nessuno è riuscito a trovare il seguito della tua sequenza, ma dopo il tuo ulteriore aiuto del 29 gennaio,
(cioè questo: 2 , 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 18 , 32 , 56 , 102 , 186 , 341 , 630 , ? , ? , ? )
mi è stata indicato da qualcuno un possibile seguito che potrebbe corrispondere alla sequenza da te pensata.

Se la soluzione di questo amico fosse giusta, si potrebbe facilmente calcolare qualsiasi termine della sequenza,
ad esempio il 32° termine della tua sequenza sarebbe uguale a: 134217728

Se mi confermi che questa soluzione è giusta quasi mi dispiace, perché non sono stato capace di trovare io la soluzione. :(
Mi auguro che mi offrirai un'altra possibilità, proponendo presto una nuova sequenza.
Ciao,

Alessandro

Pasquale
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Re: sequenza

Messaggio da Pasquale »

Complimenti al tuo amico.

Per far sì che tu possa rinvenire,
te ne ammollo altre due similari,
acché possa chetarsi lo spirto tuo.

Vigila per nuove infinite sequenze
d'indole mostruosa, eppur accattivante,
ove Thot me ne voglia ispirare :

2 , 2 , 2 , 3 , 4 , 6 , 10 , 17 , 29 , 52 , ...

0 , 0 , 1 , 1 , 2 , 4 , 8 , 14 , 25 , 46 , ...
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Alessandro
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Re: sequenza

Messaggio da Alessandro »

Ciao Pasquale,
da quel che hai scritto mi pare di capire che le due nuove sequenze siano similari a quella precedente.

Cercando quindi qualcosa di simile a quella precedente, ho trovato un possibile seguito per la prima delle 2 nuove sequenze:

2 , 2 , 2 , 3 , 4 , 6 , 10 , 17 , 29 , 52 , ... ..., 94, 171, 316, 586, 1093, ....

Ora vedo se riesco a trovare un seguito anche per l'altra sequenza... :?


Alessandro

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Re: sequenza

Messaggio da Alessandro »

Evviva!!!!!!!!!!!!!!!!! :idea: :idea: :idea:

:D :D :D :D :D :D

Credo di aver trovato un seguito anche per l'altra sequenza:


0 , 0 , 1 , 1 , 2 , 4 , 8 , 14 , 25 , 46 , ... ..., 85, 157, 292, 546, 1024, ...
e posso dirti subito qualunque termine della sequenza (per esempio il 31° è 33554432, il 63° è uguale a 2^56).



Alessandro

Pasquale
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Re: sequenza

Messaggio da Pasquale »

O.K. :)
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Bruno
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Re: sequenza

Messaggio da Bruno »

Bene bene :wink: $\;$ Direi che possiamo scrivere, a questo punto, le formule generatrici delle tre sequenze proposte dall'ottimo Pasquale (il simbolo $\large{\left\lfloor\\.\right\rfloor}$ indica la funzione parte intera):

. $\;\left\lfloor\large{\frac{2^n}{n}}\right\rfloor$ $\;$ per la prima, cioè: $\;$2, 2, 2, 4, 6, 10, 18, 32, 56, 102, 186, 341, 630, ... ;

. $\;\left\lfloor\large{\frac{2^{n-1}}{n}}\right\rfloor+1$ $\;$ per la seconda: $\;$2, 2, 2, 3, 4, 6, 10, 17, 29, 52, 94, 171, 316, 586, ... ;

. $\;\left\lfloor\large{\frac{2^{n-1}}{n+1}}\right\rfloor$ $\;$ per la terza: $\;$0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 14, 25, 46, 85, 157, 292, 546, ... ,

assumendo n>0.

Complimenti ad Alessandro per il suo entusiasmo :D
(Bruno)

...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}

Pasquale
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Re: sequenza

Messaggio da Pasquale »

sempre restando fra quelle più "facili", fu poi tutto uno stridor di denti:

2 3 4 8 14 24 43 79 145 269 500 ..................
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