sequenza
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Re: sequenza
Io ritengo che la sequenza possa essere completata così:
9, 10, 20, 23, 92, 97, 582, .....
9, 10, 20, 23, 92, 97, 582, .....
Re: sequenza
Mannaggia! Era così semplice e non me ne sono accorto.
Ciao
Ciao
Re: sequenza
Sono d'accordo con te, Alessandro
Riguardo al mannaggia di Beppe... be', le cose semplici bisogna pur sempre vederle
Riguardo al mannaggia di Beppe... be', le cose semplici bisogna pur sempre vederle
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
...........................
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{Rudi Mathematici}
Re: sequenza
Infatti, spesso è così: l'uovo di Colombo insegna. Magari una sequenza un po' più complicata è più semplice da risolvere.......o no?
2, 5, 3, 11, 5, 29, 7, 53, ?
2^2, sqrt{5}, 3^2, sqrt{11}, .........11
2, 5, 3, 11, 5, 29, 7, 53, ?
2^2, sqrt{5}, 3^2, sqrt{11}, .........11
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E' la somma che fa il totale (Totò)
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Re: sequenza
Ciao Pasquale,
provo ad ipotizzare una soluzione per la tua nuova sequenza:
2, 5, 3, 11, 5, 29, 7, 53,...
... 11, 77, 13, 95, 17, 101, 19
Alessandro
provo ad ipotizzare una soluzione per la tua nuova sequenza:
2, 5, 3, 11, 5, 29, 7, 53,...
... 11, 77, 13, 95, 17, 101, 19
Alessandro
Re: sequenza
Alessandro, vai forte, però la tua legge non è la mia, perché la mia sequenza continua con 11, 127, 13, 173, 17, ..............
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Re: sequenza
Questa, forse, l'ho capita; ma solo in seconda battuta, dopo l'aiuto di Pasquale.
...293, 19, 367, 23... ?
Ciao
...293, 19, 367, 23... ?
Ciao
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Re: sequenza
Grazie Beppe,
supponendo valida la tua soluzione e ragionando sui numeri aggiunti da te e da Pasquale,
ritengo di aver trovato infine la soluzione corretta:
2, 5, 3, 11, 5, 29, 7, 53, 11,127, 13, 173, 17, 293, 19, 367, 23, 541, 29, 853, 31, 967, 37, 1373, 41 ...................
Stavolta ritengo di aver trovato la soluzione corretta,
e sono contento di essere riuscito a trovarla perché è molto bella!!!
Grazie mille anche a Pasquale per aver proposto questa sequenza.
supponendo valida la tua soluzione e ragionando sui numeri aggiunti da te e da Pasquale,
ritengo di aver trovato infine la soluzione corretta:
2, 5, 3, 11, 5, 29, 7, 53, 11,127, 13, 173, 17, 293, 19, 367, 23, 541, 29, 853, 31, 967, 37, 1373, 41 ...................
Stavolta ritengo di aver trovato la soluzione corretta,
e sono contento di essere riuscito a trovarla perché è molto bella!!!
Grazie mille anche a Pasquale per aver proposto questa sequenza.
Re: sequenza
....ssssssssssiiii... ... 1693, 43, 1861, 47...
il bello di questa sequenza è la sequenza nella sequenza dei soli termini di grandezza minore... non ne viene saltato
ovviamente nemmeno uno.
Complimenti ad ambedue; vediamo se a titolo di rompicapo me ne viene qualcun'altra strana.
Per il momento :
$\text 2 , 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 18 , 32 , 56 , 102 , ...$$\text{ }$a_n=int(2^n/n)
il bello di questa sequenza è la sequenza nella sequenza dei soli termini di grandezza minore... non ne viene saltato
ovviamente nemmeno uno.
Complimenti ad ambedue; vediamo se a titolo di rompicapo me ne viene qualcun'altra strana.
Per il momento :
$\text 2 , 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 18 , 32 , 56 , 102 , ...$$\text{ }$a_n=int(2^n/n)
Ultima modifica di Pasquale il sab gen 31, 2015 1:58 am, modificato 1 volta in totale.
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Re: sequenza
Ciao Pasquale,
non sono ancora riuscito a trovare una soluzione che mi convinca, ma provo comunque a dare un possibile seguito della tua nuova sequenza:
2 , 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 18 , 32 , 56 , 102 , ... ... 186 , 340 , 624 , ...
Alessandro
non sono ancora riuscito a trovare una soluzione che mi convinca, ma provo comunque a dare un possibile seguito della tua nuova sequenza:
2 , 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 18 , 32 , 56 , 102 , ... ... 186 , 340 , 624 , ...
Alessandro
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Re: sequenza
Ciao Pasquale,
credo di aver trovato la soluzione:
2 , 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 18 , 32 , 56 , 102 , ... ... 184 , 336 , 612 , 1122 , 2052 , 3768 , 6910 , 12698 , 23320 , 42872 , 78788 , ....
Stavolta penso che sia quella giusta perché si basa su una regola molto semplice e facile da esprimere.
(Non scrivo qui la regola per lasciare che altri possano avere tempo di trovare una loro soluzione)
Alessandro
credo di aver trovato la soluzione:
2 , 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 18 , 32 , 56 , 102 , ... ... 184 , 336 , 612 , 1122 , 2052 , 3768 , 6910 , 12698 , 23320 , 42872 , 78788 , ....
Stavolta penso che sia quella giusta perché si basa su una regola molto semplice e facile da esprimere.
(Non scrivo qui la regola per lasciare che altri possano avere tempo di trovare una loro soluzione)
Alessandro
Re: sequenza
Carissimo Alex, la tua prima soluzione era più vicina alla mia, la seconda no; tuttavia non è detto che la sequenza non possa avere più di una soluzione, visto il tuo entusiastico smile; per cui se mi dici come viene fuori la tua sequenza, verifichiamo l'ipotesi testé avanzata.
Intanto, per quanto riguarda la mia, te la prolungo un po':
2 , 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 18 , 32 , 56 , 102 , 186 , 341 , 630 , ? , ? , ?
Intanto, per quanto riguarda la mia, te la prolungo un po':
2 , 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 18 , 32 , 56 , 102 , 186 , 341 , 630 , ? , ? , ?
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Re: sequenza
Ciao Pasquale,
visto che me lo chiedi, ti dico come l'ho pensata io.
Chiamato X(n) il termine n-esimo della sequenza, definisco la seguente successione:
X(1) = X(2) = X(3) = 2
e per n>2
X(n+1) = X(n) + X(n-1) + X(n-2) - X(k) con k = Int(n/2)
Data questa semplice regola, abbiamo:
X(4) = 2 + 2 + 2 - 2 = 4
X(5) = 4 + 2 + 2 - 2 = 6
X(6) = 6 + 4 + 2 - 2 = 10
X(7) = 10 + 6 + 4 - 2 = 18
X(8) = 18 + 10 + 6 - 2 = 32
X(9) = 32 + 18 + 10 - 4 = 56
X(10) = 56 + 32 + 18 - 4 = 102
X(11) = 102 + 56 + 32 - 6 = 184
X(12) = 184 + 102 + 56 - 6 = 336
X(13) = 336 + 184 + 102 - 10 = 612
...ecc....
visto che me lo chiedi, ti dico come l'ho pensata io.
Chiamato X(n) il termine n-esimo della sequenza, definisco la seguente successione:
X(1) = X(2) = X(3) = 2
e per n>2
X(n+1) = X(n) + X(n-1) + X(n-2) - X(k) con k = Int(n/2)
Data questa semplice regola, abbiamo:
X(4) = 2 + 2 + 2 - 2 = 4
X(5) = 4 + 2 + 2 - 2 = 6
X(6) = 6 + 4 + 2 - 2 = 10
X(7) = 10 + 6 + 4 - 2 = 18
X(8) = 18 + 10 + 6 - 2 = 32
X(9) = 32 + 18 + 10 - 4 = 56
X(10) = 56 + 32 + 18 - 4 = 102
X(11) = 102 + 56 + 32 - 6 = 184
X(12) = 184 + 102 + 56 - 6 = 336
X(13) = 336 + 184 + 102 - 10 = 612
...ecc....
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Re: sequenza
Aggiungo una piccola osservazione:
se supponiamo X(0) = X(-1) = 0
con n= 1 abbiamo k = Int(n/2) = 0
X(n+1) = X(2) = X(1) + X(0) + X(-1) - X(0) = X(1) = 2
con n=2 abbiamo k = Int(n/2) = 1
X(n+1) = X(3) = X(2) + X(1) + X(0) - X(1) = X(2) = 2
e questo permetterebbe di riscrivere la successione così:
Chiamato X(n) il termine n-esimo della sequenza, definisco la seguente successione:
X(-1) = X(0) = 0
X(1) = 2
e per n>0
X(n+1) = X(n) + X(n-1) + X(n-2) - X(k) con k = Int(n/2)
la successione diventerebbe così:
0, 0, 2 , 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 18 , 32 , 56 , 102 , ... ... 184 , 336 , 612 , 1122 , 2052 , 3768 , 6910 , 12698 , 23320 , 42872 , 78788 , ....
e ciò renderebbe possibile ampliare la successione sia a destra che a sinistra....
Alessandro
se supponiamo X(0) = X(-1) = 0
con n= 1 abbiamo k = Int(n/2) = 0
X(n+1) = X(2) = X(1) + X(0) + X(-1) - X(0) = X(1) = 2
con n=2 abbiamo k = Int(n/2) = 1
X(n+1) = X(3) = X(2) + X(1) + X(0) - X(1) = X(2) = 2
e questo permetterebbe di riscrivere la successione così:
Chiamato X(n) il termine n-esimo della sequenza, definisco la seguente successione:
X(-1) = X(0) = 0
X(1) = 2
e per n>0
X(n+1) = X(n) + X(n-1) + X(n-2) - X(k) con k = Int(n/2)
la successione diventerebbe così:
0, 0, 2 , 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 18 , 32 , 56 , 102 , ... ... 184 , 336 , 612 , 1122 , 2052 , 3768 , 6910 , 12698 , 23320 , 42872 , 78788 , ....
e ciò renderebbe possibile ampliare la successione sia a destra che a sinistra....
Alessandro