Usando le cifre che formano il numero 2015, le comuni operazioni aritmetiche e le parentesi, siete capaci di ottenere tutti i numeri da 0 a 100?

Regolamento della sfida in dettaglio
1) Dovete usare solo le seguenti cifre, tutte, in qualunque ordine, ciascuna una volta sola: 2, 0, 1, 5.
2) Potete usare solo i seguenti simboli matematici, se necessario ripetuti più volte:
+, -, ×, ÷ (le quattro operazioni);
^ (l'elevamento a potenza, es. 2^3 = $2^3$);
sqrt, √ (la radice quadrata: es. sqr(16) =$\sqr{16}$ = 4);
! (il fattoriale: es. 5! = 5×4×3×2×1 = 120, 0! = 1);
!! (il fattoriale doppio: es 7!! = 7×5×3×1 = 105; 8!! = 8×6×4×2 = 384)
(, ) (le parentesi);
. (il punto decimale: es. 0.2 oppure .2);
() (il numero periodico con il periodo tra parentesi: es. 1.(3)=1.333333333...).
3) Una soluzione è migliore se i numeri compaiono nell'ordine 2, 0, 1, 5.


P.S.
Questa sfida si ispira al Math Forum Year Game (http://mathforum.org/yeargames/;jsessio ... 7CA8F539E6).

so che non va bene usare il log, ma diciamo che e`un bel risultato....
$\log\(\log_{2}\(0-1+5\)\)$
fate n radici al 2 e otterrete n come risultato

@info:
la proibitissima soluzione con i logaritmi è molto bella, però occorre che anche il primo sia in base 2.
Si può rimediare usando come basi 2 e (0!+1) sotto le opportune radici, .5 come argomento dell'ultimo e un segno meno davanti al secondo logaritmo.
Buon 2015.

buon anno anche a te oltre che a tutti i frequentatori del forum

scusami ma sapevo che il log in base 10 era scritto Log e quello in base 2 log con la l minuscola.... ho pensato di postare comunque la soluzione per cercare di attivare il thread.

Ho cominciato, dai più grandi, a cercare soluzioni. Non riesco ad ottenere 97, in compenso mi piace $-(2+0!+1)!+5!=96$.

Scusami tu, Info. Non conoscevo quella convenzione. Sarà perché ho studiato quando i logaritmi in base 2 non avevano ancora l'attuale l'importanza.

ahahahah tranquillo gnugnu...
in compenso ho letto la tua soluzione e ho pensato a:

$99 = - 20 - 1 + 5!$
$96 = \(2+0\)\cdot\(1+5\)!!$ dell'ultimo secondo.....

WOW, grazie a tutti per le risposte, oggi aggiornerò la pagina di BASE Cinque!
Sergio Casiraghi (http://sperimentata.blogspot.it/2014/12 ... -2015.html) ha trovato il 97:
(5+1)!!*2+0!=
=6!!*2+1=
=6*4*2*2+1=
=97

Le cifre non sono nell'ordine ma è un risultato valido.

Ciao Gianfranco,
certo il 97 è un'estensione del 96 di Info.
C'è una cosa che vorrei chiederti, Premesso che ogni gioco ha le sue regole e come tali vanno rispettate, altrimenti si cambia gioco; mi suona strano che siano consentite operazioni come .(1)=1/9 (non so se esistono calcolatrici in grado di digerirla), mentre viene proibita la giustapposizione delle cifre, tipo 20 o 52 (normalissima su qualsiasi calcolatrice). Hai qualche motivazione plausibile?
B.

Ciao Gnugnu e buon anno!
La giustapposizione delle cifre non è vietata, anzi, è la benvenuta!
Esempi banali:
5 = 20 - 15
25 = 20^1 +5

Invece ho dei (lievi) dubbi su:
99 = -20 + 1 + 5!
perché il segno - davanti al 20 non è un segno di operazione ma un simbolo per indicare un numero negativo.

Fra i miei, tanti, difetti c'è anche il maniacale rispetto delle regole. Non avendo visto nell'elenco delle 'operazioni' possibili la giustapposizione, non la usavo. Poffarbacco! Utilizzandola il 97, che mi creava problemi, diventa banalissimo.
Allora l'ultima decina (abbondante) è completa:
$90=2/0.(1) \cdot 5$
$91=2/.(1) \cdot 5+0!$
$92=2 \cdot (0!+5/.(1))$
$93=-(2+0!)/.(1)+5!$ (il meno iniziale si può eliminare perdendo l'ordine)
$94=[((2+0!)!)!!-1]/.5$
$95=(20-1) \cdot 5$
$96=[((2+0!)!)!! \cdot 1]/.5$
$96=-(2!+0!+1!)!+5!$(questa perdonatemela, ma mi piacciono le cifre festanti)
$97=102-5$
$98=[((2+0!)!)!!+1]/.5$
$99=20 \cdot 5-1$
$100=20 \cdot 1 \cdot 5$

Per le altre butto lì:
$1 \cdot 2 + 345 \cdot 6 - 7 \cdot 8 +9-10=2015$
$1 \cdot 2345 - 6 \cdot 7 \cdot 8 + \sqrt9 ! =2015$

Gianfranco, se è accettabile la radice ad indice .5 per fare il quadrato, risparmi due 5 evitando il prodotto $20 \cdot 20$.
Ciao

Coincidenze: $5^5 - {555 \over .5} = 2015$

Gnugnu, non riesco a starti dietro!
Grazie per il suggerimento su come risparmiare due 5 e per le soluzioni.
Continuo a inserire soluzioni nel sito e presto aggiungerò anche le tue (e qualcuna mia). Per quelle scritte in ASCII me la sono cavata con un copia e incolla, invece quelle scritte in LaTeX le devo ricopiare.

Sti tenutari, che mettono i manifesti per il gioco dell'anno e poi...
Se non ci va nessuno, si lamentano!
Se ci vai con numerosi amici, si lamentano!
Se scrivi in ASCII, ti mettono i suggerimenti: che il loro è un locale elegante!
Se, tenti, di scrivere LaTeX, si lamentano!

E allora beccati i risultati di un filone borderline, in purissimo ASCII:
67=[.(1)]^(-2)-5!!+0!
76=[.(1)]^(0-2)-5
77=[.(1)]^(-2)-5+0!
79=[.(1)]^(-2)-0!/.5
82=[sqrt(.(1))]^(-2/.5)+0!
83=[.(1)]^(-2)+0!/.5
85=[.(1)]^(-2)+5-0!
86=[.(1)]^(0-2)+5
87=[.(1)]^(-2)+5+0!

Rallegrati, se non sbaglio, ne mancano solo quattro 74, 78, 84 e 88.

... e con questi ne manca solo uno.

88=-sqrt(2^(0!/.1))+5!
84=21*(5-0!)
78= lo porta la befana
74=15/.2-0!

Ciao a tutti