Dati sufficienti?

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Alessandro
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Dati sufficienti?

Messaggio da Alessandro »

Vi propongo il seguente quesito:

Abbiamo 2 cerchi aventi lo stesso centro e diametro differente.
Sapendo che una corda del cerchio esterno e tangente al cerchio interno misura 2 metri,
sapreste dire se ci sono i dati sufficienti per calcolare la misura dell'area della corona circolare?


Alessandro

delfo52
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Re: Dati sufficienti?

Messaggio da delfo52 »

non so fare generalizzazioni; o forse potrei anche riuscirci, ma preferisco andare a tentoni.
Cominciamo con due casi facili facili
1: raggio cerchio esterno= 1
raggio cerchio interno= 0
(la corda lunga 2 corrisponde al diametro del cerchio grande)
Area cerchio grande= Pigreco
Area cerchio piccoli= 0
Area corona = Pigreco
1: raggio cerchio esterno= 2
raggio cerchio interno = radice di 3
(la corda lunga 2 è il lato dell'esagono inscritto; il cerchio inscritto all'esagono ha raggio Radice di 3))
Area cerchio grande = 4 Pigreco
Area cerchio piccolo = 3 Pigreco
Area corona = Pigreco

A me, quasi quasi, basta per dire che la risposta è fissa...
Ultima modifica di delfo52 il dom giu 22, 2014 6:00 pm, modificato 1 volta in totale.
Enrico

panurgo
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Re: Dati sufficienti?

Messaggio da panurgo »

panurgoDatiSufficienti01.png
panurgoDatiSufficienti01.png (14.8 KiB) Visto 3089 volte
Come si vede dalla figura, essendo $2c$ la lunghezza della corda tangente abbiamo che l'area $A$ della corona circolare vale

$A\,=\,\pi\left(R^{\small 2} - r^{\small 2}\right)\,=\,\pi c^{\small 2}$
il panurgo

Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"

delfo52
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Re: Dati sufficienti?

Messaggio da delfo52 »

allora, anche andando "a occhio" ci avevo preso...
Grazie Panurgo per la modellizzazione
Enrico

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