Nel testo si dice che il tappo "schizza a galla".
Io non darei per scontato che equivalga a dire "schizza fuori dall'acqua e poi si metta a galleggiare".
Ho fatto una prova nel lavello e il tappo non ha "saltato", probabilmente dipende dalla profondità iniziale.

Le forze interne non c'entrano nulla, la loro risultante è sempre zero per la legge di azione e reazione, lo ho già detto parlando della Stinky. Il peso di un oggetto rimane sempre costante, a meno che tu non lo porti in orbita. Quindi le forze esterne inizialmente non cambiano, e il baricentro cerca di restar fermo. E quando il tappo esce dall'acqua? Non per nulla nel testo del problema ho precisato che chiedevo quale era il movimento iniziale; per sapere quello che succede poi, ci vorrebbero un centinaio di altri dati e un centinaio di equazioni.

Dani

A questo punto potrei aggiungere che il filo ha una massa e che magari parte di essa resta attaccata al tappo. Che si creano vortici (meccanica dei fluidi), i quali dipendono dalla velocità di risalita, dalla densità del liquido (nota - essendo acqua... distillata? di mare?) e soprattutto dalla forma del recipiente... potremmo andare avanti almeno per una pagina elencando solo condizioni al contorno da "settare opportunamente". Apro un OT rapido: per il regime turbolento non ci sarebbero formule da forum che tangano (immaginiamo il recipiente come un tubo stretto e il tappo "vuoto", dalle pareti sottilissime e gonfiato ad elio...

...e se il secchio si trovasse al di fuori della gravità terrestre, cosa accadrebbe? e al centro della terra?

...molla a riposo (niente allungamento). L'acqua, per via della sua tensione superficiale, tenderebbe ad assumere forma sferica (se la forma del contenitore - in relazione al suo grado di riempimento - glielo consentisse). Essendo il sistema in equilibrio, bisogna assumere che questo sia il punto di partenza. Quindi tutto fermo... ammettendo che il filo si logori a causa di un'azione chimica - esempio materiale bio-degradabile... non credo che tale "impulso" possa dirsi apprezzabile. Insomma, una noia eterna...

A naso, direi che la forza più importante che possa determinare un mutamento minimamente apprezzabile, sarebbe la tensione superficiale dell'acqua...

P.S. Dipendentemente dalla forma/grandezza del contenitore, in relazione alla quantità di acqua, sarà necessario considerare anche le forze di adesione o meno (bagnabilità). Tutto questo per capire che forma ha la "bolla" d'acqua. Se il filo però è sottile in modo trascurabile, il problema non si dovrebbe proprio porre (tutto fermo, prima e dopo).

Al di là delle divagazioni su esami, vortici, centro della terra eccetera, continuo a non essere convinto che il recipiente salga e la molla si accorci per effetto della rottura del filo che trattiene il tappo (a meno che il tappo salti fuori e ricada fuori dal recipiente).

Provo a proporre un altro esperimento ipotetico:

Stavolta alla molla è appesa una clessidra con la sabbia in alto e un tappino di cera (di massa trascurabile) a chiudere l'orifizio.
Per mezzo di una lampada ad infrarossi provoco la fusione della cera e la sabbia scorre e si sposta tutta nella parte inferiore della clessidra.
Il centro di massa indubbiamente si abbassa, ma la clessidra nel suo complesso si muove o no?

Io direi di no visto che la massa complessiva (e quindi la forza peso applicata alla molla) non cambia.


ciao