FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Grazie, Peppe... Le tue segnalazioni sono sempre molto interessanti (e, spesso, porti alla mia attenzione documenti che mi erano sfuggiti...)
"L'essenza della matematica è la libertà" (Georg Cantor)
Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Curiosare fra le onde del web non è mai tempo sprecato.
Qualcosa di buono si pesca sempre. Vero Ivana?
Qualcosa di buono si pesca sempre. Vero Ivana?
Peppe
Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Giuseppe, sei un internauta abile e attento...
Si tratta di un blog da me aperto solo per divertirmi...
Comunque, tra poco ti invierò un messaggio privato...
Grazie
Ivana
Si tratta di un blog da me aperto solo per divertirmi...
Comunque, tra poco ti invierò un messaggio privato...
Grazie
Ivana
"L'essenza della matematica è la libertà" (Georg Cantor)
Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Se anche per i numeri esistesse,metaforicamente parlando, una "raccolta di fiori",allora questo fiore dovrebbe farne parte a pieno titolo.
In questa bella pagina, degna della migliore antologia dei numeri (a proposito ma esiste un'antologia dei numeri? Boh!?),viene menzionato il geologo
Farey.
Scorrendo le pagine del file,ho notato alcuni algoritmi scritti in linguaggio C++.
Ma mi sembra che manchi proprio quello che genera le sequenze di Farey.
Chissà,forse Gianfranco,se la cosa gli interessa, troverà il modo di regalarci un'altra delle sue belle Applet con la quale ottenere delle sequenze come
questa delle quali ho trovato un accenno anche alla pagina 18 di qusto malloppo
Ma il motivo vero per il quale ho citato il Farey è dovuto al fatto che ci tenevo a segnalarvi questo simpatico
giochino.
citazione :
"Farey non fu, comunque, il primo a notare le proprietà caratteristiche della
serie. In realtà C.Haros nel 1802, aveva studiato le approssimazioni con le
frazioni e usato la costruzione che Farey enuncerà anni dopo. A ribadire
questo fatto fu Hardy nell’”Apology” dove scrisse:
“…Farey è immortale perché non riuscì a dimostrare un teorema che
Haros aveva dimostrato perfettamente quattordici anni prima…”
Tuttavia,a pagina 10 di questa sintesi di tesi di laurea,(dove si accenna alla teoria delle partizioni) si parla di lui e non di Haros.
In questa bella pagina, degna della migliore antologia dei numeri (a proposito ma esiste un'antologia dei numeri? Boh!?),viene menzionato il geologo
Farey.
Scorrendo le pagine del file,ho notato alcuni algoritmi scritti in linguaggio C++.
Ma mi sembra che manchi proprio quello che genera le sequenze di Farey.
Chissà,forse Gianfranco,se la cosa gli interessa, troverà il modo di regalarci un'altra delle sue belle Applet con la quale ottenere delle sequenze come
questa delle quali ho trovato un accenno anche alla pagina 18 di qusto malloppo
Ma il motivo vero per il quale ho citato il Farey è dovuto al fatto che ci tenevo a segnalarvi questo simpatico
giochino.
citazione :
"Farey non fu, comunque, il primo a notare le proprietà caratteristiche della
serie. In realtà C.Haros nel 1802, aveva studiato le approssimazioni con le
frazioni e usato la costruzione che Farey enuncerà anni dopo. A ribadire
questo fatto fu Hardy nell’”Apology” dove scrisse:
“…Farey è immortale perché non riuscì a dimostrare un teorema che
Haros aveva dimostrato perfettamente quattordici anni prima…”
Tuttavia,a pagina 10 di questa sintesi di tesi di laurea,(dove si accenna alla teoria delle partizioni) si parla di lui e non di Haros.
Peppe
Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Ho scritto questo:
OPTION BASE 0
DIM A(3)
DIM k(4)
DIM B$(3)
LET B$(0)="/"
LET B$(1)=";"
LET B$(2)="/"
LET B$(3)=";"
LET F$="{0/1;1/1;}"
INPUT PROMPT "N = ": n
IF n>1 THEN
FOR i = 2 TO n
LET g$="{"
FOR j = 2 TO LEN(F$) - 1
IF j < LEN(F$)-4 THEN
LET k(0)=j-1
FOR m = 0 TO 3
LET k(m+1)=POS(F$,B$(m),k(m)+1)
LET A(m)=VAL(mid$(F$,k(m)+1,k(m+1)-k(m)-1))
NEXT M
LET j=k(2)
LET P=A(0)+A(2)
LET Q=A(1)+A(3)
DO
LET R=P
LET P=MOD(Q,P)
LET Q=R
LOOP UNTIL P=0
LET P=(A(0)+A(2))/R
LET Q=(A(1)+A(3))/R
LET G$=G$&STR$(A(0))&"/"&STR$(A(1))&";"&STR$(P)&"/"&STR$(Q)&";"
END IF
NEXT J
LET G$=G$&STR$(A(2))&"/"&STR$(A(3))&";}"
LET F$=G$
NEXT I
END IF
LET F$=left$(F$,LEN(F$)-2)&"}"
PRINT "F("&STR$(n)&")="&F$
END
Se non ho sbagliato dovrebbe generare la sequenza di Farey.
OPTION BASE 0
DIM A(3)
DIM k(4)
DIM B$(3)
LET B$(0)="/"
LET B$(1)=";"
LET B$(2)="/"
LET B$(3)=";"
LET F$="{0/1;1/1;}"
INPUT PROMPT "N = ": n
IF n>1 THEN
FOR i = 2 TO n
LET g$="{"
FOR j = 2 TO LEN(F$) - 1
IF j < LEN(F$)-4 THEN
LET k(0)=j-1
FOR m = 0 TO 3
LET k(m+1)=POS(F$,B$(m),k(m)+1)
LET A(m)=VAL(mid$(F$,k(m)+1,k(m+1)-k(m)-1))
NEXT M
LET j=k(2)
LET P=A(0)+A(2)
LET Q=A(1)+A(3)
DO
LET R=P
LET P=MOD(Q,P)
LET Q=R
LOOP UNTIL P=0
LET P=(A(0)+A(2))/R
LET Q=(A(1)+A(3))/R
LET G$=G$&STR$(A(0))&"/"&STR$(A(1))&";"&STR$(P)&"/"&STR$(Q)&";"
END IF
NEXT J
LET G$=G$&STR$(A(2))&"/"&STR$(A(3))&";}"
LET F$=G$
NEXT I
END IF
LET F$=left$(F$,LEN(F$)-2)&"}"
PRINT "F("&STR$(n)&")="&F$
END
Se non ho sbagliato dovrebbe generare la sequenza di Farey.
[Sergio] / $17$
Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
"Dovrebbe"!? Ma come...Dopo tutto il lavoro che hai fatto non hai testato il programma! Sicuramente
hai trovato qualche impedimento...Ciao.peppe
hai trovato qualche impedimento...Ciao.peppe
Peppe
Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Certo che l'ho testato.
Il programma funziona, solo che al crescere di n i termini diventano troppi per mettersi a verificare che siano tutti esatti.
Del resto, essendo un metodo ricorsivo, se funziona per uno "dovrebbe" funzionare per tutti
F(1)={0/1;1/1}
F(2)={0/1;1/2;1/1}
F(3)={0/1;1/3;1/2;2/3;1/1}
F(4)={0/1;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;1/1}
F(5)={0/1;1/5;1/4;2/7;1/3;3/8;2/5;3/7;1/2;4/7;3/5;5/8;2/3;5/7;3/4;4/5;1/1}
F(6)={0/1;1/6;1/5;2/9;1/4;3/11;2/7;3/10;1/3;4/11;3/8;5/13;2/5;5/12;3/7;4/9;1/2;5/9;4/7;7/12;3/5;8/13;5/8;7/11;2/3;7/10;5/7;8/11;3/4;7/9;4/5;5/6;1/1}
Il programma funziona, solo che al crescere di n i termini diventano troppi per mettersi a verificare che siano tutti esatti.
Del resto, essendo un metodo ricorsivo, se funziona per uno "dovrebbe" funzionare per tutti
F(1)={0/1;1/1}
F(2)={0/1;1/2;1/1}
F(3)={0/1;1/3;1/2;2/3;1/1}
F(4)={0/1;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;1/1}
F(5)={0/1;1/5;1/4;2/7;1/3;3/8;2/5;3/7;1/2;4/7;3/5;5/8;2/3;5/7;3/4;4/5;1/1}
F(6)={0/1;1/6;1/5;2/9;1/4;3/11;2/7;3/10;1/3;4/11;3/8;5/13;2/5;5/12;3/7;4/9;1/2;5/9;4/7;7/12;3/5;8/13;5/8;7/11;2/3;7/10;5/7;8/11;3/4;7/9;4/5;5/6;1/1}
[Sergio] / $17$
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Secondo me c'é qualcosa che non va:
N = 4
F(4)={0/1;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;1/1}
non ci dovrebbero essere né 2/5 né 3/5.
Stessa cosa con altri numeri. Ci sono denominatori maggiori del numero dato.
N = 4
F(4)={0/1;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;1/1}
non ci dovrebbero essere né 2/5 né 3/5.
Stessa cosa con altri numeri. Ci sono denominatori maggiori del numero dato.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Corretta osservazione, avevo dimenticato un controllo:
OPTION BASE 0
DIM A(3)
DIM k(4)
DIM B$(3)
LET B$(0)="/"
LET B$(1)=";"
LET B$(2)="/"
LET B$(3)=";"
LET F$="{0/1;1/1;}"
INPUT PROMPT "N = ": n
IF n>1 THEN
FOR i = 2 TO n
LET g$="{"
FOR j = 2 TO LEN(F$) - 1
IF j < LEN(F$)-4 THEN
LET k(0)=j-1
FOR m = 0 TO 3
LET k(m+1)=POS(F$,B$(m),k(m)+1)
LET A(m)=VAL(mid$(F$,k(m)+1,k(m+1)-k(m)-1))
NEXT M
LET j=k(2)
LET P=A(0)+A(2)
LET Q=A(1)+A(3)
DO
LET R=P
LET P=MOD(Q,P)
LET Q=R
LOOP UNTIL P=0
LET P=(A(0)+A(2))/R
LET Q=(A(1)+A(3))/R
LET G$=G$&STR$(A(0))&"/"&STR$(A(1))&";"
IF Q <= n THEN LET G$=G$&STR$(P)&"/"&STR$(Q)&";"
END IF
NEXT J
LET G$=G$&STR$(A(2))&"/"&STR$(A(3))&";}"
LET F$=G$
NEXT I
END IF
LET F$=left$(F$,LEN(F$)-2)&"}"
PRINT "F("&STR$(n)&")="&F$
F(1)={0/1;1/1}
F(2)={0/1;1/2;1/1}
F(3)={0/1;1/3;1/2;2/3;1/1}
F(4)={0/1;1/4;1/3;1/2;2/3;3/4;1/1}
F(5)={0/1;1/5;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;4/5;1/1}
F(6)={0/1;1/6;1/5;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;4/5;5/6;1/1}
F(7)={0/1;1/7;1/6;1/5;1/4;2/7;1/3;2/5;3/7;1/2;4/7;3/5;2/3;5/7;3/4;4/5;5/6;6/7;1/1}
F(8)={0/1;1/8;1/7;1/6;1/5;1/4;2/7;1/3;3/8;2/5;3/7;1/2;4/7;3/5;5/8;2/3;5/7;3/4;4/5;5/6;6/7;7/8;1/1}
OPTION BASE 0
DIM A(3)
DIM k(4)
DIM B$(3)
LET B$(0)="/"
LET B$(1)=";"
LET B$(2)="/"
LET B$(3)=";"
LET F$="{0/1;1/1;}"
INPUT PROMPT "N = ": n
IF n>1 THEN
FOR i = 2 TO n
LET g$="{"
FOR j = 2 TO LEN(F$) - 1
IF j < LEN(F$)-4 THEN
LET k(0)=j-1
FOR m = 0 TO 3
LET k(m+1)=POS(F$,B$(m),k(m)+1)
LET A(m)=VAL(mid$(F$,k(m)+1,k(m+1)-k(m)-1))
NEXT M
LET j=k(2)
LET P=A(0)+A(2)
LET Q=A(1)+A(3)
DO
LET R=P
LET P=MOD(Q,P)
LET Q=R
LOOP UNTIL P=0
LET P=(A(0)+A(2))/R
LET Q=(A(1)+A(3))/R
LET G$=G$&STR$(A(0))&"/"&STR$(A(1))&";"
IF Q <= n THEN LET G$=G$&STR$(P)&"/"&STR$(Q)&";"
END IF
NEXT J
LET G$=G$&STR$(A(2))&"/"&STR$(A(3))&";}"
LET F$=G$
NEXT I
END IF
LET F$=left$(F$,LEN(F$)-2)&"}"
PRINT "F("&STR$(n)&")="&F$
F(1)={0/1;1/1}
F(2)={0/1;1/2;1/1}
F(3)={0/1;1/3;1/2;2/3;1/1}
F(4)={0/1;1/4;1/3;1/2;2/3;3/4;1/1}
F(5)={0/1;1/5;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;4/5;1/1}
F(6)={0/1;1/6;1/5;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;4/5;5/6;1/1}
F(7)={0/1;1/7;1/6;1/5;1/4;2/7;1/3;2/5;3/7;1/2;4/7;3/5;2/3;5/7;3/4;4/5;5/6;6/7;1/1}
F(8)={0/1;1/8;1/7;1/6;1/5;1/4;2/7;1/3;3/8;2/5;3/7;1/2;4/7;3/5;5/8;2/3;5/7;3/4;4/5;5/6;6/7;7/8;1/1}
[Sergio] / $17$
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Così mi sembra corretto, complimenti!
Prima o poi lo trasformo in un javascript, se permetti. Ma devo studiare come JS tratta le stringhe.
Prima o poi lo trasformo in un javascript, se permetti. Ma devo studiare come JS tratta le stringhe.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Fai pure.
Ho usato le stringe per comodità, così non dovevo dimensionare gli array.
Mi pare che Decimal Basic accetti stringhe con 100 milioni di caratteri, più o meno.
Ho usato le stringe per comodità, così non dovevo dimensionare gli array.
Mi pare che Decimal Basic accetti stringhe con 100 milioni di caratteri, più o meno.
[Sergio] / $17$
Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Che devo dire...complimenti ad entrambi!
Non pensavo che il mio desiderio venisse esaudito in così breve tempo.
Anzi,a dire il vero,pensavo che queste strane serie,che non conoscevo,e che
mi hanno incuriosito solo per il "giochino" che ho segnalato,potessero
interessare a qualcuno.Sono contento di essermi sbagliato.
E ora,dato che non ho (e se lo avessi non saprei usarlo) il decimal basic,attendo
fiducioso una nuova applet java. Grazie.peppe
Non pensavo che il mio desiderio venisse esaudito in così breve tempo.
Anzi,a dire il vero,pensavo che queste strane serie,che non conoscevo,e che
mi hanno incuriosito solo per il "giochino" che ho segnalato,potessero
interessare a qualcuno.Sono contento di essermi sbagliato.
E ora,dato che non ho (e se lo avessi non saprei usarlo) il decimal basic,attendo
fiducioso una nuova applet java. Grazie.peppe
Peppe
Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Domani è l’8 marzo
In occasione della giornata internazionale della donna, segnalo gli ottonari preparati da Grazia Raffa e da me:
http://img507.imageshack.us/img507/6121 ... zo2013.gif
In occasione della giornata internazionale della donna, segnalo gli ottonari preparati da Grazia Raffa e da me:
http://img507.imageshack.us/img507/6121 ... zo2013.gif
"L'essenza della matematica è la libertà" (Georg Cantor)
Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI
Per Gianfranco.
Riguardo i quiz Invalsi da te pubblicati, in particolare C16.
La risposta/spiegazione non mi soddisfa (non so se è tua o se la hai riportata).
Che i due segmenti siano "collegati" nel cubo composto nelle tre dimensioni, non significache debbano essere "collegati" anche nello sviluppo bidimensionale. Dipende da dove "tagliamo" il cubo. E' possibile farlo in modo tale che nello sviluppo i due segmenti obliqui siano staccati e distanti.
Riguardo i quiz Invalsi da te pubblicati, in particolare C16.
La risposta/spiegazione non mi soddisfa (non so se è tua o se la hai riportata).
Che i due segmenti siano "collegati" nel cubo composto nelle tre dimensioni, non significache debbano essere "collegati" anche nello sviluppo bidimensionale. Dipende da dove "tagliamo" il cubo. E' possibile farlo in modo tale che nello sviluppo i due segmenti obliqui siano staccati e distanti.
Enrico