Buongiorno a tutti,
un amico professore universitario mi suggerisce di informare la stampa circa la funzione del pi greco nel cilindro. Cosa ne pensate? Lo scopo sarebbe di allargare il confronto e rinnovare interesse attorno al problema. Avete una rivista da suggerire?

Carlo, se vuoi, puoi contattare l'UMI nel modo che preferisci:

http://umi.dm.unibo.it/" target="_blank

Unione Matematica Italiana

Piazza Porta San Donato 5

I-40126 Bologna

tel.+39 051 243190

fax +39 051 4214169

[email protected]

In italiano, o meglio in analisi grammaticale, una stessa parola acquista un significato diverso in base al contesto del discorso preso in considerazione... Ad esempio la parola "cuore" è generalmente un nome concreto se ci riferiamo al ben noto organo, ma se vogliamo far riferimento al "sentimento" (es: "ti regalo questo dono con il cuore") ecco che in tale contesto "cuore" diventa un nome astratto...
Credo che anche un oggetto matematico cambi il suo significato in base alla situazione considerata. Se $\large{{\pi}}$ diventa la misura di un segmento, ecco che in tale uso $\large{{\pi}}$ non è adimensionale...

Salve a tutti e un benvenuto al neoiscritto Carlo,

col $\large \pi$ si può "giocare" in diversi modi, per esempio, si potrebbe dire che:
il numero 3.141592653... è il lato del cubo di volume uguale all'area del cerchio avente per raggio il lato del cubo;
oppure che è il raggio della sfera avente la superfice pari a 4 volte il volume del cubo di prima; ecc.

Edmund

Carissimi amici!

Con questo caldo ho un abbassamento di pressione e, dopo aver letto le elucubrazioni di Edmund, non so se sono entrato in una commedia di Jonesco o in un dramma di Beckett .

Per sintonizzarmi con voi ho letto qualche pezzo del libro "Matematica divertida e DELIRANTE" di Malba Tahan.

Vi propongo due problemini. (grazie Pasquale, ho corretto i numeri il 6 luglio 2012)

Problema 1 (Malba Tahan)
"Vinte pessoas, homens e mulheres, alugaram um vagão de ferro por 124 $.
Cada homem contribui com 5 $ e cada mulher com 3 $.
Quantos eram os homens e quantas mulheres?”

"Venti persone, uomini e donne, affittarono un vagone ferroviario per $ 124.
Ogni uomo contribuì con $ 5 e ogni donna con $ 3.
Quanti erano gli uomini e quante le donne?"

Tahan dice che la soluzione è 32 uomini e -12 donne.
Poi chiede di interpretare il termine "mulheres negativas".

Ma veniamo alla generalizzazione del problema di Carlo.

Carlo dice:

Il numero 3,14159265.... è l'altezza di ogni cilindro il cui volume sia uguale alla lunghezza della circonferenza moltiplicata per un quarto della circonferenza stessa.

In seguito dice:

Ho notato che nei parallelepipedi con base quadrata se il volume è pari al perimetro moltiplicato per un quarto del perimetro stesso, l'altezza è sempre 4. Ho controllato se altri solidi avessero la stessa proprietà e sono arrivato al cilindro con altezza pari a pi greco.

Io ho provato con una serie di prismi regolari, di cui ho parlato in precedenza.
Ovviamente per ognuno di questi prismi, se prendo il perimetro di base, lo elevo al quadrato, divido per quattro e interpreto il risultato come un volume (è come se lo moltiplicassi per 1 u. di lunghezza), ottengo un certo numero.

Ho fatto un programmino per excel dove, a partire dal raggio del poligono di base, ottengo tutti gli altri dati (apotema, altezza, area, etc).
Nelle formule usate c'è qualche funzione trigonometrica.

Problema 2
Ho ottenuto i seguenti risultati:
a) se il poligono di base ha 1 solo lato, allora l'apotema è -1 e l'altezza è uguale all'area di base, sono entrambe negative e il volume è positivo. Il volume è davvero piccolo: $1,5 \cdot 10^{-32}$.

b) se il poligono di base ha 2 soli lati, allora il volume è uguale al perimetro e l'altezza è 32.662.478.706.390.700 unità di misura.

Come si possono interpretare?

Anche se non me lo dite, non fa niente...

Gianfranco

Fenomenale! (per inciso, è scappato un 2...gli uomini contribuirono con 5$)

Veramente interessante:

ne deduco che l'addizione e la sottrazione, che sembrano operazioni similari, tanto più se in campo algebrico, sono invece molto diverse.

Sommando 32 uomini a 12 donne, possiamo dire che otteniamo 44 persone; sommando 5 mele a 5 pere, anche se si è sempre detto che non si può fare, possiamo dire che abbiamo in totale 10 frutti, però come facciamo a sottrarre 12 donne da 32 uomini? Mi sembra veramente ìmpossibile; avrei potuto sottrarle, casomai, da 32 persone, ammesso che fra queste ci fossero state almeno 12 donne.
E' veramente il caso in cui non si possono sottrarre mele da pere.

Tuttavia, si potrebbe dare la seguente interpretazione:

-12 dodici donne pagarono 3$ = -12*3$ = 12*(-3$) = -36$

questo significa che:

32 uomini tirarono fuori dalla tasca 32*5$=160$;
12 donne ne fregarono 36 ed in totale furono pagati 124$

L'unica cosa che non quadra sono i 32 uomini, che non si sa da dove sono usciti, visto che le persone erano 20, però se diciamo che:

-donna=uomo

cosa accade?

Tutto dipende dal significato che si dà alle cose; se ad esempio scrivessi 32$*5$, il risultato sarebbe 160 dollari quadrati, difficili da immaginare se non nella forma.

(perché ho scritto "dollari quadrati" a lettere? a voi l'ardua risposta)

E con questo, considerato anche il caldo di Caronte, pure il mio cervello si è completamente liquefatto.

A proposito di uomini e donne, noto un solo nome femminile fra i partecipanti ai forum. Cosa dobbiamo pensare?

Cosa pensare? Il forum è aperto a tutti e chi vuole si iscrive. Dunque è una casualità. La rete è piena di forum, frequentati principalmente da donne, che trattano argomenti di altro genere.
Comunque, se vai nella lista degli iscritti, ne trovi altre (poche ma buone), anche se è un po' che non si fanno vive.
In questo periodo, Ivana è quella che più d'altre può dedicare del tempo al Forum e del resto l'ha sempre fatto.
E' bravissima, appassionata e sa il fatto suo.
Le altre anche sono molto brave, ma si vede che adesso non hanno tempo.

Trovare dei quesiti da proporre, per il diletto di tutti, è buona cosa.

Il sito di Base5 dichiara di volersi occupare, come “scopo istituzionale”, di matematica ricreativa, o comunque di darvi ampio spazio.
Se già non l’hai fatto, potrebbe risultarti utile dare uno sguardo al sito, di cui il forum è parte, ed in particolare all’Archivio (ci arrivi dal link "ritorna a Base5").

Grazie Pasquale.

Buongiorno Ivana,
ho scritto all'UMI ma non hanno risposto neppure per dirmi "scemo".

Carlo Gravina ha scritto:Buongiorno Ivana,
ho scritto all'UMI ma non hanno risposto neppure per dirmi "scemo".

Temo che una risposta da parte dell’Unione matematica italiana non sia immediata e, talvolta, quando non è interessata a un dato argomento, preferisca non rispondere…Comunque, di certo, mai sarebbe sgarbata e offensiva una risposta dell'UMI...
Nell'attesa, puoi provare a contattare i gentilissimi Bruno D’Amore
http://www.unibz.it/en/organisation/vie ... ersonid=63" target="_blank" target="_blank" target="_blank" target="_blank" target="_blank" target="_blank" target="_blank

[email protected]

e Piergiorgio Odifreddi:
http://www.piergiorgioodifreddi.it/biografia" target="_blank" target="_blank" target="_blank" target="_blank" target="_blank" target="_blank" target="_blank

[email protected]

Intanto, a livello personale, io ti risponderei che concettualmente volume, area, perimetro e lunghezza non possono essere uguali.
Per esempio, il perimetro di un quadrato di lato 2 (cm, o m, ecc.) non è certamente uguale al volume del cubo di lato 2 (cm, o m, ecc.). Nel primo caso si tratta di 8 cm (o m, ecc.) , nel secondo caso si tratta di 8 $cm^3$ ( o $m^3$, ecc.)
Infine, come ripeto, credo che $\large{{\pi}}$ possa indicare un numero puro, oppure la misura di un segmento, oppure l'area di un cerchio di raggio 1 cm (o m, ecc.), in base all’uso che ne viene fatto e sarà il contesto a far interpretare correttamente…

Grazie Ivana, ho usato una espressione "forte" anche se volevo solamente scherzare.
Concordo con le tue osservazioni ma quello che propongo di indagare è perché un'altezza di 3,14..... genera (ma non è la parola giusta) nel cilindro un volume pari (non causato da) alla circonferenza moltiplicata per il suo quarto. Casualità?

Ivana, concordo in pieno con quanto hai detto e con il modo in cui l'hai detto!
Credo che la gentilezza e l'accoglienza siano insite nella matematica. Siano componenti fondamentali dello stile matematico.

Se guardiamo in altri campi, come per esempio la filosofia, la politica (forse anche la medicina?) nel corso dei millenni ci sono state teorie che hanno combattuto l'una contro l'altra. Si sono sostituite l'una all'altra. Ogni volta c'è stato bisogno di ricominciare da capo.

La matematica è diversa: tutti i teoremi, anche quelli di 2500 anni fa sono freschi come un'albicocca appena staccata dall'albero (attenzione: troppe albicocche=colite).
Ogni nuova teoria in matematica ha compreso tutto il sapere predente ed è andata oltre. Se ci sono teorie incompatibili sono tutte accolte e comprese da un punto di vista superiore.

Ci sono stati dei momenti difficili è vero, ed è anche bello.
Spesso, le idee nuove all'inizio sembravano assurde, false, inaccettabili. Ma grazie al ragionamento sono state precisate, corrette e acquisite.
Basti pensare ai numeri negativi, agli irrazionali, alla continuità della retta, agli infiniti e agli infinitesimi. E poi ai numeri ancora più piccoli degli infinitesimi.
Gli unici che sono rimasti un po' fregati sono per l'appunto Frege e Saccheri, ma non erano propriamente matematici.

Una linea ha una dimensione mentre una superficie ha due dimensioni. Perciò posso pensare che se moltiplico una lunghezza non otterrò mai una superficie!
Invece non è vero perché la citatissima curva di Peano che riempie il piano fa proprio questo (e fa anche rima).
Addirittura ci sono oggetti geometrici che hanno un numero non intero di dimensioni. Per cui, moltipicando una linea possiamo ottenere qualcosa che è QUASI una superficie. Chi l'avrebbe mai detto?

Però, per fare queste cose come si deve, bisogna essere dei professionisti.
Non so voi, ma io sono solo un (matematico) dilettante e so che quando scopro qualcosa di interessante, anche se ci ho lavorato per anni, 99,99% l'ha già scoperto un altro matematico.
Comunque, anche i non professionisti possono fare grande matematica: ne abbiamo degli esempi illustri.

Ma perché ho scritto questo pistolotto?
Non lo so.

Ciao a tutti.
Gianfranco

La cortesia e la gentilezza non sono proprio nelle mie corde ma non possono costituire un tratto identificativo della categoria (metmatici più o meno professionisti) che immagino invece sofferenti di ulcera. Detto questo, penso che l'UMI si dimostrerebbe gentile e cortese rispondendo al mio messaggio. Se non lo fa.......

Credo che Gianfranco (ottimo matematico docente, quindi professionista, serio e molto impegnato) abbia voluto far riferimento all’eccezionale capacità di accoglienza e di gentilezza insite nella matematica (o, meglio, come direbbero i francesi, nelle matematiche).
Le geometrie non euclidee sono valide come la geometria euclidea.
Credo che la geometria frattale non abbia ancora uno statuto epistemologico chiaro e dichiarato, ma è da tempo oggetto di attenzione, di studio e di ricerca anche tra i docenti di ogni ordine e grado:
http://www.maecla.it/ricerca_azione/index.htm" target="_blank" target="_blank

http://www.maecla.it/bibliotecaMatemati ... attali.htm" target="_blank" target="_blank

Carlo, in questo “filo”, hai ricevuto risposte tutte gentili (alcune serie ed altre scherzose come è nella natura di molti matematici) da più persone tutte competenti e pronte a fornire il proprio valido contributo; nel forum ci sono tanti altri ottimi docenti, quali, per esempio, Daniela, fabtor, Gaspero, Karl, mathmum, Nicola … (mi scuso anticipatamente se ne ho dimenticato qualcuno…), ma probabilmente o sono in ferie, o sono impegnati altrove, o, semplicemente, non sono interessati all’argomento…

Grazie ancora a tutti.