Grazie David per i quesiti proposti, che hanno consentito di divertirci, come nello spirito di Base5.
Per il resto, ho visto che le soluzioni asimmetriche proposte porterebbero ad un migliore risultato, ma non sono riuscito a vederlo bene (avrei bisogno di una esposizione più chiara e dettagliata nei passaggi, che mi dia possibilità di capirlo); direi che non ne sono del tutto convinto, ma che ci credo per atto di fede.......in alto a destra, leggo z=0,43.... e nel disegno, in basso a sinistra vedo che z è più grande di 2 raggi, per cui non capisco.
Se un giorno t'avanzasse un po' di tempo per sistemare l'elaborato in modo (per me) più intellegibile, non mi dispiacerebbe.

Benissimo,
Leggendo le vostre soluzioni (e fidandomi anch'io della loro esattezza), noto che ciascuno ha messo un po' della propria personalità nella soluzione del problema.
David: ha detto il MINIMO e il minimo ha trovato.
Panurgo: ci teneva che le lattine non ballassero nella scatola e ha trovato il minimo che rispetta tale condizione.
Pasquale: ci teneva alla simmetria e questa ha trovato.
Bello!

Gianfranco

se ci accontentiamo di un rettangolo, non proprio quadrato, anche 2x20 potrebbe andar bene.
Non ballano...
superficie minima = 40...
simmetria (due assi !)...
....
basta essere elastici sul concetto di "quasi quadrato"...

Si, dici bene Gianfranco ed a questo punto non mi resta che augurare Buon Ferragosto a te e tutte/i le/i Basecinquine/i, vicine/i e lontane/i.

La separazione massima dei punti più vicini (linee rosse) in un quadrato 1x1.
I punti A,B,C... sono i centri delle circonferenze (lattine),sicchè la base della scatola vale L=1+x, ove x è il diametro di ciascuna lattina, r=x/2 (raggio lattina)
In questo caso,dal sistema si calcola x=0.421268

Il rapporto L/r vale: (1+x)/r=6.74757 Spero sia un pò più comprensibile

Ciao a tutti

Solo a titolo di informazione:
http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/csq/csq.html" target="_blank (ci sono anche i disegni)

A volte, scoprire che un problema su cui ti sei affaticato era già stato abbondantemente risolto fa venire il nervoso.
Comunque l'importante è partecipare...

Sullo stesso tema, invierò un problema di Alcuino da York che non credo sia stato ancora definitivamente risolto.

Nel frattempo auguro anch'io a tutti BUON FERRAGOSTO!

Gianfranco

10 lovers in one

Non certo in stallo,manco in empasse
pronti a sguinzagliare validi escamotage
animati da passione,grinta,tenacia
Gianfranco,Pasquale e compagnia bella
si buttaron a capofitto con audacia
nel rompicapo di un losco quadrato
che dieci circoli doveva ospitare.

Da puro diletto il "circolo" era animato
linee e punti a tesser ragnatele
per cercar quel massimo così sudato
quella trama ricca di particolari
celata in melodie di eventi irrazionali.

Dati sudati e vagliati,discussi con clamore
soluzioni vivaci,financo mirabolanti
furon estrapolate con lustro ed onore.

Ma la compagnia ebbe un'algida sorpresa
da una teutonica,birbante listarella
forse una fredda,estiva doccia inattesa?

Ecco allora ciò che forse non si aspetta
una sfilza infinita e zelante di certo
con quadrati pressanti fino alla vetta
su inquilini,ligi al minimo ingombro
uno,dieci,cento e oltre assoggettati.

Caso per caso, nulla più da dire
vedili lì in ordine,non sempre davvero
quei "discoli"si fan adesso sentire
in un pingue tintinnio di mistero svelato.

A noi ora non resta,sornioni che rimirare
lo spettacolo con pensieri fatalmente savi
suvvia, meritandoci però pur sempre un bravi!