l'algebra dei campi di numeri

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alvaro
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l'algebra dei campi di numeri

Messaggio da alvaro »

costruzioni dei campi ed estrazione di radice quadrata.
chi ha il libro "che cosa è la matematica di R. Courant e Herbert Robbins?
della seconda edizione boringhieri
a pag 172 ho compreso tutte le dimostrazioni i disegni tranne una, si tratta della costruzione a/q, dove q è un numero intero qualsiasi. eseguendo questa operazione sul segmento pa, si costruisce ra, dove r = p/q è un numero razionale qualsiasi.
non mi riesce disegnarne la figura.
alvaro
Ultima modifica di alvaro il ven dic 19, 2008 5:59 pm, modificato 1 volta in totale.

mathmum
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Re: l'algebra dei campi dei numeri

Messaggio da mathmum »

Prova a dare un'occhiata qui http://www.gpmeneghin.com/schede/riga/segm.htm
Chiarisce?

Ciao
S.
mathmum

...la vita è complessa: ha componenti reali ed immaginarie...

alvaro
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Re: l'algebra dei campi dei numeri

Messaggio da alvaro »

avevo intuito il procedimento questa animazione conferma e spiega con sicurezza.
però ritornando all'esercizio del libro non riesco a mettere le lettere,cioè, i segmenti al posto giusto per costruire ra.

alvaro
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Re: l'algebra dei campi di numeri

Messaggio da alvaro »

"allo stesso modo si può costruire a/q, dove q è un numero intero qualsiasi. eseguendo questa operazione sul segmento pa, si costruisce ra, dove r = p/q è un numero razionale qualsiasi".

e se dividessi la frase? dividendo la frase in questo modo: "allo stesso modo si può costruire a/q, dove q è un numero intero qualsiasi".

"eseguendo questa operazione sul segmento pa, si costruisce ra, dove r = p/q è un numero razionale qualsiasi".

sarebbero due costruzioni diverse in tal caso riesco ad eseguire i disegni. cribbio è un vero rompicapo!!!

è corretto?
questo esercizio si trova a pag 172 del libro cos'è la matematica R. Courant e H. Robbisns ed. Boringhieri edizione aggiornata da I. Stewart.
bellissimo libro ma, piuttosto impegnativo!

mathmum
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Re: l'algebra dei campi di numeri

Messaggio da mathmum »

Ma no, dai! Non è così mostruoso, basta rileggere e procedere passo passo.

In pratica dovrai dividere in q parti NON il segmento di lunghezza a, ma quello di lunghezza pa.

Quindi, prendi il segmento a e lo sommi p volte riportando su una retta la misura di a consecutivamente p volte. (ora hai pa)

Ora dividi questo segmento (chissenefrega se si chiama a o pa, è il tuo nuovo segmento di partenza) in q parti, seguendo le modalità spiegate nel libro, e ottieni ra.

Perchè ra ?
Qui ci vuole un pochino (poca poca) algebra.

$\frac{pa}{q}=\frac{p}{q}\cdot a$.
Ora ci basta chiamare $\frac{p}{q}=r$ per semplicità e abbiamo ottenuto ra.

Era qui il dubbio?
Ciao
S.
mathmum

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alvaro
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Re: l'algebra dei campi di numeri

Messaggio da alvaro »

grazie :)

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