Cari amici, vi posto un problema carino di probabilità che ho trovato su un libretto russo.
Ho una piccola perplessità sulla soluzione data.

Due cacciatori, Aldo e Baldo, durante una partita di caccia, vedono un orso e gli sparano contemporaneamente.
L'orso muore, ma c'é un solo foro di proiettile sul suo corpo.
Nelle condizioni del caso:
- Aldo centra il bersaglio con una probabilità dell'80%.
- Baldo centra il bersaglio con una probabilità del 40%.
I due amici vendono l'orso per 50 rubli.
Qual è il modo matematicamente corretto di dividere la somma di denaro fra Aldo e Baldo?

(invece dei rubli, potete usare gli euro, così non ci sono problemi di sottomultipli)


Ciao
Gianfranco

Darei 42,86 rubli ad Aldo e 7,14 rubli a Baldo.

Ho ragionato così; sparando contemporaneamente all'orso ci sono:
0,8*0,4=0,32 probabilità che lo centrino entrambi
0,8*0,6=0,48 probabilità che lo centri solo Aldo
0,2*0,4=0,08 probabilità che lo centri solo Baldo
0,2*0,6=0,12 probabilità che lo manchino entrambi

Poichè l'orso è stato colpito una sola volta (che entrambi l'abbiano colpito nello stesso punto è secondo me statisticamente "impossibile") la prima e la quarta ipotesi vengono a cadere e restano in piedi solo la seconda e la terza che hanno una probabilità relativa pari rispettivamente a 6/7 e 1/7 e che appunto portano alla distribuzione dei rubli indicata.

Possibilissimo che sia tutto sbagliato, ma è quello che mi è venuto: che dicono i russi?

ciao

P.S. i centesimi di Rublo sono i Copechi?

anche io ho ragionato allo stesso modo, ma non mi sentivo di escludere l'ipotesi del "foro in comune" che porta al 50/50.

Complimenti Franco ed Enrico!
La risposta data da E. S. Wentzel è proprio quella!

La mia perplessità riguardava proprio la possibilità che entrambi i cacciatori avessero colpito l'orso nello stesso punto, ovviamente con una piccola tolleranza.

Sono d'accordo che la probabilità di questo evento è veramente bassa... ma quanto bassa?

Ciao
Gianfranco

a voler fare le pulci... all'orso, bisognerebbe prendere in considerazione l'ipotesi che il foro sia pre-esistente e non mortale, mentre il decesso sia dovuto a cause differenti....