pi greco

Forum dedicato ai quesiti irrisolti presenti nella collezione di Base5, nel vecchio forum ed in quello attuale.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
GIUSEPPEMAINARDI
Nuovo utente
Nuovo utente
Messaggi: 1
Iscritto il: ven lug 09, 2010 8:55 pm

pi greco

Messaggio da GIUSEPPEMAINARDI » ven lug 09, 2010 9:11 pm

problema del pi greco:
se traccio una retta sul piano questa si considera infinita
(non si sà dove inizia non si sà dove finisce)
se fisso un punto su qualsiasi parte della retta infinita
ottengo due semirette
(di ciascuna semiretta so l'inizio ma non la fine)
se invece di tracciare una retta infinita traccio una curva infinita
cioè una circonferenza non faccio altro che tracciare la retta di cui sopra
ma curvata all'infinito = circonferenza.
se su qualsiasiasi parte di questa circonferenza fisso un punto
avrò ugualmente il risultato delle due semirette (ma semicurve) infinite.
il pi greco mi rappresenta la retta infinita ma curva perfetta (circonferenza)
di cui conosco l'inizio ma non la fine e quindi le cifre decimali sono infinite
in ambito finito della rappresentazione geometrica di una circonferenza.
mi scuso se sono stato un pò astruso ma vorrei qualche parere in merito

fabtor
Livello 5
Livello 5
Messaggi: 226
Iscritto il: mar nov 17, 2009 3:59 pm

Re: pi greco

Messaggio da fabtor » mer lug 14, 2010 11:03 am

GIUSEPPEMAINARDI ha scritto:problema del pi greco:
se traccio una retta sul piano questa si considera infinita
(non si sà dove inizia non si sà dove finisce)
se fisso un punto su qualsiasi parte della retta infinita
ottengo due semirette
(di ciascuna semiretta so l'inizio ma non la fine)
se invece di tracciare una retta infinita traccio una curva infinita
cioè una circonferenza non faccio altro che tracciare la retta di cui sopra
ma curvata all'infinito = circonferenza.
se su qualsiasiasi parte di questa circonferenza fisso un punto
avrò ugualmente il risultato delle due semirette (ma semicurve) infinite.
il pi greco mi rappresenta la retta infinita ma curva perfetta (circonferenza)
di cui conosco l'inizio ma non la fine e quindi le cifre decimali sono infinite
in ambito finito della rappresentazione geometrica di una circonferenza.
mi scuso se sono stato un pò astruso ma vorrei qualche parere in merito
In tutta onestà non mi è molto chiaro il tuo discorso, che io sappia la retta si può considerare una circonferenza di raggio infinito, tuttavia se fisso un punto su una circonferenza ad ogni giro ripassando per quel punto si potrebbe supporre che si abbia un segmento curvo limitato da due punti coincidenti di lunghezza pari alla circonferenza (due punti sulla circonferenza secondo il mio ragionamento dovrebbero quindi dare due segmenti curvi tra loro complementari modulo C con C= \Pi *r).

Tuttavia visto il rapporto che lega circonferenza e raggio anche la prima dovrebbe essere infinita ed il rapporto C/r dovrebbe essere una forma di indecisione \frac {\infty}{\infty} che converge a \Pi.

Che poi il numero a cui tale rapporto converge sia un irrazionale e quindi ad infinite cifre decimali non periodiche non so quanto possa essere correlato, del resto a priori il tuo discorso, mi pare, che potrebbe valere anche se \Pi al posto di essere irrazionale fosse solo un numero periodico (e forzando la definizione di numero periodico agli interi considorandoli come numeri periodici a periodo "0" un po' a tutto l'insieme R+ ).

Cmq, passo la palla agli esperti (io sono solo un amatore) che magari sapranno darti una risposta più esauriente della mia (e che magari mi confuteranno platealmente).
Ah, se i portieri avessero sulla maglia: |e^{-i\pi}|...

Pongo y = x^{2} quindi y=\frac {x^{2}}{pongo}
[tratto da un compito in classe di uno studente di prima superiore]

Il vero gnomone aureo: http://thumbs.dreamstime.com/z/gnomo-de ... 526933.jpg

fabtor
Livello 5
Livello 5
Messaggi: 226
Iscritto il: mar nov 17, 2009 3:59 pm

Re: pi greco

Messaggio da fabtor » lun set 20, 2010 11:59 am

A quanto detto a suo tempo mi sento di aggiungere solo una cosa: forse, ma il condizionale è d'obbligo, se al posto di rimanere nell'ambito della geometria piana euclidea ci si "trasferisse" nella geometria piana ellittica, per esempio ragionando sulla superficie di una sfera, in base alle nuove definizioni di retta (come cerchio massimo della sfera) e punto (come coordinate di due punti diametralmente opposti) si potrebbe dare una nuova impostazione al problema posto, tuttavia non ho la più pallida idea di dove possa portare questo approccio, ne se era implicito nel ragionamento iniziale di Giuseppe.
Ah, se i portieri avessero sulla maglia: |e^{-i\pi}|...

Pongo y = x^{2} quindi y=\frac {x^{2}}{pongo}
[tratto da un compito in classe di uno studente di prima superiore]

Il vero gnomone aureo: http://thumbs.dreamstime.com/z/gnomo-de ... 526933.jpg

Rispondi