Perché 9?

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Perché 9?

Messaggio da Bruno » ven dic 21, 2018 6:09 pm

Che relazione esiste fra 9 e i numeri che lo circondano?

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Re: Perché 9?

Messaggio da Info » lun dic 24, 2018 2:34 pm

$\frac{(\sqrt{n\cdot9}+k)^2}9$
con questa si ottengono tutti i numeri in fila... con k che vale 9 oppure 9^2+6

il 9 è comunque fondamentale nella formula
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Bruno
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Re: Perché 9?

Messaggio da Bruno » gio dic 27, 2018 9:09 am

Info, ti do un piccolo aiuto: c'è un legame che riguarda le cifre e la natura di quei numeri :wink:
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Pasquale
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Re: Perché 9?

Messaggio da Pasquale » ven dic 28, 2018 6:09 pm

Vattelapesca: più di qualche giochino non mi è riuscito di fare.


5184 = 72^2
1600 = 40^2

72+9 = 9^2
40+9 = 7^2

9+7 = 4^2 = 16

1296 = 36^2
4761 =69^2

16+36+69 = 121 = 11^2
72+40+9 = 121 = 11^2

:(

Ad ogni modo per il momento approfitto per augurare a tutti buone feste fatte ed ancora da fare, ovvero Buon anno e buona Befana :D
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Re: Perché 9?

Messaggio da Bruno » sab dic 29, 2018 6:51 pm

I quadrati c'entrano senz'altro :D

Che posizione ha 9 rispetto a quei numeri?

Un augurio di buon 2019 anche da parte mia :wink:
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Re: Perché 9?

Messaggio da Pasquale » dom dic 30, 2018 12:21 pm

Incredibile!

Abbiamo il 9 posizionato al centro dei riquadri contenenti i 4 numeri sopra visibili, i quali ultimi sono tutti dei quadrati, come d'altra parte il 9 stesso:

1296 = 36^2
1600 = 40^2
4761 = 69^2
5184 = 72^2

Se inseriamo il 9 all'interno dei numeri stessi, in posizione centrale, otteniamo:

12996 = 114^2
16900 = 130^2
47961 = 219^2
51984 = 228^2

Dunque .... un interessante gioco di quadrati/posizioni e forse, per completare l'opera, sarebbe stato ancora più bello che i rettangoli contenenti i 5 numeri fossero stati anch'essi dei quadrati.

Rimane il dubbio che con questo non sia stato del tutto risolto il quesito, se si pone attenzione al suo titolo " Perché 9? ".
Voglio dire che non so se si vuole sapere come mai tutto questo è accaduto e perché proprio col 9 in quella posizione.
Esistono altre simili situazioni, con possibili varianti, che si possono costruire?
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Re: Perché 9?

Messaggio da Bruno » dom dic 30, 2018 9:14 pm

Bravissimo Pasquale :D

Lo schema accoglie il maggior gruppo di quadrati di quattro cifre in ciascuno dei quali, in posizione centrale, è possibile aggiungere una stessa cifra ottenendo un altro quadrato. La cifra in questione è naturalmente 9.
Ulteriori esempi. Se la cifra da aggiungere fosse 6, troveremmo solo 2500 e 3500, mentre per 4 abbiamo 9216.

L'analogo problema per i quadrati di sei cifre porta a 0, come cifra da aggiungere al centro, e ai seguenti candidati 105625, 214369, 292681, 308025, 390625, 707281 e 748225.
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