Ottenere 24 con 1, 3, 4 e 6

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

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ZioGiò

Ottenere 24 con 1, 3, 4 e 6

Messaggio da ZioGiò » mar gen 10, 2006 6:32 pm

Ciao a tutti!

Penso sia un classico ma:
come si può ottenere 24 utilizzando solo e almeno una volta i numeri 1, 3, 4 e 6 utilizzando solo gli operatori + * - / (quante volte si vuole)

Saluti!

zioGiò

Pasquale
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Messaggio da Pasquale » mer gen 11, 2006 3:48 pm

Forse c'era qualche limitazione nelle operazioni.

\frac{6\cdot4\cdot(3+1)}{4}; \frac{6\cdot4\cdot(3+4)}{6+1}; \frac{6\cdot(4+3+1)}{3-1}; \frac{3\cdot(6\cdot6-4)}{3+1}; 1+3+4+6+4+6; 6(6-4)(3-1); ecc.
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panurgo
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Messaggio da panurgo » mer gen 11, 2006 5:02 pm

Pasquale ha scritto:Forse c'era qualche limitazione nelle operazioni.

\frac{6\cdot4\cdot(3+1)}{4}; \frac{6\cdot4\cdot(3+4)}{6+1}; \frac{6\cdot(4+3+1)}{3-1}; \frac{3\cdot(6\cdot6-4)}{3+1}; 1+3+4+6+4+6; 6(6-4)(3-1); ecc.
La limitazione era nell'uso di 1, 3, 4, e 6 una e una sola volta
il panurgo

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Ospite

Messaggio da Ospite » mer gen 11, 2006 5:59 pm

\frac{6}{(1-\frac{3}{4})}

ZioGiò

Messaggio da ZioGiò » mer gen 11, 2006 6:09 pm

Grande "ospite"!

Posso sapere quale è stato il ragionamento che ti ha condotto alla soluzione?
Secondo te è l'unico modo possibile di risolvere il problema?
Sarebbe interessante trovare una formalizzazione per questo tipo di problema, in modo da sapere quando ha soluzione e se ce l'ha quale è. Se anzichè dire 24 avessi detto 36, sarebbe stato possibile? E come avremmo potuto scoprire l'eventuale soluzione? Qualcuno ha qualche idea? E' meglio smetterla con le domande? :)

Saluti!

Ospite

Messaggio da Ospite » mer gen 11, 2006 11:21 pm

Ricordo con piacere un quesito analogo (con piacere perché risale a quando ho conosciuto Base 5 e il suo bellissimo forum, oltreché per essere obiettivamente un bel quesito). Ottenere, con le stesse regole (e lo stessso ragionamento), 21 con i numeri 1, 5, 6, 7.

Ciao
Elena

Ospite

Messaggio da Ospite » mer gen 11, 2006 11:25 pm

@ZioGiò

Al 36 si potrebbe arrivare ad esempio con 1, 7, 8, 9.

Elena

panurgo
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Messaggio da panurgo » mer gen 11, 2006 11:37 pm

ZioGiò ha scritto:Se anzichè dire 24 avessi detto 36, sarebbe stato possibile?
Se proprio vuoi io ho il 32, il 33 e il 34...

x Elena: non è che siamo stufi di ospitarti ma, torna con noi (registrati) :wink:


P.S.:

34-16=61-43 \\ 36-14=63-41 \\ 43-16=61-34 \\46-13=64-31 \\ 13+64=31+46 \\ 14+63=41+36

:shock:
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Pasquale
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Messaggio da Pasquale » gio gen 12, 2006 12:51 am

Una e una sola volta = solo e almeno una volta? Purtroppo non l'ho inteso così, ma ho inteso di utilizzare solo le cifre 1,3,4,6 (e non altre), minimo una volta (infatti, mi sembrava un po' strano ed ho anche riletto il testo, ma ho sempre dato la stessa interpretazione). A volte è proprio difficile comunicare.
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ZioGiò

Misunderstanding...

Messaggio da ZioGiò » gio gen 12, 2006 10:58 am

@Elena
Ricordo con piacere un quesito analogo (con piacere perché risale a quando ho conosciuto Base 5 e il suo bellissimo forum, oltreché per essere obiettivamente un bel quesito). Ottenere, con le stesse regole (e lo stessso ragionamento), 21 con i numeri 1, 5, 6, 7.
Capisco... Ma quale è stato il tuo metodo di risoluzione? Voglio dire, hai preso un foglio e ti sei messa a combinare a caso i numeri? Non penso proprio.
Hai scritto 6*4 = 24 e hai cercato di ottenere 4 con i numeri 1,3 e 4? Geniale...

@panurgo
Mi hai sconvolto con il tuo PS... Non ci avevo mai pensato!

@Pasquale
scusa per le istruzioni "criptiche"...
Solo e almeno una volta = (una e) una sola volta... Già...
Questo mi ricorda un questito irrisolto di seconda superiore: perchè si dice "una e una sola volta"? Basterebbe dire "una sola volta"? O no?

Saluti
ZioGiò
http://www.lyra.net/fabio

panurgo
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Messaggio da panurgo » gio gen 12, 2006 11:15 am

"una e una sola volta" è come "se e solo se". E' più chiaro che si tratta di una condizione necessaria e sufficiente (o giù di lì)...
il panurgo

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