Ombra sull'acqua

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trilli
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Ombra sull'acqua

Messaggio da trilli » lun mar 11, 2019 8:21 pm

Salve a tutti, osservando una luce riflessa su uno specchio d'acqua calmo mi chiedevo se fosse possibile determinare la lunghezza dell'ombra considerando che l'altezza del punto luminoso è di 6 metri dallo specchio d'acqua, l'altezza dell'osservatore è 4 metri dalla stessa superficie e la distanza fra la perpendicolare all'acqua della fonte fonte luminosa e quella dell'osservatore è 800 metri. qualcuno ha una idea su eventuale ipotesi di calcolo o il raggiungimento dello scopo è determinabile solo empiricamente? Grazie

franco
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Re: Ombra sull'acqua

Messaggio da franco » mer mar 13, 2019 8:01 pm

Ciao Trilli e benvenuto/a nel forum.

Ho schematizzato in questo disegno la situazione che hai descritto, sperando di averla compresa

ma non capisco bene di quale ombra tu stia parlando ...
ombra2.png
ombra2.png (20.38 KiB) Visto 299 volte
Se ti serve calcolare la lunghezza che ho indicato con X, dal disegno (in cui ho riflesso la posizione dell'osservatore) dovrebbe risultare semplice impostare il calcolo.
Fammi sapere se è quanto cercavi oppure non ci ho capito nulla :) (non sarebbe la prima volta :D :D )

edit:
ho sostituito il disegno con uno più comprensibile :)
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Re: Ombra sull'acqua

Messaggio da trilli » ven mar 15, 2019 2:52 pm

Franco buongiorno, sia l'interpretazione del quesito che il disegno sono corretti; la lampadina gialla riflette la propria luce nell'acqua del piano per la lunghezza (X) la propria ombra.
In effetti se il punto di osservazione fosse allo stesso livello dell'acqua in teoria dovrei vedere il riflesso della lampada per tutta la lunghezza dello specchio d'acqua ( 800 mt), mentre più dovessi elevare il punto di osservazione più corto dovrebbe apparire il riflesso di lunghezza X.Mi sto ancora chiedendo come mi è venuto in mente di porre un quesito così ma mi pareva interessante... :lol: Mi potresti aiutare nell'impostazione del calcolo? Grazie

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Re: Ombra sull'acqua

Messaggio da franco » ven mar 15, 2019 4:00 pm

... ma figurati, è un piacere.

Cerco di farlo "a parole" perchè non ho modo in questo momento di fare disegni.

Come vedi nel disegno che avevo postato in precedenza, sono riconoscibili due triangoli rettangoli con il vertice superiore coincidente con la lampadina.
Il più piccolo ha base = X e altezza = 6m
Il più grande ha base = 800m e altezza = 6+4 = 10m

I due triangoli sono simili (con gli stessi angoli) quindi le proporzioni fra le dimensioni (e in particolare fra base e altezza) sono identiche:
X sta a 6 come 800 sta a 10; in formulazione matematica sarebbe così:
$X : 6 = 800 : 10$

a questo punto diventa facilissimo moltiplicare entrambi i termini dell'equazione per 6 e trovare che X = 480m.

P.S.
Ho evidenziato in rosso il 4 che rappresenta l'altezza dell'osservatore. Puoi vedere come cambia X aumentando o diminuendo questo valore (ma ti anticipo che la tua considerazione è corretta :))
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Re: Ombra sull'acqua

Messaggio da trilli » sab mar 16, 2019 12:20 am

Franco grazie infinite per avermi indicato quanto richiesto e per aver risolto il quesito nato per caso dall'osservazione di una semplice ombra riflessa sull'acqua. :D

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