n, n+1

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panurgo
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Messaggio da panurgo » ven ott 26, 2018 10:46 pm

Anna lancia $n$ monete, Beatrice lancia $n+1$ monete: qual è la probabilità che Beatrice ottenga più teste di Anna? :?
il panurgo

Principio di Relatività: {\bb m} \not \right {\bb M} \ \Longleftrightarrow \ {\bb M} \not \right {\bb m}
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franco
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Re: n, n+1

Messaggio da franco » sab ott 27, 2018 4:50 pm

La probabilità è pari al 50%.

Se sistemiamo in una tabella le varie combinazioni si vede facilmente che il numero combinazioni "verdi" (teste di Beatrice > teste di Anna) è identico al numero di combinazioni "rosse" (teste B <= teste A).
monetenn1.png
monetenn1.png (3.43 KiB) Visto 658 volte
Poichè anche la distribuzione delle probabilità nelle righe e nelle colonne è simmetrica (*) ne consegue immediatamente il risultato del 50%.


(*)
so di non essere molto rigoroso con i termini, ma le mie competenze sono limitate :oops:
per capirci, per Anna P(0)= P(n), P(1)= P(n-1) ... e così via; per Beatrice P(0)=P(n+1), P(1)=P(n) ...

ciao
Franco

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Re: n, n+1

Messaggio da panurgo » sab ott 27, 2018 7:40 pm

Non avrei potuto dimostrarlo meglio...
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