Mi sono regalato un triangolo...

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
modulocomplicato
Livello 4
Livello 4
Messaggi: 116
Iscritto il: lun ott 01, 2012 4:30 pm

Mi sono regalato un triangolo...

Messaggio da modulocomplicato » mer ago 24, 2016 10:13 am

un matematico non è tale se non ha il suo triangolo... Quindi mi sono regalato infiniti triangoli la cui somma degli elementi della riga A-esima restituisce la potenza dell'intero A :mrgreen:

https://scontent.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/ ... e=5854CFC6

Il triangolo per n=3:
1
2, 6
3, 12, 12
4, 18, 24, 18
5, 24, 36, 36, 24
6, 30, 48, 54, 48, 30
7, 36, 60, 72, 72, 60, 36
8, 42, 72, 90, 96, 90, 72, 42
9, 48, 84, 108, 120, 120, 108, 84, 48
10, 54, 96, 126, 144, 150, 144, 126, 96, 54

La somma dei numeri, in orizzontale, retituisce il cubo del primo numero.

Arrivano tutti dall'integrazione mediante rettangoli interi orizzontali, cioè l'equivalente dell'integrazione di Lebesgue, ma negli interi. L'ho chiamato modulo complicato M_ny, ed è la funzione inversa dello sviluppo binomiale in x.

A differenza della funzione derivata che è continua, monotona crescente, quindi sempre invertibile... questa a partire da n=3 (derivata curva) non lo è più...

...Ragion per cui Fermat aveva ragione con il suo ultimo teorema...

Ecco l'esempio di come avviene la quadratura per n=3 e A=5:

https://scontent.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/ ... e=58470185

Sto aggiungendo le sequenza:

https://oeis.org/A276189

Ciao
Stefano

Pasquale
Livello 11
Livello 11
Messaggi: 2355
Iscritto il: mer mag 25, 2005 1:14 am

Re: Mi sono regalato un triangolo...

Messaggio da Pasquale » sab set 03, 2016 11:51 pm

Complimenti......come lo chiamiamo? Propongo: "il triangolo modulare complicato".
_________________

\text {     }ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

Rispondi