Le noccioline

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

0-§
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Re: Le noccioline

Messaggio da 0-§ » dom gen 10, 2016 10:28 pm

Complimenti gnugnu, in effetti la tua soluzione è, per quanto ne so, ottimale (nel senso che non si conoscono soluzioni con
un numero minore di caratteri). Però ci sono altre soluzioni altrettanto semplici.
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di \pi, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di \pi dovesse cambiare.

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ronfo
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Re: Le noccioline

Messaggio da ronfo » mer gen 13, 2016 1:37 pm

Ciao a tutti
veloce veloce
$a^b=b^a$ implica a=b ?
Esempi?
Riciao

gnugnu
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Re: Le noccioline

Messaggio da gnugnu » mer gen 13, 2016 3:53 pm

Veloce, veloce, inseguiti da una fiera fiera.
Se restiamo nell'ambito dei reali positivi, che altrimenti è terreno minato.
Direi che a^x=x^a ha sicuramente una sola soluzione per a minore o uguale ad 1, perché la prima funzione è non crescente e in zero vale 1 e la seconda è crescente non limitata e in zero vale zero.
Quando invece a è maggiore di 1 le intersezioni diventano due perché la prima è adesso crescente e al tendere di x all'infinito è sicuramente maggiore della seconda.
Possono le due soluzioni coincidere? A naso direi di sì, ma dovrei fare due conti.
Ciao
B.
Modificato. Fatto conti: le due soluzioni coincidono quando a=e.

Pasquale
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Re: Le noccioline

Messaggio da Pasquale » sab gen 30, 2016 12:27 am

0-§ ha scritto:Abbiamo i primi 10 numeri interi, in ordine inverso, come di seguito.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Tra di essi dobbiamo inserire le quattro operazioni elementari e delle parentesi, per ottenere un'espressione.
L'obiettivo è far sì che il risultato sia 2016.
Vogliamo farlo nella maniera più semplice possibile (usando meno operatori e parentesi).
Inoltre vogliamo anche che ciascuna delle quattro operazioni compaia almeno una volta.
Come si può fare?

Non è consentito cambiare l'ordine dei numeri e nemmeno combinarli assieme (3 e 2 non possono diventare
32, per capirci).

Buon ragionamento... e buona Epifania
0-§

2016 = 2^5 \cdot 3^2 \cdot 7 = [-10\cdot (9-8)+7\cdot 6]\cdot(5+4)\cdot(3 \cdot 2+1) = 3^2\cdot 7\cdot 2^5 = (10-9+8)\cdot 7 \cdot(6 \cdot 5+4-3+2-1)
_________________

\text {     }ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

0-§
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Re: Le noccioline

Messaggio da 0-§ » sab feb 06, 2016 2:54 pm

Volete entrare nei prestigiosi Servizi Segreti della Repubblica Italiana e avete ormai superato quasi tutte le prove dell'esame di ammissione.

Rimane solo una domanda, quella finale, che deciderà se entrerete a lavorare come 007. La riportiamo qua sotto. Purtroppo, per motivi di segreto di stato, possiamo solo riportare in chiaro le risposte, ma la consegna è [OMISSIS]. Come rispondete?
domanda.png
domanda.png (100.26 KiB) Visto 3878 volte
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di \pi, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di \pi dovesse cambiare.

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Re: Le noccioline

Messaggio da franco » sab feb 06, 2016 3:12 pm

A errata (non tutte le successive sono esatte, di esatta ce n'è una sola)
B errata (non tutte le successive sono errate, ce n'è una esatta)
C errata (le risposte precedenti non sono tutte esatte, anzi, sono errate entrambe)
D errata (nelle risposte precedenti non ce n'è nemmeno una esatta)
E esatta (nessuna delle risposte precedenti è esatta)
F errata (una delle risposte precedenti è esatta)

Sentiamoci per posta privata: ti faccio avere l'indirizzo dove mandare l'auto e la Bond Girl in dotazione :D
Franco

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someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician

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Re: Le noccioline

Messaggio da 0-§ » dom feb 07, 2016 5:23 pm

Ahah ottimo franco, purtroppo quanto a Bond Girl siamo messi maluccio causa tagli di budget. Come auto ti verrà assegnata questa :mrgreen:
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di \pi, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di \pi dovesse cambiare.

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Re: Le noccioline

Messaggio da 0-§ » dom gen 13, 2019 2:35 pm

Velocissimo: quale dei due rettangoli ha area maggiore?
rettangoli.png
rettangoli.png (39.2 KiB) Visto 1741 volte
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Le noccioline

Messaggio da panurgo » dom gen 13, 2019 4:38 pm

0-§ ha scritto:
dom gen 13, 2019 2:35 pm
Velocissimo: quale dei due rettangoli ha area maggiore?
rettangoli.png
rettangoli.png (30.15 KiB) Visto 1730 volte
Carissimo, chiamiamo $a$ il lato più corto del rettangolo orrizzontale e $b$ il lato più lungo; $a^\prime$ e $b^\prime$ i corrispondenti lati del rettangolo inclinato: intercciandosi, i due rettangoli formano triangoli simili e dai due triangoli che contengono il vertice in altro a sinistra (in comune anche ai due rettangoli) ricaviamo la proporzione $a : a^\prime = b^\prime : b$ da cui segue $ab = a^\prime b^\prime$

:wink:
il panurgo

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Re: Le noccioline

Messaggio da 0-§ » dom gen 13, 2019 5:38 pm

Ottimo Panurgo. Sotto, una dimostrazione "senza parole", o quasi (il triangolo arancione è la metà di...)
rettangoli.png
rettangoli.png (37.87 KiB) Visto 1723 volte
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Re: Le noccioline

Messaggio da delfo52 » dom gen 13, 2019 10:04 pm

come siete lunghi e complicati ! Nell'enunciato non è determinato nessun angolo di inclinazione, e nessun rapporto tra lunghezze. Ne deduco che la risposta è la stessa quale che sia il punto in cui il rettangolo sghembo appoggia il vertice inferiore sulla base del rettangolo orizzontale. Pertanto la risposta deve essere la stessa anche nella particolare condizione in cui i due rettangoli coincidono.
Enrico

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Re: Le noccioline

Messaggio da Bruno » lun gen 14, 2019 11:53 am

0-§ ha scritto:
dom gen 13, 2019 5:38 pm
Sotto, una dimostrazione "senza parole", o quasi (il triangolo arancione è la metà di...)
Carino il tuo velocissimo problema, Giovanni, bella la tua dimostrazione :D

Sempre istruttivo, Enrico.
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

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