Le due torri e la fonte & Le torri e i passeri

Forum dedicato ai quesiti irrisolti presenti nella collezione di Base5, nel vecchio forum ed in quello attuale.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
bautz
Livello 5
Livello 5
Messaggi: 219
Iscritto il: lun set 25, 2006 3:48 pm

Le due torri e la fonte & Le torri e i passeri

Messaggio da bautz » mar set 26, 2006 12:09 am

6. Le due torri e la fonte

Due torri alte rispettivamente 90 braccia e 80 braccia distano 100 braccia fra loro.
Fra le due torri si trova una fonte in un luogo tale che se due uccelli uguali partissero contemporaneamente dalle cime delle due torri arriverebbero a bere alla fonte nello stesso istante.
Chiedo, quanto dista la fonte da ciascuna torre?

(si suppone che gli uccelli volino alla stessa velocità)
Tutta sta nel porre la distanza di una torre dalla fonte come incognita (x) e scrivere un'equazione che uguagli le distanze (a & b) percorse dai 2 uccelli (perdonate il disegno avevo solo farfalle).

Immagine

quindi per fare a = b scrivo (pensando alla diagonale del triangolo rettangolo):

(80^2 + x^2) = [90^2 + (100 - x)^2]

Facendo 2 conti viene

X = 58,5

Quindi la torre alta 80m dista 58,5m, quella alta 90m dista 41,5m (cioè 100 - 58,5).
7. Le torri e i passeri

Due passeri iniziano a volare contemporaneamente e alla stessa velocità dalla cima di due torri distanti 50 piedi e alte rispettivamente 30 piedi e 40 piedi.
Arrivano contemporaneamente al centro di una fonte che si trova fra le due torri.
Quanto dista la fonte da ciascuna torre?
E' lo stesso del precedente.
30 al posto di 80
40 al posto di 90
50 al posto di 100
Risultato: 30 dista 32 e 40 dista 18 dalla fonte

Rispondi