La nicchia del diavolo

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David
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La nicchia del diavolo

Messaggio da David » gio mag 13, 2010 9:18 pm

Ciao a tutti, sentite un pò questa:

Abbiamo a disposizione degli strumenti di misura tali che ci permettono di valutare delle posizioni con l'accuratezza del millesimo di millimetro e i tempi con la precisione del millesimo di secondo.
All'istante t=0 abbiamo sull'asse delle X una particella in Xo la quale viene sottoposta a un campo di forze tale per cui la posizione della stessa sull'asse in ogni istante è definita da:
\Large \ X(t)=\frac{Xo^2(3^t-t^3)}{Xo+t^2}
ove t è espresso in secondi e x in millimetri.
In x=0 e x=3 si trovano 2 barriere assorbenti, oltrepassate le quali la particella cessa di esistere.(La particella rimane in vita fino a quando si trova fra 0 e 3, estremi inclusi)
Un rilevatore collegato alle barriere ferma il tempo non appena la particella ne oltrepassa una delle 2, registrandone la durata di esistenza.

1) Determinare per Xo=1 ( in tal caso la posizione,a causa della precisione della misura, può oscillare fra 0.9995 e 1.0005 millimetri) il tempo di vita della particella,individuare la barriera attraversata e la distanza minima a cui giunge dall'altra.

2) Determinare la posizione iniziale Xo detta "nicchia del diavolo" per cui non è possibile a priori stabilire quale della 2 barriere supererà la particella.Lo stato di indeterminazione decade nel momento in cui il rilevatore registra il tempo di vita.Perchè?

A me sto problema un attimo "inquietante" è piaciuto un sacco, spero possiate affermare altrettanto.

Bye David
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