non voglio parlare di ipotési, cioè di persone con la pressione bassa, ma di ipòtesi, nel senso di congettura.
La mia congettura tenta di essere la risposta all'annoso (?) problema della quadripartizione del campo.
Dato un terreno, sulla cui forma torneremo dopo, lo scopo è suddividerlo in quaatro parti equiestese adoperando meno rete possibile.
Nel caso dei quadrilaterali con almeno un asse di simmetria, mi sembra (anche se non so dimostrarlo) che la strategia migliore sia
1-identificare un asse di simmetria
2-far scorrere lungo detto asse, da entrambe le parti, un angolo di 120°,con il vertice sull'asse e la "punta" verso il centro della figura (almeno all'inizio della manovra
3-procedere fino a che la superficie coperta dall'angolo 120° è pari ad un quarto del campo; da entrambe le parti
4-ciò che resta del terreno è pari a 2/4 ed è diviso in parti uguali da ciò che resta dell'asse di simmetria

In sostanza i segmenti di rete divisoria vengono a formare una sorta di "H" con i segmenti verticali posti un po' "a coda di rondine" e con i due "nodi" che dividono il piano in tre angoli da 120°
(spero di essere stato chiaro; la figura "H" ovviamente si riferisce alla costruzione con l'asse di simmetria posto in orizzontale. Qualche volonteroso saprà produrre l'iconografia...)

Mi chiedo
-se la cosa è vera
-se è vera solo per i campi rettangolari e rombici
-se può essere estrapolata ad altre classi
-se è una boiata

iNTERVENGO perchè mi sono accorto che, almeno nei trapezi isosceli la cosa non sempre è fattibile. Rettangoli e rombi avendo due assi di simmetria, almeno uno si presta sempre alla bisogna. Mi pare

Molto interessante il problema di Enrico e per il momento, se ho capito bene, avvio il discorso col disegno di un trapezio isoscele.
Quindi non so ancora se l'angolo di 120° citato sia quello giusto, sempre ed in tutti i casi in cui vi sia una simmetria: forse ogni caso, con le diverse misure possibili, va studiato e verificato a sé.
E' un problema di minimo e quindi una risposta può essere data, nei casi di simmetria, se si riesce ad impostare la soluzione in modo da generalizzare, verificando così se l'angolo è sempre lo stesso e se è di 120°.

Nel caso del trapezio isoscele, mi pare che facendo scorrere il punto P lungo l'asse HK, ad ogni posizione corrisponde un angolo diverso e quindi bisogna calcolare qual è l'angolo per cui la somma dei segmenti che dividono il trapezio è minima.
Chi mi dice però che una disposizione del recinto nel trapezio, fatta a forma di K, non sia essa minima?
Il problema può esere esteso anche al caso in cui si cerchi una tripartizione con recinto a Y.
La caccia al recinto minimo è aperta: in mancanza di una dimostrazione, vince chi traccia un recinto più piccolo di altri ed ogni mezzo è lecito.

Per cercare di dare una risposta definitiva all'annosa questione, mi sembra doveroso andare a recuperare il topic (di ben 3 pagine) presente sul vecchio forum (StoneRocket) "Monotremi".

Stasera cerco di rimetterlo on-line.

Ciao
Admin

se la memoria non falla, il problema degli ornitorinchi (preistoria di base5!), richiede di suddividere una vasca rotonda in quattro parti equiestese, con il vincolo che non vi siano "nodi a 4", cioè in pratica escludendo l'incrocio di due diametri o qualunque altro incrocio. questo perchè, come è noto, la salute mentale dei monotremi vacilla in presenza di qualsiasi oggetto presente in più di tre copie. E' il motivo per cui le cucciolate degli ornitorinchi e delle echidne non superano mai i tre figli (ma si possono chiamare cuccioli i piccoli dei monotremi?), e rischiano di morire di fame se nella ciotola del cibo vengono loro offerte 4 o più polpette.
Si tratta in definitiva di un caso particolare, particlarissimo, del problema generale, in cui invece di un campo quadrato, con uno, massimo due, assi di simmetria, abbiamo un numero infinito di lati e di assi.