Riporto qui quello che ho letto sul sito http://www.paperfolding.com/math/

"
There is a theorem called Kawasaki's Theorem, which says that if the angles surrounding a single vertex in a flat origami crease pattern are $a_1, a_2, a_3, ..., a_{2n}$, then:

$a_1 + a_3 + a_5 + ... + a_{2n-1} = 180$

and

$a_2 + a_4 + a_6 + ... + a_{2n} = 180$

In other words, if you add up the angle measurements of every other angle around a point, the sum will be 180. Try it and see!
"

In altre parole, quello che ho capito io e' che se disponiamo di un insieme di n rette a due a due non parallele ed appartenenti a uno stesso fascio, cioe' aventi un punto in comune, verranno a formarsi 2n angoli (quelli individuati da due semirette uscenti consecutive...) e la somma di quelli con indice pari e' uguale alla somma di quelli con indice dispari, avendoli chiamati come nell'enunciato sopra.

Sintetizzando, com'e' scritto sopra, se sommiamo ogni altro angolo attorno a un punto otteniamo 180 gradi.

Siete d'accordo con la mia interpretazione? Conoscevate questo teorema?

Ciao

Ma... adesso che lo vedo da un'altra prospettiva, mi sembra che per n dispari la cosa sia immediata, per n pari nemmeno vera.

...

che ne pensate?

Le due relazioni appaiono chiare, ma non o capito la parte conclusiva (se sommiamo....): comunque il teorema, se applicato al piano, mi pare non veritiero.



Sarà che si riferisca ad un angolo diedro?

Sulle rette dispari funziona, perché gli angoli che entrano in gioco in una somma, sono gli stessi di tutti quelli adiacenti al primo, fino all'angolo piatto.

Tino ha scritto:Conoscevate questo teorema?

...a me capitò di leggerne qualcosa anche qui (che linka a paperfolding.com/math/)
e poi qui.