Il serpente attorno all'albero

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
Pasquale
Livello 12
Livello 12
Messaggi: 2853
Iscritto il: mer mag 25, 2005 2:14 am

Il serpente attorno all'albero

Messaggio da Pasquale »

Fra gli irrisolti, vorrei sottoporre all'attenzione il seguente quesito ( http://utenti.quipo.it/base5/pitagora/ricrpitagora.htm ), per il quale non mi è riuscito di individuare in modo inequivocabile il rappporto fra zhang e chih.
Tuttavia, riporto il mio tentativo.

Sviluppando su piano il cilindro cui è assimilabile l'albero, otteniamo un rettangolo di base 3c. ed altezza 2z., su cui sono rappresentate le 7 spire, che presuppongo equidistribuite.
$\text{ }$ Immagine
La lunghezza S del serpente sarà:

$S = 7\overline{AP} = 7 \sqrt{\(\frac{2}{7}z\)^2 + (3c)^2} = 7 \sqrt{\frac{4}{49}z^2 + 9c^2}$

Supponendo che la misura prevalente dell'albero sia l'altezza, lo zhang è un multiplo del chih e dico quindi che l'albero è alto $2\cdot x$ chih, per cui:

$\text S = 7 \sqrt{\frac{4}{49}x^2 + 9} chih = \sqrt {4x^2 + 441} chih$

Se impongo che la lunghezza del serpente sia un intero, allora per x = 10, 14, 36 o 110, esistono quattro possibili serpenti di lunghezza 29, 35, 75 o 221 chih.

Notare che per x=10 ricadiamo in un sistema di misura decimale, mentre per x=14 abbiamo valori interi anche per AP e BP con la terna pitagorica 3, 4, 5.

Il testo nulla dice circa la necessità di ottenere valori interi e quindi presuppongo che esista una diversa soluzione: a voi dunque la palla.
_________________

$\text { }$ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

Admin
Amministratore del sito
Amministratore del sito
Messaggi: 869
Iscritto il: mer apr 20, 2005 3:47 pm
Località: Benevento

Messaggio da Admin »

Ciao Pasquale;

1 zhang = 10 chih

viene specificato nel problema "La canna piegata":

http://utenti.quipo.it/base5/pitagora/loto.htm

Ciao
Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net

Pasquale
Livello 12
Livello 12
Messaggi: 2853
Iscritto il: mer mag 25, 2005 2:14 am

Messaggio da Pasquale »

Immagine Grazie Pietro (anche per il resto che .... però), mi fa piacere che il zhang corrisponda ad uno dei 4 valori che avevo individuato, anche se comunque quello che hai citato è il testo di un altro problema.
_________________

$\text { }$ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

Daniela
Livello 6
Livello 6
Messaggi: 456
Iscritto il: lun nov 21, 2005 9:40 am

Messaggio da Daniela »

Pasquale zhang e chih sono lunghezze fissate, un po' come dire che 1000m=1km oggigiorno, per questo non viene ripetuta la definizione ad ogni quesito
d.
Daniela
"L'essenza della libertà è la matematica"

Pasquale
Livello 12
Livello 12
Messaggi: 2853
Iscritto il: mer mag 25, 2005 2:14 am

Messaggio da Pasquale »

Va bè Danié, ma io non l'avevo mai letta quella definizione: ma allora perché il quesito si trovava fra gli irrisolti? Ciao, tutto bene?
_________________

$\text { }$ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

Admin
Amministratore del sito
Amministratore del sito
Messaggi: 869
Iscritto il: mer apr 20, 2005 3:47 pm
Località: Benevento

Messaggio da Admin »

Perchè ancora non era stato risolto.

P.S.: questo topic doveva essere postato nella sezione irrisolti
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net

Pasquale
Livello 12
Livello 12
Messaggi: 2853
Iscritto il: mer mag 25, 2005 2:14 am

Messaggio da Pasquale »

Si Pietro, lo so, ma l'ho postato qui, perché non essendo sicuro sul risultato, in quanto ho trovato 4 risultati, volevo sottoporre la questione anche al giudizio degli altri.
_________________

$\text { }$ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1708
Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Messaggio da Gianfranco »

Posto il disegno a cui fa riferimento Pasquale.
Allegati
Albero
Albero
albero.JPG (4.23 KiB) Visto 9931 volte

Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1708
Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Messaggio da Gianfranco »

Che strano!
Prima non lo vedevo nel primo messaggio di Pasquale e ora lo vedo.
Boh?!?

Gianfranco

Admin
Amministratore del sito
Amministratore del sito
Messaggi: 869
Iscritto il: mer apr 20, 2005 3:47 pm
Località: Benevento

Messaggio da Admin »

Ciao Gianfranco,
in effetti ho cambiato la cartella, ma le immagini che si trovano nella cartella 2006 restano ancora non visibili;
devo cambiare manualmente tutti i link sul forum!

Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net

Admin
Amministratore del sito
Amministratore del sito
Messaggi: 869
Iscritto il: mer apr 20, 2005 3:47 pm
Località: Benevento

Messaggio da Admin »

X Gianfranco

Ho cambiato il link proprio adesso; per questo riesci a vederla.

Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net

Pasquale
Livello 12
Livello 12
Messaggi: 2853
Iscritto il: mer mag 25, 2005 2:14 am

Messaggio da Pasquale »

Io invece ho sempre visto tutto: come mai queste differenze?
_________________

$\text { }$ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

Admin
Amministratore del sito
Amministratore del sito
Messaggi: 869
Iscritto il: mer apr 20, 2005 3:47 pm
Località: Benevento

Messaggio da Admin »

Anch'io ho sempre visto tutto;
Boh!

Pasquà, che browser utilizzi?

Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net

Rispondi