Il quadriformaggio

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Il quadriformaggio

Messaggio da 0-§ » ven ago 21, 2015 11:31 am

Gennaro Gennargentu, il celebre cuoco austro-canadese-molisano, deve preparare la ricetta che
lo ha reso giustamente famoso, il "Nodello Maolato sul Bistrè", in diretta per la trasmissione di
cucina "Magna come parli". La ricetta prevede, tra gli altri ingredienti, di usare esattamente
3 etti di "Quadrifromage", il noto formaggio svizzero che si presenta in forme non tonde, ma
quadrate. Gennaro ha a disposizione appunto una forma intera di quadriformaggio, del peso
di un chilo esatto e che ha la forma di un parallelepipedo a base quadrata. Ma, disdetta,
la bilancia da cucina si è rotta e i tempi stretti della diretta TV richiedono di farne a meno.

Gennaro deve quindi ricavare i 3/10 del parallelepipedo a base quadrata, senza usare altri strumenti
che il coltello da cucina. Può fare quanti tagli vuole, ma il peso finale deve essere preciso (non può
andare a occhio).

P.S. Il quadrifromage è un formaggio a pasta soda e compatta, quindi non ci sono buchi e i pezzi non
si deformano dopo il taglio.
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di \pi, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di \pi dovesse cambiare.

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0-§
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Re: Il quadriformaggio

Messaggio da 0-§ » ven ago 21, 2015 11:52 am

Dimenticavo: il coltello, naturalmente, può solo fare tagli diritti.

Indizio: il coltello si può usare anche per fare delle "tacche" di riferimento, oltre che per tagliare...
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di \pi, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di \pi dovesse cambiare.

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Pasquale
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Re: Il quadriformaggio

Messaggio da Pasquale » lun mag 09, 2016 1:38 am

Meno male che al cuoco Gennargentu occorrevano solo 300g. di formaggio: mentre lui pensava ai tagli da fare, poiché la necessità aguzza l'ingegno, in un momento di sua distrazione, quatto, quatto gli ho tagliato i suoi 300 grammi ed il restante me lo sono pappato...avevo una fame arretrata.
Nel disegno che segue riporto i tagli effettuati lungo i tratteggi per ricavare i triangoli AFG e CKL, oltre il rettangolo EHIF.
Il reticolato realizzato sul disegno della faccia quadrata di formaggio, consente di verificare visivamente il rapporto fra i pezzi ritagliati ed il quadrato iniziale; quindi tutti i valori sono espressi in "parallelepipedini a base quadratina q." da 10 grammi cadauno:

quadrato iniziale = 100 q. = 1Kg

AFG + CKL + EHIF = 9 + 9 + 12 = 30 q. = 300gr , con il che realizzando il richiesto rapporto 3/10
Formaggio.JPG
Formaggio.JPG (41.17 KiB) Visto 1158 volte
Effettuare i tagli sul formaggio reale secondo il disegno, ma senza disegnare alcun reticolato, cioè utilizzando solo formaggio e coltello, non è difficile, ma al momento lascio questo compito a chi vuole divertirsi a farlo.
Ringrazio 0-§ per la pubblicazione del quesito ed aggiungo che per la soluzione mi è tornato utile seguire i consigli di Gianfranco pubblicati su Base5 anni addietro, fra cui l'uso di un paio di forbici.
_________________

\text {     }ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

0-§
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Re: Il quadriformaggio

Messaggio da 0-§ » dom lug 10, 2016 4:35 pm

Dopo la pur ottima risposta di Pasquale credo di dover intervenire postando la soluzione originale.

Con riferimento alla figura sotto, in ogni step si usa il coltello per tagliare lungo le linee nere e fare una tacca di riferimento
lungo le linee arancioni, per poi ridisporre i pezzi come indicato dalle frecce.

Il risultato finale è nel settimo step; nella figura in basso a destra i pezzi sono stati ridisposti in modo da mostrare come i 12
pezzi ottenuti possano essere ricomposti in modo da formare una croce di 5 quadrati più piccoli. Di conseguenza, ciascuno dei
quadrati deve pesare un quinto del totale, ossia 200 grammi; i singoli pezzi di cui si compongono i quadrati piccoli peseranno
allora 50, 100 o 150 grammi, come indicato nella figura in basso al centro.

Si possono ottenere i 300 grammi voluti, a questo punto, in diversi modi: per esempio con due pezzi a forma di trapezio, del
peso di 150 grammi ognuno, oppure con i due pezzi centrali da 100 grammi e due dei triangolini da 50 grammi.

Si vede come le tacche e i tagli da fare siano tutti dritti e si possano realizzare con il solo coltello (geometricamente
parlando, con una riga non graduata).

Il problema, per i curiosi, è tratto da un libro che mi sento di raccomandare a tutti i basecinquini: The Big, Big, Big Book of Brainteasers
dei Grabarchuk, un'intera famiglia di appassionati di indovinelli.

Pasquale, ma non ci dai un aiutino su come ottenere i tuoi 9 pezzi? Sei riuscito a fare meglio del libro! :mrgreen:
Allegati
quadriformaggio.jpg
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