"Il problema di Flavius Josephus" - N.6 M'ama non m'ama

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"Il problema di Flavius Josephus" - N.6 M'ama non m'ama

Messaggio da Admin » ven ago 10, 2007 12:17 pm

Admin ha scritto:Dalla sezione "Il problema di Flavius Josephus"

6. M'ama non m'ama

Francesca sta sfogliando una margherita.
"M'ama, non m'ama, m'ama..."
Sapendo che la margherita ha un numero di petali multiplo di 6 e che ne aveva perso uno prima che Francesca la raccogliesse, quale sarà il risultato?
Riporto la soluzione inviatami tempo fa via mail, da Giuseppe:

la risposta è: "m'ama".

Dimostrazione:

ammesso che Francesca inizi la serie dicendo "M'ama", tutti i petali dispari saranno "m'ama", tutti quelli pari "Non m'ama".
Siccome il numero di petali è 6n\/-\/1\/=\/2k\/-\/1 dove k\/=\/3n, è evidente che l'ultimo petalo sarà di indice dispari.
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
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