Il lampione difettoso...

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Il lampione difettoso...

Messaggio da Admin » ven lug 08, 2016 3:03 pm

Buongiorno a tutti,
questo problema è stato ispirato da un fatto strano che mi sta capitando da un pò di giorni.

Lungo un viale vi sono una serie di lampioni posti a distanza regolare gli uni dagli altri.
Uno di questi lampioni è difettoso, ossia si accende e si spegne in modo "casuale" (problemi al neon).
Qual'è la probabilità che percorrendo il viale all'andata il lampione risulti spento e si accenda al momento del passaggio sotto di esso,
e percorrendo il viale al ritorno (dopo un pò di tempo), il lampione risulti acceso e si spenga al passaggio sotto di esso?
Qual'è la probabilità che l'evento si ripeta per $n$ giorni consecutivi?

Spero di essere stato sufficientemente chiaro, e che ci siano sufficienti informazioni per abbozzare una risposta.

Saluti :wink:
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panurgo
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Re: Il lampione difettoso...

Messaggio da panurgo » ven lug 08, 2016 5:27 pm

Per prima viene in mente la legge di Murphy...

Intendi: spento, spento, spento, spento, passo io, acceso, acceso, acceso, acceso, ripasso io, spento, spento, spento, spento?
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Re: Il lampione difettoso...

Messaggio da franco » ven lug 08, 2016 6:20 pm

Considerando che il "passaggio di stato" (acceso/spento o viceversa) dura una micro frazione di secondo e che il passaggio dell'auto sotto la verticale esatta della lampada è anch'esso di durata minima, direi che la probabilità del singolo evento (e ancor più della sequenza) è virtualmente pari a zero, a meno che il lampione in realtà sia una lampada stroboscopica.

Se però consideriamo "buono" tutto il tempo in cui l'auto sta nel tratto di strada illuminato da quel lampione ci si può azzardare a fare qualche conto (sempre che il Comune non abbia già provveduto a sistemarlo :D )

Ciao

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Re: Il lampione difettoso...

Messaggio da delfo52 » ven lug 08, 2016 9:14 pm

Alcuni dati mi sembrano indispensabili.
Quante volte nelle 12 ore di illuminazione avviene, in media, il cambio di stato? (ipotizzo 12 ore per comodità).
Quanto dura il periodo in cui ci consideriamo "sotto" il lampione?
Con questi due dati dovrebbe essere possibile fare qualche calcolo.
Per fare una prova:
ipotizzo che il lampione cambi stato ogni 2 minuti; e che il passante sia "sotto" per 6 secondi.
La probabilità di beccare un cambio dovrebbe essere 1/10.
Ma il testo specifica quale dei due CdS è richiesto all'andata e quale al ritorno.
Per cui: 1/20 * 1/20
Risultato 1/400
SE&O
Enrico

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Re: Il lampione difettoso...

Messaggio da Pasquale » sab lug 09, 2016 3:56 pm

Admin afferma che il cambio di stato del lampione sia casuale, ma da quanto ci racconta sembrerebbe che tale variazione avvenga al suo passaggio e dunque potrebbe non essere casuale, ma causato dal suo passaggio, in auto o a piedi che sia: se è spento, al suo passaggio si accende, se è acceso, allora si spegne.
Se il passaggio di Pietro non avviene sempre alla stessa ora, a maggior ragione la causa della variazione di stato è Pietro stesso.
Lui dice che questo accade da un po' di giorni immancabilmente e vorrebbe sapere per quanti giorni ancora potrà continuare questo fenomeno.
Nel breve periodo, direi che la probabilità sia abbastanza alta, quasi a sfiorare il 100%, ma solo il metodo sperimentale potrà dire l'ultima parola.
Intanto, Pietro dovrebbe far mente locale su cosa gli è capitato negli ultimi giorni, dove è stato, cosa ha fatto, se ha incontrato qualche fattucchiera o subìto un incantesimo, se ha preso una scossa ad alta tensione, se si sente addosso qualcosa di frizzante, se nel buio è circondato da uno strano alone di luce, se ricorda di aver visto atterrare qualche inusitato oggetto volante, o comunque se gli sia capitato qualcosa al di fuori della norma di cui abbia anche un vago ricordo, anche se apparentemente di poco conto.
Dall'esame approfondito di questi possibili eventi, si potrebbe magari trarre qualcosa di più preciso.
Al momento siamo sul 100%, facendo riferimento ai giorni già trascorsi, e potremmo aspettarci che ancora continui, salvo che Pietro non provveda ad effettuare qualche variazione nello stato delle cose....ad esempio andandosene a spasso senza cellulare, o tenendolo spento, senza batterie; un altro giorno a passeggio senza scarpe e così via: sperimentare.....sperimentare...... :mrgreen:
Un'altra cosa è certa: se Pietro nei prossimi giorni non passerà più per quel viale, la percentuale cercata si abbasserà allo 0% e questo dimostra ancora una volta che tutto dipende da Pietro stesso. :wink:
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Re: Il lampione difettoso...

Messaggio da Admin » lun lug 11, 2016 9:29 am

Bene,
vi ringrazio per le risposte.

Ovviamente prima di postare il problema, avevo già preso in considerazione le spiegazioni elencate da Pasquale, ma prima di contattare un mistico indiano di fiducia volevo avere qualche numero alla mano! :mrgreen:

Il comportamento del lampione è del tipo: spento, acceso, passo io, spento, acceso, ...., spento, acceso, passo io, spento, accesso ....
Il tempo di permanenza del lampione nel campo visivo diciamo che è di 20 secondi (percorro a piedi il viale per metà, poi giro).
Il cambiamento di stato del lampione avviene al passaggio nei suoi dintorni (diciamo max 3 metri di raggio).
Admin ha scritto:Buongiorno a tutti,
...
Uno di questi lampioni è difettoso, ossia si accende e si spegne in modo "casuale" (problemi al neon).
...
In realtà, mi sa che non è poi tanto casuale il comportamento del lampione.
Forse possiamo supporre che il lampione si accenda e si spenga ad intervalli regolari diciamo di 25 secondi, senza inficiare di molto il risultato.

Questo è il problema estrapolato.
Nella realtà, posso dire che il lampione non è stato ancora sistemato, e che si è verificata una eccezione, al comportamento descritto, su 7 giorni.

Saluti
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