Il banco delle stelle

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
infinito
Livello 5
Livello 5
Messaggi: 328
Iscritto il: mer mag 25, 2005 4:02 pm

Il banco delle stelle

Messaggio da infinito » dom ott 02, 2016 5:14 pm

Salve a tutti, è tant(issim)o che non ci sentiamo, e poiché so che Base 5 è stato importante per la mia formazione matematica, mi sento in dovere di far conoscere qualcosa dell’esperienza che sto vivendo in questo periodo, almeno a quelle persone con cui ho condiviso un certo periodo della mia vita.

Dunque, nella mia scuola (sono un insegnante di liceo) mancano le aule, così, considerando che durante l’ora in cui una classe ha scienze motorie (“ginnastica”), fisica, informatica, inglese, scienze, …, a volte si libera l’aula, abbiamo pensato di far spostare le classi a “tutte” le ore, potendo mettere in n aule anche m+m classi, dove m è il numero complessivo degli spazi “non aula” in cui possono stare le classi (laboratori, aula di disegno, ecc.). Per inciso questa è stata una cosa positivissima, soprattutto perché ogni ora i ragazzi si muovono, prendono aria e devono essere più presenti a se stessi.

Abbiamo approfittato di questa novità anche per attrezzare alcune aule ad “aule di matematica”, mettendoci sviluppi e scheletri dei poliedri regolari, macchine matematiche e poster.
A me hanno dato il compito di pensare agli scheletri, perché tanto avrei trovato il modo di farli.

Ci si incontrava alle seste ore con i ragazzi interessati e si cercava di costruire questi scheletri. Inizialmente si facevano con spiedini di bambù ai quali si troncava la punta e con la colla a caldo, ma non era per nulla agevole, poi si è passato a spiedini ed elastici, che era molto meno impegnativo e più simpatico. In realtà era abbastanza facile costruire i modelli di tetraedro, di ottaedro e di icosaedro, ma il cubo non lo era altrettanto (con un po’ di accortezza ce la facevo, ma non era perfettamente simmetrico) e il dodecaedro non ci siamo riusciti.

Avevo già visto che ci sono anche poliedri regolari non convessi, ma non ci avevo capito molto, e in più mi erano sembrati una “stupidata”. Ne parlava anche Wikipedia, ma risultando per me incomprensibile. Ciononostante un ragazzo del gruppo degli scheletri mi chiese spiegazioni in proposito, e (come altre volte) feci per lui quello che per me non mi era riuscito.
Da quel momento in poi mi si è aperto un mondo:
quella volta lì capii come era fatto il piccolo dodecaedro stellato, subito vidi che era costruibile.
Il giorno dopo (durante un compito in classe) lo costruii, e alla 6ª ora lo feci costruire anche ai ragazzi.
Il giorno dopo costruii il grande dodecaedro stellato.
Ho poi vosto che i poliedri regolari non sono solo i cinque solidi platonici, ma ci sono anche i 2 poliedri di Eulero (i due stellati di sopra), i 2 poliedri di Poinsot e i 5 poliedri composti.
Mi ci sono innamorato e ne ho costruito i modelli degli scheletri di tutti (in realtà solo di 12, perché quelli di Poinsot sono uguali ad altri).
Poi ho pensato di far partecipare la scuola ad una manifestazione internazionale di Lucca (Murabilia), ma prima, per vedere se la cosa interessava, ho partecipato ad un “mercatino” dove si regala senza vendere (la “Festa del presente” a Pisa - “presente” nel senso di “regalo”), poi ad un mercatino ad offerta “liberissima” (Histrionika), poi ad uno con un’offerta un po’ meno libera (DES a Livorno), … e sto continuando (già fatta “Artetica”, prossima “Florence Creativity”).

Ma a fare che cosa?
Beh, non è facile dirlo, ma “il banco delle stelle” è un banco dove
a) si fa un’esperienza di matematica,
b) ci si può trovare la Matematica “vera”, quella inintelligibile, che si adatta alle domande ed alle richieste di chi fa, appunto, domande e richieste, di qualunque livello (dal livello di studenti e laureati in matematica a quello di contadini, a quello di bambini);
c) ma l’esperienza riguarda, oltre alla metamatematica, anche la filosofia, l’estetica, la religione e la Verità in generale;
d) gli argomenti iniziali ruotano intorno alla teoria dei poligoni e dei poliedri regolari anche non convessi (le stelle, i poliedri stellati e quelli intrecciati), ma anche al bello, alla scuola ed altri, secondo le domande e le richieste;
e) si presentano dei modelli che richiamano i poligoni e poliedri in questione, ma che, per alcune “imperfezioni” sono anche artistici, e che risultano veramente belli;
f) si presentano studi e composizioni di figure e modelli;
g) si insegna (o “si educa”) a costruire questi modelli;
k) si lascia costruire quello che si vuole (si fornisce dei materiali, principalmente bastoncini di bambù o di legno, cannucce, elastici, scotch ed altro);
i) si lascia portar via quello che si è costruito;
l) chi ha imparato a costruire qualcosa può insegnare ad altri quello che ha imparato;
m) si ascoltano e si tenta di accogliere tutte le domande e le richieste.

Attualmente per tutto quello che non è il punto i) si chiede un offerta libera, anche niente, mentre per il punto i) l’offerta è obbligatoria.

A Murabilia e all’ultimo mercatino sono intervenuti anche dei ragazzi, perché anche per loiro l’esperienza è stata molto coinvolgente.
Per me, invece, l’esperienza è stata incredibilmente profonda, al punto che non sento che il banco delle stelle è mio, ma che io sono al suo servizio.
Quando ne parlo dico che questa non è stata un’esperienza “a 360 gradi”, ma “a 4π steradianti”! E la differenza è notevole: nel primo caso se provo a guardare “giro giro”, generalmente mi accorgo che il mio sguardo si ferma a muri, siepi, persone ed altre cose, e raramente arriva al cielo dell’orizzonte; nel secondo caso, se sono all’aperto, posso vedere nubi, stelle ed altro, e spaziare in modo non confrontabile col primo caso. Inoltre se ho fatto un’esperienza “a 4π steradianti” tutta la circonferenza dei “360 gradi” non è che una quantità trascurabile.

Alla Festa del presente” c’era anche mia moglie, che è rimasta colpitissima dall’interesse mostrato dalla gente (su un centinaio di persone presenti, una trentina era fissa al mio banco), mentre io mi sono stupito per il target: dagli 8 agli 80 anni, dai matematici ai contadini, da chi odiava la matematica a chi l’amava.

Dopo Murabilia, invece, ho sentito un profumo di libertà che mi ha inebriato, e che mi permette di pensare a vivere la vita senza troppi pregiudizi. Per esempio penso che potrei vivere di mercatino, anche se in Italia non è facile. Così sto cercando di migliorare il mio inglese (penso agli USA) e poi penserei di imparare spagnolo e francese, senza escludere il tedesco (se si pensa che ho quasi 60 anni e sono sempre stato negato per le lingue … - anche se queste possibilità mi si sono aperte con l’esperanto).

La cosa è apparsa a tutti come una cosa stupenda, e non solo perché “è degna di stupore”, per il fatto che non si è mai vista, ma soprattutto perché fa bene al cuore, avendo in sé, in sommo grado, il Bello e il Nuovo”, due dei pochi strumenti per riconoscere la Verità.
Anzi … qualcuno di voi ha mai visto qualcosa di confrontabile?
Cioè: io so che molti di voi hanno girato il mondo e che si fermano di fronte a certe cose, quindi vi chiedo se avete incontrato qualcosa che possa essere confrontabile con un banco dove si presenta la matematica, a tutti i livelli, e che vive solo di offerte se la matematica è piaciuta?

In molti mi hanno consigliato di mettere dei prezzi per i poliedri, per le stelle e per i “corsi”, ma non mi viene dal cuore, perché, per come le sento io, queste cose non sono comprabili, si possono solo prendere come un “dono”, anche se richiedo un’offerta per poter vivere e per il servizio che faccio.

Bene, mi fermo qui.
Penso di non essere stato OT (“fuori tema”), perché ho dato anche spunti di matematica (a proposito: sul sito non ho trovato poliedri regolari non convessi), ma forse sono stato “fuori modo”, nel senso che su Base 5 non si suole scrivere né temi, né romanzi …
Ma vabbeh, non sapevo come farvi conoscere questa mia esperienza matematica davvero originale.
Gaspero

Pasquale
Livello 11
Livello 11
Messaggi: 2307
Iscritto il: mer mag 25, 2005 1:14 am

Re: Il banco delle stelle

Messaggio da Pasquale » lun ott 03, 2016 12:04 am

Invece Gaspero quanto da te riportato è risultato molto interessante, oltre che gradita sorpresa.
Effettivamente è da "infinito" tempo, che non si vedeva un tuo scritto.
Ricordo quando facevi partecipare i tuoi allievi alle discussioni su Base5 e spero di rileggerti più spesso.
Stavo pensando :idea: che magari l'aggiunta di un po' di napoletano allo studio delle varie lingue citate potrebbe risultare molto utile per una "bancarella" matematica in una qualche Little Italy d'oltre oceano. :)
_________________

\text {     }ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

Rispondi