i 3 idoli

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Massimo
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i 3 idoli

Messaggio da Massimo » gio lug 10, 2008 12:38 pm

Ho riletto con interesse il quesito dei 3 idoli
Il quesito piu’ difficile esistente (di Raymond Smullyan)
Ci sono tre idoli A, B e C chiamati Vero, Falso e Random (ovviamente non in quest’ordine). Vero dice sempre la verità, Falso mente sempre e Random risponde completamente a caso. Bisogna individuare l’identità dei tre idoli A, B e C nel seguente modo:
Possono essere poste agli idoli TRE sole domande a cui e’ possibile rispondere SI o NO.
E’ possibile porre una domanda per ogni idolo, oppure due a uno e una ad un altro oppure anche tutte e tre allo stesso idolo.
La stessa domanda posta a due (o tre) idoli conta come due (o tre) domande.
Inoltre gli idoli capiscono la nostra lingua ma rispondono alle domande nella loro, in cui SI e NO si traducono come DA e JA (non nell’ordine, cioè non si sa se DA voglia dire SI oppure NO).
Quali sono le tre domande e a quali idoli vanno poste?

le soluzioni nel sito mi paiono incomplete e quindi posto la versione completa


ecco tutta la casistica:

Codice: Seleziona tutto

---A B C IA DA
1. V F X SI NO
2. V X F SI NO
3. F V X SI NO
4. F X V SI NO
5. X V F SI NO
6. X F V SI NO
7. V F X NO SI
8. V X F NO SI
9. F V X NO SI
10 F X V NO SI
11 X V F NO SI
12 X F V NO SI
/un trucchetto per ottenere da V o da F ignoti una risposta sempre falsa (sia da V che da F): chiedere "cosa risponderebbe F se gli chiedessi:...?" se è F risponderà con una bugia, se è V risponderà con una bugia!/


parto mettendo un biglietto con scritto da/ja in fronte ai 2 non interpellati
Cosa risponderebbe FALSO se gli chiedessi: cosa c'è scritto sul biglietto attaccato all'idolo RANDOM?
se:
A è V, B (biglietto DA) è F e C (biglietto JA) è R risponderà: DA
A è V, B (biglietto DA) è R e C (biglietto JA) è F risponderà: JA
A è F, B (biglietto DA) è V e C (biglietto JA) è R risponderà: DA
A è F, B (biglietto DA) è R e C (biglietto JA) è V risponderà: JA
A è R, B (biglietto DA) è V e C (biglietto JA) è F risponderà: DA o JA
A è R, B (biglietto DA) è F e C (biglietto JA) è V risponderà: DA o JA

In pratica le possibili circostanze sono queste 8:

A è V, B (biglietto DA) è F e C (biglietto JA) è R risponderà: DA
A è V, B (biglietto DA) è R e C (biglietto JA) è F risponderà: JA
A è F, B (biglietto DA) è V e C (biglietto JA) è R risponderà: DA
A è F, B (biglietto DA) è R e C (biglietto JA) è V risponderà: JA
A è R, B (biglietto DA) è V e C (biglietto JA) è F risponderà: DA
A è R, B (biglietto DA) è F e C (biglietto JA) è V risponderà: DA
A è R, B (biglietto DA) è V e C (biglietto JA) è F risponderà: JA
A è R, B (biglietto DA) è F e C (biglietto JA) è V risponderà: JA

la domanda 2 sarà in ogni modo da farsi a chi ha il biglietto con la risposta data dalla domanda 1 e sarà sicuramente V o F (sicuramente non è R). In pratica nelle varie circostanze si individuerà rispettivamente: B,C,B,C,B,B,C,C ovvero F,F,V,V,V,F,V,F.

La seconda domanda da porre all’idolo individuato sarà:

Cosa risponderebbe FALSO se gli chiedessi: Lui (indicando un idolo vicino) è più bugiardo di lui (indicando l'altro idolo)?

se l’individuato è V e l'indicato è F e l'altro è R risponderà No
se l’individuato è V e l'indicato è R e l'altro è F risponderà Sì
se l’individuato è F e l'indicato è V e l'altro è R risponderà Sì
se l’individuato è F e l'indicato è R e l'altro è V risponderà No

sì e no da intendersi nella forma DA e JA cui non sappiamo ancora attribuire il significato

L’ultima domanda, sempre da porre all’ultimo interpellato è:

DA vuol dire Sì?

se è V e DA vuol dire Sì risponderà DA
se è V e DA vuol dire No risponderà JA
se è F e DA vuol dire Sì risponderà JA
se è F e DA vuol dire No risponderà DA

in altri termini le risposte alle ultime due domande sono:
V->ja da
V->ja ja
F->da ja
F->da da

Ovvero le 2 risposte sono univoche di ogni risultato: riesco ad associare le due risposte ai 4 casi:
1. chi risponde è V, quello più vicino è F, quello lontano è R
2. chi risponde è V, quello più vicino è R, quello lontano è F
3. chi risponde è F, quello più vicino è V, quello lontano è R
4. chi risponde è F, quello più vicino è R, quello lontano è V
[/color]
uno più uno non fa sempre due

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