I 3 cerchi

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

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Pasquale
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I 3 cerchi

Messaggio da Pasquale » lun dic 26, 2005 4:39 am

Trovare l'area della comune intersezione dei 3 cerchi uguali, le cui circonferenze passano per i centri delle altre due.
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antonio
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Messaggio da antonio » lun dic 26, 2005 5:11 pm

:lol:
Attraverso considrazioni di geometria elementare si trova che:
se il raggio di ciascuna delle 3 circonferenze è "r",
l'area voluta è
r^2·[pigreco-radice(3)]/2.

O no?

Buon 2006 a tutti!
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Pasquale
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Messaggio da Pasquale » lun dic 26, 2005 7:13 pm

Si, non è obbligatorio che i quesiti siano difficili: anche i ragazzi possono leggerci (il settore meno il triangolo ci dà il segmento).

Riporto in bella copia: \frac {r^2}{2}\cdot(\pi - \sqrt {3})

Auguri, auguri :lol:
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mathmum
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Messaggio da mathmum » lun dic 26, 2005 9:01 pm

Concordo sul discorso delle difficoltà "facili" (hehehe). Rendere un forum esclusivo per soli alti pensatori e insigni matematici ne sminuisce l'impatto sul "resto del mondo" e rischia di renderlo, appunto, troppo esclusivo quindi chiuso. (ragazzi, non so più parlare in italiano, sono i postumi del pranzo di natale? _speriamo).
Io lascio spesso ai ragazzi (liceo o "3" dell'università) qualche problemuzzo "non standard" su cui pensare, in genere accompagnato da una serie di suggerimenti su un foglio a parte, in parte accessibile, in parte chiuso e sigillato con 1000 punti di pinzatrice :twisted: , che deve rimanere "l'ultima spiaggia".... lo so che il metodo è un po' scemino, ma funziona. La sfida è di non aprire il foglietto sigillato. Perchè in fin dei conti ogni problema è un po' una sfida, no? :lol:
Ultima modifica di mathmum il mar dic 27, 2005 9:49 am, modificato 1 volta in totale.
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...la vita è complessa: ha componenti reali ed immaginarie...

prontoadimparare
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Messaggio da prontoadimparare » lun dic 26, 2005 9:47 pm

Grazie Pasquale e grazie Mathmum!


Cominciavo a pensare che per rispondere ai quesiti del forum necessitasse una laurea in Astrofisica...

Meglio così: vorrà dire che un giorno o l'altro provo a risolvere qualcosa.

[Spero :roll:]



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Messaggio da antonio » gio dic 29, 2005 7:57 pm

:lol:
Quando dicevo "geometria elementare" volevo solo dire geometria razionale, per distinguerla dalla geometria analitica o dal calcolo integrale.
Pienamente d'accordo con voi sulla utilità di avere quesiti "abbordabili".
Anzi, per dire di più, trovo, come tanti, credo, più intrigante (e ovviamente più difficile) cercare di risolvere qualsiasi quesito in modo semplice, senza ricorrere a concetti "astrusi".
:P
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