HELPeppe...

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HELPeppe...

Messaggio da peppe » sab lug 25, 2009 6:00 pm

Speravo che almeno questa estate mi lasciassero (chi so io) in santa pace e invece niente...
Non solo, ma i quesiti che mi propongono (quest'anno addirittura 7),sono sempre più difficili,come
conferma la premessa agli stessi(*), percui , visto che esistono gli angeli, mi ci affido fiducioso...
--
(*)
Propongono allo studioso una serie di problemi topografici caratteristici, dei
quali si danno le relative figure in scala, il procedimento letterale consigliato e
i risultati numerici parziali e totali, solo alla fine della enunciazione di tutti i testi.
Lo studente ha così la possibilità di tentare la risoluzione di questi problemi dapprima
in modo autonomo, ricorrendo poi eventualmente ai dati esplicativi di confronto
nell’ipotesi di sopraggiunta difficoltà.

---
...dei quali si danno le relative figure in scala...
Io non ho un bel niente, ma solo i testi dei quesiti.

Questo è il 1° quesito:

In un salone di forma quadrilatera ABCD, con la costruzione di due opportuni
tavolati si vuole realizzare un locale perfettamente rettangolare della massima superficie,
separando dal salone due superfici triangolari da adibire a ripostiglio.
All’uopo si sono effettuate le seguenti misure:

AB = 16,00m , BC = 12,67 m , CD = 12,70 m
BĈD = 90° , DÂB = 90°

Dimostrare che le due soluzioni adiacenti alla parete AB e alla parete CD danno la stessa area, e
pertanto sarebbero ugualmente accettabili.
Quale delle due superfici risulterà però più regolare (più vicina al quadrato)
e quindi in effetti consigliabile?


lo so, ci vorrebbe un geometra con la G maiuscola, oppure un esperto in
trigonometria,(materia che ho studiato di sfuggita oltre 40 anni fa)...oppure la
bravura dei Basecinquini che conosco bene e che sono certo faranno a gara
per aiutare (HELP)...il povero (Peppe)...nella risoluzione dei suoi 7 quesiti,
proposti con questo topic,che non poteva non intitolare ...HELPeppe... :D :D

--
P.S.
So bene che fa caldo,anzi un torrido caldo...ma non ho fretta.
Grazie e scusate se approfitto dell'amicizia , della vostra bravura e delle vostre
figure colorate.... :wink: :wink:
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Re: HELPeppe...

Messaggio da peppe » lun lug 27, 2009 10:46 am

Ho il sospetto che i dati del quesito da me proposto siano incongruenti.
Se due angoli opposti di un quadrilatero misurano 90° ,lo stesso dovrà necessariamente
essere un quadrato oppure un rettangolo.
Nel primo caso avrà tutti i lati uguali,nel secondo uguali a due a due.

E invece dal testo si desume che i lati del quadrilatero sono tutti diversi. :( :(
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Re: HELPeppe...

Messaggio da peppe » lun lug 27, 2009 10:59 am

In attesa di chiarimenti,propongo il
2° Quesito

In un appezzamento di forma triangolare ABC si sono misurati i tre lati:
AB= 179,11 m , BC= 182,55 m , CA= 110,83 m
Nel suo interno è stato sistemato un palo telegrafico P, la cui posizione è de finita dalle seguenti
coordinate polari: AP=73,74 m , PÂB= 45°,0459
Determinare le distanze PL, PM, PN del palo dai tre lati dell’appezzamento.
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Re: HELPeppe...

Messaggio da mathmum » mar lug 28, 2009 11:57 am

Ciao!

1° quesito: non è che sono le diagonali del quadrilatero ad essere perpendicolari, invece dei lati?

2° quesito: visto così sembrerebbe un problema da "forza bruta" (leggi mega-conti)
Quindi ti toccherà rispolverare la trigonometria...

Butto sul tavolo, anzi, sullo schermo, qualche idea per farti partire...
Per i teoremi sui triangoli rettangoli PL=AP sen (a), e allo stesso modo PN=AP sen (BAC - a) , dove a è l'angolo assegnato.
Puoi calcolare gli angoli interno del triangolo ABC applicando ad esempio il Teo. di Carnot (o dei coseni). Inoltre, poichè PNC=PMC=90° il quadrilatero PNCM è ciclico, cioè inscrivibile in una circonferenza (quindi i suoi lati sono corde...)

Immagine

Buon lavoro... :mrgreen:
Simona
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Re: HELPeppe...

Messaggio da peppe » mar lug 28, 2009 7:35 pm

Magnifico!!!
Grazie Simona, anche per avermi stimolato a visitare i siti
dedicati alla trigonometria, in attesa che rispolveri il
vecchio testo di trigonometria.

Complimenti per la bella figura...veramente bella!!!
Grazie ancora.peppe
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Re: HELPeppe...

Messaggio da mathmum » mer lug 29, 2009 11:44 am

peppe ha scritto: Complimenti per la bella figura...veramente bella!!!
Per il disegno non fare i complimenti a me, ma a GeoGebra! :mrgreen:

Ma perchè ti tocca fare questi problemi.... permettimi.... pallosi.... nel senso che sono pieni di conti?!?!

Questa è tutto tranne che matematica ricreativa!

Ciao e buon lavoro,
Simona
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Re: HELPeppe...

Messaggio da peppe » mer lug 29, 2009 4:36 pm

...Ma perchè ti tocca fare questi problemi.... permettimi.... pallosi.... nel
senso che sono pieni di conti?!?!...
Giusta osservazione.

Perché ho male abituato "...chi so io..."
Ossia una madre (mia cognata) e un figliolo (mio nipote),che sin dalle
scuole medie non ha mai avuto un rapporto idilliaco con la mate.

La madre bontà sua, solo perché ancora riesco a masticare un po'
di algebra e aritmetica elementare, pensa di avere a che fare con
un "esperto" e cosi, alla fine di ogni hanno scolastico, sistematicamente
si rivolge allo zio affinché dia una dritta al nipote che, immancabilmente,
chiude l'anno con un debito formativo in matematica.

Sino ad ora non ho mai avuto grosse difficoltà...ma gli anni passano
e gli argomenti diventano sempre più difficili, specie per chi di mestiere fa
il ferroviere e non l'insegnante...

Ecco spiegato il motivo delle mie "pallose" esercitazioni estive! :cry: :cry:
Ciao...e grazie ancora.
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Re: HELPeppe...

Messaggio da mathmum » mer lug 29, 2009 5:42 pm

Oh, come ti capisco....
... e pensa che io in un certo senso sono pure... esperta.... quindi fai le debite proporzioni!!!

Comunque se quelli che hai proposto sono problemi assegnati da un/a prof di mate avrei tutto il mio bel ridire...
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Re: HELPeppe...

Messaggio da peppe » mer lug 29, 2009 6:12 pm

...Comunque se quelli che hai proposto sono problemi
assegnati da un/a prof di mate avrei tutto il mio bel ridire...
Purtroppo si.
E mi sono astenuto da qualsiasi commento per rispetto alla
categoria degli insegnati che non sono in grado di giudicare.
++++
Per esempio, il 3° quesito
è più abbordabile, e sono in grado di risolverlo anche io.
Basta procurarsi un foglio di carta millimetrata (purtroppo
non so usare Geogebra, ma solo Paint...),munirsi di matita,righello, gomma
e... pazienza e una volta costruita la figura il gioco è quasi fatto.
Basta rispolverare un po' di geometria analitica.

Visto che mi hai dato il "La"...ne approfitto,cosi poi mi farai vedere
cosa siete in grado di fare tu e Geogebra :wink:
++++
Si conoscono le seguenti coordinate di due punti A e B rispetto
a un sistema di assi cartesiani ortogonali:
XA = —15,62m , XB = 100,12m ,
YA= —63,34 m , YB = —13,34 m
Inoltre, condotta dal punto medio M della congiungente AB la parallela all’asse
delle ordinate, essa interseca l’asse delle ascisse nel punto N.
Mentre, condotte dal punto N la parallela e la perpendicolare ad AB, queste
incontrano rispettivamente l’asse delle ordinate e la stessa congiungente AB nei
punti P e Q.

Determinare le coordinate dei due punti P e Q.

+++
Potevo anche non annoiarvi, ma sono curioso di vedere il risultato (graficamente parlando)
che si ottiene sapendo utilizzare Geogebra, un programma che comincia a stuzzicare
la mia curiosità.
Ciao...Simona... e grazie anche per la preziosa segnalazione :wink: :lol:
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Re: HELPeppe...

Messaggio da mathmum » gio lug 30, 2009 8:13 am

Soluzione grafica... e non solo.
Se vuoi divertirti a fare calcoloni, non guardare il lato sx dell'immagine, dove troverai le coordinate e le equazioni che ti servono.
Ma che scuola frequenta tuo nipote? Un nautico? E' l'unica idea che mi viene guardando problemi di questo tipo. Sembrano quelli proposti agli studenti del ventennio (sì, sì, QUEL ventennio...)

Ciao,
Simona

P.S. dai, scaricati GeoGebra! È più facile di Paint, è gratis, alle spalle ha una "ciurma" di gente veramente brillante e molto collaborativa!

Immagine
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Re: HELPeppe...

Messaggio da peppe » gio lug 30, 2009 4:42 pm

...Ma che scuola frequenta tuo nipote? Un nautico?...
. No.
Ha frequentato il 3° anno dell'Istituto per Geometra...

Grazie per la figura e per l'incitamento ad aggregarmi alla ciurma di Geogebra.
Ci proverò e spero di riuscire a saperlo utilizzare.
Grazie ancora e scusami per il tempo che ti ho sottratto...con questo caldo poi!!!...

Buone vacanze. Ciao
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Re: HELPeppe...

Messaggio da mathmum » gio lug 30, 2009 5:44 pm

No comment sui problemi antichi, mi fermo qui e soffro in silenzio per l'utopistica scuola che vorrei.
Per quanto riguarda GeoGebra non farti problemi, chiedi pure se hai bisogno, tanto sono mathmum sia qui che su forum di geogebra. Se preferisci puoi contattarmi anche via pm sul forum di geogebra, dove "pascolo" più assiduamente.

Per installare Ggb devi avere Java sul tuo pc.
Puoi controllare se ce l'hai tramite il sito http://www.java.com" target="_blank
Facendo clic su Webstart ti viene installata l'applet di ggb che funziona sia online che offline.
Altrimenti puoi decidere di installare il programma con l'eseguibile, però è decisamente più "pesante".
La cosa bella è che quando sei online la versione webstart si aggiorna automaticamente.
C'è una pagina del sito che contiene le guide e le istruzioni di base, un forum con una sezione in italiano, oltre a quelle in molte altre lingue, un wiki con un sacco di esempi in tutte le lingue.
Devi solo provare, vedrai che ti innamorerai!! (sciò, butta quel paint se devi fare matematica!)

Ciao,
Simona (in versione imbonitrice)
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Re: HELPeppe...

Messaggio da panurgo » ven lug 31, 2009 6:57 am

Sarebbe bello poter incorporare le pagine web create con geogebra qui su Base5: in tal modo sarebbe possibile creare dimostrazioni interattive, costruzioni geometriche automatiche ecc. :D
il panurgo

Principio di Relatività: {\bb m} \not \right {\bb M} \ \Longleftrightarrow \ {\bb M} \not \right {\bb m}
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"

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Re: HELPeppe...

Messaggio da peppe » ven lug 31, 2009 9:06 am

O.K. !
fatto!

Ciao
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Re: HELPeppe...

Messaggio da peppe » mer ago 12, 2009 7:32 pm

Nonostante l'afa,mi sto scervellando. :evil: :evil: :evil:
4° quesito:
Si conoscono le coordinate dei vertici di un triandolo ABC

XA=0.00 YA=0.00

XB=130.70 YB=0.00

XC=41.50 YC=115,75

Calcolare le coordinate del centro del cerchio inscritto e quelle del cerchio circoscritto.


Soluz.

xi=53,76m yi=37,84m

xc=65,35m yc=41,88m

+++++++++++++++++++++
Sembra facile ma non troppo...
Infatti sono riuscito a calcolare diversi elementi,tranne le coordinate,fatta eccezione per yi=37.85,operando cosi:

Con la formula della distanza fra due punti,ho calcolato:
1) la misura dei 3 lati:

BC = a = 146.13m
AC = b = 122.96m
AB = c = 130.70m
++
2)il semiperimetro p=199.90m
++
3) Con la formula di Erone l'area S=7567mq
++
3) con la formula S= 1/2(b.c)sen(alfa),il seno dell'angolo CAB (angolo alfa opposto al lato a)= 0.94
++
4) con la formula R=a/2.sen(alfa) ho calcolato il raggio Rc del cerchio circoscritto al triangolo=77.72m
++
5) con la formula R=S/p ho calcolato la misura del raggio Ri del cerchio inscritto al triangolo = 37.85m

Siccome lo svolgimento prevede solo l'uso della trigonometria,oltre non so andare.

Potrei arrivarci con l'ausilio della geometria analitica,calcolando:
- le equazioni relative alle rette passanti per due punti;
- quelle relative alle bisettrici
- quelle relative agli assi e passanti per il punto medio (rette perpendicolari)
- e con un sistema di equazioni calcolare le coordinate dei punti di intersezioni in modo da avere l'incentro e il circocentro.

Ma come ho precisato , la via da seguire è quella trigonometrica. :cry: :cry: :cry:
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