Ciao,
vi sembrerà un post un po' strano. Dando ripetizioni a un ragazzo di prima superiore, e facendogli fare un esercizio per casa, ho dovuto accertare che aveva fatto con la massima convinzione questi passaggi:
$(2x-1)(x+1)^2-3x(x+1)^2-2(x+1)^3(x-1)=$
$=(2x-1)(x+1)^2-4x+x(x+1)^2-2(x+1)^3(x-1)=$
$=(x+1)^2(2x-1)-2(2x-1)+x+(x-1)(x+1)$
Ora, io di solito il motivo degli errori riesco ad intravederlo, ma questa volta sono proprio rimasto a bocca asciutta. Il primo passaggio è spiegabile: voleva mettere $-4x+x$ al posto di $-3x$ e si è dimenticato qualche parentesi. Ma da quello dopo non riesco proprio a cavare niente.
Da dove nascono errori di questo tipo?
Ciao
Genesi degli errori
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Genesi degli errori
"Oh! But I have been blind- blind. Complex, I have said?
Complicated? Mais non. Of a simplicity extreme - extreme.
And miserable one that I am, I saw nothing - nothing."
(Peril At End House)
Complicated? Mais non. Of a simplicity extreme - extreme.
And miserable one that I am, I saw nothing - nothing."
(Peril At End House)
non saprei proprio da dove cominciare per cercare di immedesimarmi nel giovane.
La cosa più strana, mi sembra che, dopo un primo passaggio in cui si è tenuto assai "leggero" e ha pensato (più o meno correttamente) di intervenire pochissimo sull'enunciato (io lo chiamerei: il minimo sindacale), al secondo giro al contrario si è scatenato.
Se è vero che tra le cose belle della matematica c'è un certo grado di autonomia e di libertà, tuttavia è sempre buona e prudente scelta, quella di attenersi ad un certo "stile".
Nel caso che è venuto alla tua osservazione, mi preoccupa, forse più dell'errore in sè, proprio la mancanza di un qualche schema logico o operativo stabile (magari fallace ed errabondo, ma non gettato alle ortiche e sostituito ad ogni riga...)
La cosa più strana, mi sembra che, dopo un primo passaggio in cui si è tenuto assai "leggero" e ha pensato (più o meno correttamente) di intervenire pochissimo sull'enunciato (io lo chiamerei: il minimo sindacale), al secondo giro al contrario si è scatenato.
Se è vero che tra le cose belle della matematica c'è un certo grado di autonomia e di libertà, tuttavia è sempre buona e prudente scelta, quella di attenersi ad un certo "stile".
Nel caso che è venuto alla tua osservazione, mi preoccupa, forse più dell'errore in sè, proprio la mancanza di un qualche schema logico o operativo stabile (magari fallace ed errabondo, ma non gettato alle ortiche e sostituito ad ogni riga...)
Enrico
Penso che non c'era alcun motivo di trasformare il -3x, tanto così per complicare le cose, per cui: o ha svolto il compito a caso, tanto per scrivere qualcosa, perché aveva fretta di uscire, o non ci capisce un tubo, o ha voluto fare un casino per fare dispetto a qualcuno, o il compito glielo ha fatto il nonno.
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$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
A proposito una volta c'era un software che generava delle addizioni da scuola elementare... solo che erano (non tutte!) sbagliate. L'umano (insegnante) che ci interagiva gli dava delle addizioni da fare, e doveva indovinare l'errore (inserendo lui il risultato che lo studente elettronico avrebbe calcolato). Poi si generava un altro algoritmo fallato da indovinare. Un approccio interessante.
Ho letto da qualche parte che degli autori di un articolo hanno preso una decina di testi di seconda elementare e non uno solo di loro aveva l'algoritmo esatto per le sottrazioni. Forse non e' cosi' sorprendente l'output, visto l'input.
Ho letto da qualche parte che degli autori di un articolo hanno preso una decina di testi di seconda elementare e non uno solo di loro aveva l'algoritmo esatto per le sottrazioni. Forse non e' cosi' sorprendente l'output, visto l'input.
Daniela
"L'essenza della libertà è la matematica"
"L'essenza della libertà è la matematica"
No, in realtà di norma è un bravo ragazzo e non ha gravi carenze, si vede che l'espressione lo ha particolarmente spaventato. Ha scritto $-4x+x$ al posto di $-3x$ perché gli piace riscrivere un monomio come somma di altri monomi perché ciò è utile per esempio nel caso:
$x^2-3x+2=x^2-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-2)(x-1)$
ma non sa ancora come gestire i suoi mezzi.
La cosa che mi ha lasciato perplesso è che non ho la minima idea di come abbia potuto fare quel passaggio. Quando gli ho chiesto lui ha detto che avendo visto un polinomio così lungo si è spaventato e che non sa perché ha scritto quello che ha scritto. Sarà...
Mi sto rendendo conto che trasmettere la passione per le cose non è facile come intrecciare fiori (ammesso sia facile, non l'ho mai fatto).
Riflettendo sul significato etimologico di matematica, porgo cordiali saluti
$x^2-3x+2=x^2-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-2)(x-1)$
ma non sa ancora come gestire i suoi mezzi.
La cosa che mi ha lasciato perplesso è che non ho la minima idea di come abbia potuto fare quel passaggio. Quando gli ho chiesto lui ha detto che avendo visto un polinomio così lungo si è spaventato e che non sa perché ha scritto quello che ha scritto. Sarà...
Mi sto rendendo conto che trasmettere la passione per le cose non è facile come intrecciare fiori (ammesso sia facile, non l'ho mai fatto).
Riflettendo sul significato etimologico di matematica, porgo cordiali saluti
"Oh! But I have been blind- blind. Complex, I have said?
Complicated? Mais non. Of a simplicity extreme - extreme.
And miserable one that I am, I saw nothing - nothing."
(Peril At End House)
Complicated? Mais non. Of a simplicity extreme - extreme.
And miserable one that I am, I saw nothing - nothing."
(Peril At End House)
...
Ciao, Tino.
Ho letto ieri il tuo messaggio e devo dirti che l'ho trovato molto interessante.
Naturalmente ho provato a giustificare quel risultato, a immedesimarmi.
Sai quante volte è capitato anche a me (e ogni tanto mi succede ancora) di fare
passaggi assolutamente sbagliati e di restare lì a capire come sia potuto
accadere? E non dico solo cose difficili, ma anche semplici semplici...
Tuttavia è davvero curioso quello che ha fatto il tuo allievo e mi piacerebbe
capire (se è possibile capirlo) perché lo ha fatto.
Provo a pensarci ancora.
Ciao, Tino.
Ho letto ieri il tuo messaggio e devo dirti che l'ho trovato molto interessante.
Naturalmente ho provato a giustificare quel risultato, a immedesimarmi.
Sai quante volte è capitato anche a me (e ogni tanto mi succede ancora) di fare
passaggi assolutamente sbagliati e di restare lì a capire come sia potuto
accadere? E non dico solo cose difficili, ma anche semplici semplici...
Tuttavia è davvero curioso quello che ha fatto il tuo allievo e mi piacerebbe
capire (se è possibile capirlo) perché lo ha fatto.
Provo a pensarci ancora.
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
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{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
Anch'io ho avuto lo stesso istinto di capire da dove fosse venuto fuori, perché in fondo (portandolo un po' all'estremo, lo ammetto) la creatività e la genialità delle persone hanno come sintomo cose totalmente fuori dall'ordinario. Chi lo sa...
"Oh! But I have been blind- blind. Complex, I have said?
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(Peril At End House)
Complicated? Mais non. Of a simplicity extreme - extreme.
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