funzione razionali

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funzione razionali

Messaggio da Ospite » ven mag 27, 2005 12:31 pm

Quale è la funzione f(x) cha dà 1 se x è razionale e 0 altrimenti?

Ciao

0-§
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Messaggio da 0-§ » ven dic 02, 2005 3:41 pm

Con i miei potenti mezzi, vi dico che
\displaystyle f(x)=\lim_{m\to\infty}[\lim_{n\to\infty}(cos m!x\pi)^n]
Vedo se trovo una dimostrazione.
E,come direbbe Berrì,
YA-HUUUU!
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di \pi, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di \pi dovesse cambiare.

-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox

0-§
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Messaggio da 0-§ » ven dic 02, 2005 11:03 pm

Dunque,se x é razionale,si potrà scrivere come a/b.Se m é abbastanza grande(e lo é:tende a infinito),m! avrà tra i suoi fattori anche b:quindi x si semplifica e diviene un numero intero.Cos(x) é 1,elevandolo anche all'infinito (n tende a inf.) sempre 1 rimane.Per quanto appena detto,se x é irrazionale cos(x) é minore di 1,elevandolo a infinito otterrò zero.
Onore e gloria agli scopritori (Baire e Peano) ed a Piergiorgio Odifreddi
E come direbbe Magli,
Capito ciciulli?
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di \pi, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di \pi dovesse cambiare.

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Info
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Messaggio da Info » lun dic 05, 2005 10:29 am

ma \lim_{m\to\infty}1^m\neq 1 perchè è una forma di indeterminazione, o mi sbaglio io??

ciao by Info

mathmum
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Messaggio da mathmum » lun dic 05, 2005 12:12 pm

Confermo Info, 1^\infty\neq 1 perchè è un'indeterminazione, se fosse il contrario come faremmo a definire e=\lim_{n\to\infty}(1+1/n)^n ?
:roll:
ciao
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0-§
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Messaggio da 0-§ » lun dic 05, 2005 11:16 pm

Hm!Non avete tutti i torti.Ma suppongo che qua 1 all'infinito(anzi,allo zerinfinito,0-§)si possa considerare 1,altrimenti ciccia.
A me sembra bellina come dimostrazione.
Ah,Magli è il mio prof. di storia dell'arte,noto psicolabile e maniaco sessuale,Berrì é uno de "Le iene".
Ciao![/i]
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