FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

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Ivana
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da Ivana » gio feb 07, 2013 8:11 pm

Grazie, Peppe... Le tue segnalazioni sono sempre molto interessanti (e, spesso, porti alla mia attenzione documenti che mi erano sfuggiti...) :)
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peppe
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da peppe » lun feb 11, 2013 6:42 pm

Curiosare fra le onde del web non è mai tempo sprecato.
Qualcosa di buono si pesca sempre. Vero Ivana?
«Un uomo è come una frazione il cui numeratore è quello che è, e il cui denominatore quello che pensa di sé.
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da Ivana » mar feb 12, 2013 11:28 am

Giuseppe, sei un internauta abile e attento... :D
Si tratta di un blog da me aperto solo per divertirmi...
Comunque, tra poco ti invierò un messaggio privato...
Grazie
Ivana
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peppe
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da peppe » gio feb 14, 2013 12:25 am

Se anche per i numeri esistesse,metaforicamente parlando, una "raccolta di fiori",allora questo fiore dovrebbe farne parte a pieno titolo.

In questa bella pagina, degna della migliore antologia dei numeri (a proposito ma esiste un'antologia dei numeri? Boh!?),viene menzionato il geologo
Farey.

Scorrendo le pagine del file,ho notato alcuni algoritmi scritti in linguaggio C++.
Ma mi sembra che manchi proprio quello che genera le sequenze di Farey.

Chissà,forse Gianfranco,se la cosa gli interessa, troverà il modo di regalarci un'altra delle sue belle Applet con la quale ottenere delle sequenze come
questa delle quali ho trovato un accenno anche alla pagina 18 di qusto malloppo

Ma il motivo vero per il quale ho citato il Farey è dovuto al fatto che ci tenevo a segnalarvi questo simpatico
giochino.

citazione :

"Farey non fu, comunque, il primo a notare le proprietà caratteristiche della
serie. In realtà C.Haros nel 1802, aveva studiato le approssimazioni con le
frazioni e usato la costruzione che Farey enuncerà anni dopo. A ribadire
questo fatto fu Hardy nell’”Apology” dove scrisse:
“…Farey è immortale perché non riuscì a dimostrare un teorema che
Haros aveva dimostrato perfettamente quattordici anni prima…”

Tuttavia,a pagina 10 di questa sintesi di tesi di laurea,(dove si accenna alla teoria delle partizioni) si parla di lui e non di Haros. :roll:
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da Quelo » gio feb 14, 2013 11:32 pm

Ho scritto questo:

OPTION BASE 0
DIM A(3)
DIM k(4)
DIM B$(3)
LET B$(0)="/"
LET B$(1)=";"
LET B$(2)="/"
LET B$(3)=";"
LET F$="{0/1;1/1;}"
INPUT PROMPT "N = ": n
IF n>1 THEN
FOR i = 2 TO n
LET g$="{"
FOR j = 2 TO LEN(F$) - 1
IF j < LEN(F$)-4 THEN
LET k(0)=j-1
FOR m = 0 TO 3
LET k(m+1)=POS(F$,B$(m),k(m)+1)
LET A(m)=VAL(mid$(F$,k(m)+1,k(m+1)-k(m)-1))
NEXT M
LET j=k(2)
LET P=A(0)+A(2)
LET Q=A(1)+A(3)
DO
LET R=P
LET P=MOD(Q,P)
LET Q=R
LOOP UNTIL P=0
LET P=(A(0)+A(2))/R
LET Q=(A(1)+A(3))/R
LET G$=G$&STR$(A(0))&"/"&STR$(A(1))&";"&STR$(P)&"/"&STR$(Q)&";"
END IF
NEXT J
LET G$=G$&STR$(A(2))&"/"&STR$(A(3))&";}"
LET F$=G$
NEXT I
END IF
LET F$=left$(F$,LEN(F$)-2)&"}"
PRINT "F("&STR$(n)&")="&F$
END

Se non ho sbagliato dovrebbe generare la sequenza di Farey.
Sergio

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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da peppe » ven feb 15, 2013 12:59 pm

"Dovrebbe"!? Ma come...Dopo tutto il lavoro che hai fatto non hai testato il programma! Sicuramente
hai trovato qualche impedimento...Ciao.peppe
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da Quelo » ven feb 15, 2013 2:42 pm

Certo che l'ho testato.
Il programma funziona, solo che al crescere di n i termini diventano troppi per mettersi a verificare che siano tutti esatti.
Del resto, essendo un metodo ricorsivo, se funziona per uno "dovrebbe" funzionare per tutti :-)

F(1)={0/1;1/1}
F(2)={0/1;1/2;1/1}
F(3)={0/1;1/3;1/2;2/3;1/1}
F(4)={0/1;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;1/1}
F(5)={0/1;1/5;1/4;2/7;1/3;3/8;2/5;3/7;1/2;4/7;3/5;5/8;2/3;5/7;3/4;4/5;1/1}
F(6)={0/1;1/6;1/5;2/9;1/4;3/11;2/7;3/10;1/3;4/11;3/8;5/13;2/5;5/12;3/7;4/9;1/2;5/9;4/7;7/12;3/5;8/13;5/8;7/11;2/3;7/10;5/7;8/11;3/4;7/9;4/5;5/6;1/1}
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da Gianfranco » ven feb 15, 2013 3:27 pm

Secondo me c'é qualcosa che non va:

N = 4
F(4)={0/1;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;1/1}

non ci dovrebbero essere né 2/5 né 3/5.

Stessa cosa con altri numeri. Ci sono denominatori maggiori del numero dato.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da Quelo » ven feb 15, 2013 5:47 pm

Corretta osservazione, avevo dimenticato un controllo:

OPTION BASE 0
DIM A(3)
DIM k(4)
DIM B$(3)
LET B$(0)="/"
LET B$(1)=";"
LET B$(2)="/"
LET B$(3)=";"
LET F$="{0/1;1/1;}"
INPUT PROMPT "N = ": n
IF n>1 THEN
FOR i = 2 TO n
LET g$="{"
FOR j = 2 TO LEN(F$) - 1
IF j < LEN(F$)-4 THEN
LET k(0)=j-1
FOR m = 0 TO 3
LET k(m+1)=POS(F$,B$(m),k(m)+1)
LET A(m)=VAL(mid$(F$,k(m)+1,k(m+1)-k(m)-1))
NEXT M
LET j=k(2)
LET P=A(0)+A(2)
LET Q=A(1)+A(3)
DO
LET R=P
LET P=MOD(Q,P)
LET Q=R
LOOP UNTIL P=0
LET P=(A(0)+A(2))/R
LET Q=(A(1)+A(3))/R
LET G$=G$&STR$(A(0))&"/"&STR$(A(1))&";"
IF Q <= n THEN LET G$=G$&STR$(P)&"/"&STR$(Q)&";"
END IF
NEXT J
LET G$=G$&STR$(A(2))&"/"&STR$(A(3))&";}"
LET F$=G$
NEXT I
END IF
LET F$=left$(F$,LEN(F$)-2)&"}"
PRINT "F("&STR$(n)&")="&F$

F(1)={0/1;1/1}
F(2)={0/1;1/2;1/1}
F(3)={0/1;1/3;1/2;2/3;1/1}
F(4)={0/1;1/4;1/3;1/2;2/3;3/4;1/1}
F(5)={0/1;1/5;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;4/5;1/1}
F(6)={0/1;1/6;1/5;1/4;1/3;2/5;1/2;3/5;2/3;3/4;4/5;5/6;1/1}
F(7)={0/1;1/7;1/6;1/5;1/4;2/7;1/3;2/5;3/7;1/2;4/7;3/5;2/3;5/7;3/4;4/5;5/6;6/7;1/1}
F(8)={0/1;1/8;1/7;1/6;1/5;1/4;2/7;1/3;3/8;2/5;3/7;1/2;4/7;3/5;5/8;2/3;5/7;3/4;4/5;5/6;6/7;7/8;1/1}
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da Gianfranco » ven feb 15, 2013 6:04 pm

Così mi sembra corretto, complimenti!
Prima o poi lo trasformo in un javascript, se permetti. Ma devo studiare come JS tratta le stringhe.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da Quelo » ven feb 15, 2013 7:41 pm

Fai pure.
Ho usato le stringe per comodità, così non dovevo dimensionare gli array.
Mi pare che Decimal Basic accetti stringhe con 100 milioni di caratteri, più o meno.
Sergio

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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da peppe » ven feb 15, 2013 10:58 pm

Che devo dire...complimenti ad entrambi!
Non pensavo che il mio desiderio venisse esaudito in così breve tempo.
Anzi,a dire il vero,pensavo che queste strane serie,che non conoscevo,e che
mi hanno incuriosito solo per il "giochino" che ho segnalato,potessero
interessare a qualcuno.Sono contento di essermi sbagliato.
E ora,dato che non ho (e se lo avessi non saprei usarlo) il decimal basic,attendo
fiducioso una nuova applet java. Grazie.peppe
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da peppe » mar feb 19, 2013 3:46 pm

Pillole rilassanti e stressanti. Saluti peppe
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da Ivana » gio mar 07, 2013 8:11 pm

Domani è l’8 marzo
In occasione della giornata internazionale della donna, segnalo gli ottonari preparati da Grazia Raffa e da me:
http://img507.imageshack.us/img507/6121 ... zo2013.gif
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Re: FILIERA PER LE SEGNALAZIONI

Messaggio da delfo52 » sab mar 16, 2013 7:33 pm

Per Gianfranco.
Riguardo i quiz Invalsi da te pubblicati, in particolare C16.
La risposta/spiegazione non mi soddisfa (non so se è tua o se la hai riportata).
Che i due segmenti siano "collegati" nel cubo composto nelle tre dimensioni, non significache debbano essere "collegati" anche nello sviluppo bidimensionale. Dipende da dove "tagliamo" il cubo. E' possibile farlo in modo tale che nello sviluppo i due segmenti obliqui siano staccati e distanti.
Enrico

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