ennesimo quiz di pesate

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delfo52
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ennesimo quiz di pesate

Messaggio da delfo52 »

dal blog di Maurizio Codogno.
Il testo originale parla di biada, ma io cambio materiale.
Abbiamo sacchi di farina da 2 chili e mezzo; una bilancia a due piatti, e un peso da 100 grammi.
Devo fare un sacchetto da 100 grammi di farina.
Qual è il numero minimo di pesate?
Enrico

Pasquale
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da Pasquale »

Pardon Delfo, i sacchi di farina si possono aprire per prelevarne farina?
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franco
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da franco »

Senza aprire i sacchi di farina non saprei proprio come fare.

Potendoli aprire mi sembra banale:
Metto su un piatto della bilancia il peso da 100 g e nell'altro ci metto farina presa da uno dei sacchi sino a equilibrio; dopo di che travaso i 100g farina pesata in un sacchetto :D

Mi sa che c'è qualcosa di sbagliato ...
Franco

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panurgo
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da panurgo »

Puoi anche mettere un sacco su un piatto, sull'altro piatto un sacco e il peso da $100 \text{ g}$: se sei bravo a pesare puoi togliere $\left(100\pm 1\right)\text{ g}$ da quel sacco in un colpo solo; altrimenti puoi arrivarci per approssimazioni successive aggiungendo e togliendo opportune quantità di farina (ogni lettura del peso conterebbe come una pesata).
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delfo52
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da delfo52 »

scusate, mi accorgo di aver digitato male.
Il quantitativo da creare è di 1100 grammi. I sacchi ovviamente si possono aprire, e si possono utilizzare ciotole, contenitori, bricchi e alambicchi
Si può fare con due pesate
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franco
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da franco »

Questa è una soluzione con 4 pesate.
1^ pesata
Piatto A: Peso da 100g – Piatto B: 100 g di farina
2^ pesata, sposto il peso sul piatto B e poi:
Piatto A: 200 g di farina – Piatto B: 100 g di farina + peso 100 g
3^ pesata, sposto la farina che era nel piatto A al piatto B e poi:
Piatto A: 400 g di farina – Piatto B: 300 g di farina + peso 100 g
4^ pesata, metto i 400 g del piatto A nel sacchetto e poi:
Piatto A: 400 g di farina – Piatto B: 300 g di farina + peso 100 g
Metto tutta la farina dei due piatti nel sacchetto: 400+400+300 = 1100 g
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panurgo
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da panurgo »

1.in un piatto metti 1200 g di farina e il peso da 100 g, nell'atro metti i rimanenti 1300 g di farina
2.togli il peso dal primo piatto e 100 g di farina dal secondo.

G.
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da franco »

panurgo ha scritto:
lun mar 30, 2020 7:39 pm
1.in un piatto metti 1200 g di farina e il peso da 100 g, nell'atro metti i rimanenti 1300 g di farina
2.togli il peso dal primo piatto e 100 g di farina dal secondo.

G.
2. Rimetti i 1300 g nel sacco grande e i 1200 nel sacchetto; dal sacchetto levi i 100 g che servono a equilibrare il peso
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da delfo52 »

direi che siete entrambi nel giusto; anche se la soluzione di franco, è più coerente con il concetto di "pesata". Nella strategia di panurgo, forse più rapida in termini di tempo, il secondo step non è propriamente una "pesata".
Mi è sembrato carino perché, di primo acchitto, due passaggi sembrano davvero pochi
Enrico

Pasquale
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da Pasquale »

1) Metto su un piatto un sacco intero da 2500 gr. + il peso da 100 gr. e sull'altro un sacco vuoto nel quale trasporto pian piano farina dal primo sacco, fino a raggiungere l'equilibrio dei due piatti, così che nel primo sacco restino 1200 gr. e nel secondo 1300 gr .

2) Sposto il peso da 100 gr. nel secondo piatto, in modo che il peso totale sia 1400, e sostituisco il sacco da 1200 gr. con uno intero da 2500 gr. , dal quale tolgo tanta farina, finché i piatti non tornino in equilibrio, cioè finquando non avrò tolto 1100 gr. di farina dal sacco grande, man mano sistemata in un sacchetto a parte inizialmente vuoto..

Per "pesata" ho inteso il momento in cui ho verificato i suddetti equilibri raggiunti dai due piatti.
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da delfo52 »

sono tutte versioni equipollenti.
posto la mia versione, che differisce più nella forma che nella sostanza.
1) metto il peso da 100 su un piatto e distribuisco il contenuto di un sacco sui due piatti in modo di pareggiarli.
avrò da una parte 1300 di farina e dall'altra 1200
tolgo i 1300 e i 1200 che metto in due contenitori distinti
2) tolgo dal sacco da 1200 farina fino a pareggiare il peso da 100 rimasto sui piatti
nel sacco ex1200, sono rimasti 1100
Enrico

Pasquale
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da Pasquale »

SI, meglio: meno lavoro.
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da franco »

Ho proposto il quiz a mia moglie (non esattamente un'appassionata di matematica :) ) che mi ha dato una risposta originale che prevede una sola pesata:

Metto su un piatto della bilancia un bicchierino vuoto e il peso da 100 g; nell'altro piatto un bicchierino identico al primo e lo riempio con 100 g di farina.
Poi segno il livello sul bicchiere con un pennarello e lo riempio altre 10 volte senza bisogno di pesarlo.

Non sarà precisissimo ma formalmente mi sembra che non faccia una piega :D
Franco

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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da panurgo »

I bicchierini di codesto genere sono in commercio
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Così riduciamo a zero pesate... :wink:
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Re: ennesimo quiz di pesate

Messaggio da delfo52 »

ciò spiega perché nel testo originale non si parlava di farina, ma di "fulminato di biada". Non ho idea di che sia, e a che serva. Ma di sicuro non è facile reperire contenitori graduati come per acqua zucchero e farina...
Enrico

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