Da tetrazione a potenza

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Paolo3
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Da tetrazione a potenza

Messaggio da Paolo3 » ven mar 04, 2016 10:36 am

Prendiamo 7 tetrato alla 5, come si può scrivere questo numero usando gli esponenti classici?

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Re: Da tetrazione a potenza

Messaggio da Info » ven mar 04, 2016 8:31 pm

da wikipedia ecco tutto sulla tetrazione

nel tuo caso ecco tutto
^57={{{7^7}^7}^7}^7={{7^7}^7}^{823543}=...

e`un numero grandissimo..... circa 10^{2029}
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Gianfranco
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Re: Da tetrazione a potenza

Messaggio da Gianfranco » ven mar 04, 2016 11:03 pm

Info, secondo me il numero è molto più grande di 10^2029.
Python mi dà che ^52 è un numero di 19729 cifre ed è mooolto più piccolo di ^57.

print len (str(2**(2**(2**(2**2)))))
19729
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Paolo3
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Re: Da tetrazione a potenza

Messaggio da Paolo3 » sab mar 05, 2016 9:50 am

E' quasi incredibile con numeri così grandi poterli scrivere con solo 2 cifre(7 e 5); poi si possono aggiungere tante operazioni come si vuole, la pentazione, l'esazione, l'eptazione ecc. Queste operazioni danno con sole 2 cifre numeri talmente grandi che per questo di solito non vengono usate. Un numero come 10^2029 può essere rappresentato come 7 ^x ? Questo non è un quiz, e' una domanda a cui io non so rispondere. :roll:

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Re: Da tetrazione a potenza

Messaggio da Info » sab mar 05, 2016 2:49 pm

Il numero e`molto piu`grande di 10^2029, hai ragione.... questo perche`ieri ho fatto il conto da sinistra senza pensarci :( :(

per portarlo in base 7 bisogna fare il logaritmo a destra e a sinistra

10^{2029}=7^x\\log_7\(10^{2029}\)=log_7\(7^x\)=x

adesso resta solo da portare in base 10 il logaritmo:

log_7\(10^{2029}\)=\frac{log_{10}\(10^{2029}\)}{log_{10}\(7\)}=\frac{2029}{log_{10}\(7\)}\\x=\frac{2029}{log_{10}\(7\)}\\10^{2029}=7^{\frac{2029}{log_{10}\(7\)}}
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