Contorno di piastrelle (al ristorante geometrico)

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1021
Iscritto il: ven mag 20, 2005 8:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Contorno di piastrelle (al ristorante geometrico)

Messaggio da Gianfranco » gio lug 04, 2019 12:10 pm

Su Facebook ho notato il seguente problema posto da Sofia Sabatti.
Un triangolo equilatero viene suddiviso in triangolini, partendo dal dividere ciascuno dei suoi tre lati in $n$ parti uguali.
Quanti sono i triangolini che toccano (con uno o due lati o anche solo con uno o due vertici) il contorno del triangolo iniziale? (In altre parole, riferendoci alla figura: quanti sono i triangolini che formano la cornice rossa?)
triangolo.png
Una veloce soluzione mi ha portato a costruire una sequenza di numeri che non sono riuscito a trovare su OEIS.
Confermate?
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Bruno
Livello 8
Livello 8
Messaggi: 1096
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Contorno di piastrelle (al ristorante geometrico)

Messaggio da Bruno » gio lug 04, 2019 1:29 pm

Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1021
Iscritto il: ven mag 20, 2005 8:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Re: Contorno di piastrelle (al ristorante geometrico)

Messaggio da Gianfranco » gio lug 04, 2019 2:35 pm

Bruno ha scritto:
gio lug 04, 2019 1:29 pm
A270545
Grazie Bruno!
Mi sembrava troppo strano, non so come ho potuto NON trovarla.
Comunque anche questa è una bella notizia!

PS. Ho capito l'errore, avevo scritto: 1, 4, 9, 16, 21, 27, 33, 39, 45
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Rispondi