Condizioni restrittive sui reali

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Tino
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Condizioni restrittive sui reali

Messaggio da Tino » ven ago 30, 2013 12:08 pm

Ciao!

Ecco un fatterello che trovo divertente.
Indico con \mathbb{R} l'insieme dei numeri reali.

Prendete una funzione f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} con le seguenti proprietà:

f(1)=1,
f(0)=0,
f(xy) = f(x)f(y) per ogni x,y \in \mathbb{R},
f(x+y) = f(x)+f(y) per ogni x,y \in \mathbb{R}.

Allora necessariamente f è l'identità. Cioè fissa tutto. Ci credete? :D

Beh, per cominciare, f fissa zero e uno, quindi fissa anche... ;)
"Oh! But I have been blind- blind. Complex, I have said?
Complicated? Mais non. Of a simplicity extreme - extreme.
And miserable one that I am, I saw nothing - nothing."
(Peril At End House)

Pasquale
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Re: Condizioni restrittive sui reali

Messaggio da Pasquale » gio giu 02, 2016 10:35 pm

\infty  \text{ ?}
_________________

\text {     }ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

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