Compleanni diversi.

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peppe
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Compleanni diversi.

Messaggio da peppe » lun feb 22, 2016 10:39 pm

Quali sono le probabilità d'incontrare due persone con date di nascita diverse tali che
il loro corrispettivo numero del giorno di nascita moltiplicato per 13
sommato al loro corrispettivo numero del mese di nascita per 33, diano lo stesso risultato.

(Ossia, dati due giorni diversi d e d' e due mesi diversi m e m' si ottenga: 13d +33m = 13d' + 33m')
Per convenzione, i numeri dei mese vengono assegnati come segue:
Gennaio = 1 , febbraio = 2 , Marzo = 3 , ecc ...
Ciao. peppe
«Un uomo è come una frazione il cui numeratore è quello che è, e il cui denominatore quello che pensa di sé.
Più grande è il denominatore, minore la frazione.» Lev Nikolàevič Tolstòj(1828-1910).

panurgo
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Re: Compleanni diversi.

Messaggio da panurgo » lun feb 22, 2016 11:44 pm

Riscriviamo l'equazione come

$13 \left(d-d^\prime\right) = 33 \left(m^\prime - m\right)$

Questa equazione ha le soluzioni

$\left\{ \begin{array}{lC} d-d^\prime=33k \\ m^\prime - m=13k\end{array}\right.$

Per $k=0$

$\left\{ \begin{array}{lC} d=d^\prime \\ m=m^\prime\end{array}\right.$

per $k=1$

$\left\{ \begin{array}{lC} d-d^\prime=33 \\ m-m^\prime=13\end{array}\right.$

il che è impossibile perché il numero massimo di giorni in un mese è $31$ e il numero massimo associato ad un mese è $12$, se ci capisco ancora qualcosa... :wink:
il panurgo

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peppe
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Re: Compleanni diversi.

Messaggio da peppe » mar feb 23, 2016 11:40 am

OK!
Ciao.
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