Come si può dimostrare che: 3x^2-3x+1-A^3 = 0 non ha soluzioni intere...

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modulocomplicato
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Come si può dimostrare che: 3x^2-3x+1-A^3 = 0 non ha soluzioni intere...

Messaggio da modulocomplicato » ven dic 20, 2013 5:42 pm

Come si può dimostrare che:

3x^2-3x+1-A^3 = 0

non ha soluzioni intere ?

Ciao
S.

Pasquale
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Re: Come si può dimostrare che: 3x^2-3x+1-A^3 = 0 non ha soluzioni intere...

Messaggio da Pasquale » sab dic 21, 2013 3:54 am

Secondo me si dimostra il contrario. Infatti, se A=1, allora: x_1=0; x_2=1
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\text {     }ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

sTella_ikoNa
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Re: Come si può dimostrare che: 3x^2-3x+1-A^3 = 0 non ha soluzioni intere...

Messaggio da sTella_ikoNa » sab dic 21, 2013 10:48 am

Si l'enunciato del problema,non è preciso, per qualsiasi x diverso da 0 o 1 :

lo so che scriver X^3= A^3+(x-1)^3 ,apparentemente non duole,
ma poi,gira e rigira, vedi che Mr. Wiles non vuole.....

modulocomplicato
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Re: Come si può dimostrare che: 3x^2-3x+1-A^3 = 0 non ha soluzioni intere...

Messaggio da modulocomplicato » sab gen 18, 2014 6:24 pm

..ovviamente A,x >1....

...Risolvente di 2° grado e considerazioni sui vari pezzi... = non ha soluzioni razionali...

Ma è possibile generalizzare con qualche regola dei polinomi (no Wiles!) per:

A^n =? C^n-(C-1)^n

(1) Con A>1, C>=3, n>3, C>= 2+A A,C, n,m interi

Che tradotto con le sommatorie diventa:

$A^n = \sum_{m=1}^{A} [m^n-(m-1)^n] =? C^n-(C-1)^n$

Per Wiles sappiamo che è vera quindi "C^n-(C-1)^n", per le condizioni (1) non è un elemento di A^n...

....mah...

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