Ciao a tutti
avrei un piccolo problema da sottoporvi, molto semplice forse ma sul quale mi sto un attimo arenando...
allora ho due pulegge una delle quali (la motrice) attaccata ad un motore elettrico (la trasmissione del moto fra condotta e motrice avviene attraverso una cinghia dentata).
La motrice ha z1 denti e fa n1 giri/min.La condotta ha z2 denti e fa n2 giri/min. Ora la condotta attraverso un asse è collegata ad un pignone che fa girare un nastro trasportatore alla velocità v1. Dal momento che voglio variare questa velocità v1 e portarla ad una velocità v2>v1, devo cambiare il diametro della condotta, ovvero devo cambiare il rapporto di trasmissione che (corregetemi se sbaglio...) dovrà essere maggiore di quello di partenza...Tuttavia sapendo quale deve essrre la velocità v2 che voglio avere sul nastro trasportatore dopo la modifica, qual'è la formula che mi lega i giri/min della condotta (che indichiamo con n2_new) con la velocità del nastro trasportatore!??Detto in altri termini impostando un altro rapporto di trasmissione, come faccio a sapere il valore della velocità del nastro trasportatore?!
Grazie a tutti per l'aiuto..se riuscite a darmi qualche info...e se poi mi linkate anke qualche dispensa su cui posso studiare/trovare questo materiale ve ne sarei enormemente grato!!!
spero di essere stato chiaro nell'esposizione del problema...
A presto
Fabio

Se ho ben capito il tuo quesito, ti manca un dato, il diametro del cilindro del nastro trasportatore (e la descrizioni di ulteriori collegamenti del cilindro alla 2ª puleggia).

Infatti si ha che una volta collegate con la cinghia dentata, il numero di denti che “scorrono” per le due pulegge è lo stesso, quindi se la prima va 1 giro, cioè se “vi scorrono” z1 denti, anche nella seconda scorrono z1 denti, cioè fa z1/z2 giri (dal momento che ci sono z2 denti a giro).

Quindi se la prima fa n1 giri al minuto, la seconda ne fa n2 = n1·z1/z2 (spero che questo sia abbastanza chiaro).

Quindi dovrebbe essere evidente tutti i valori che posso ottenere per n2 variando solo z2 (oppure solo z1 o entrambi). Evidentemente non posso ottenere tutti i valori che voglio, ma solo alcuni valori, poiché z1 e z2 sono numeri naturali (positivi, o meglio: maggiori di 1, o di di 2, a seconda di cosa si intende per “puleggia”, ma in pratica sono maggiori anche di 10).



Manca quindi ancora qualcosa per conoscere la velocità v1, cioè (salvo altri collegamenti con pulegge, ingranaggi, ecc.) il diametro del cilindro del nastro.
Infatti (con una buona incertezza (“approssimazione”), dipendente anche dallo spessore del nastro – se questo è 0, lo è anche l'incertezza) la velocità del nastro è quella della superficie del cilindro, e questa è il prodotto del suo raggio r per la sua velocità angolare omega, cioè v1 = omega·r .
Ma la velocità angolare (salvo altri collegamenti con pulegge, ingranaggi, ecc.) è la stessa della 2ª puleggia, per cui (con “pi” intendo “pi greco”) vale la formula:

v1 = (2·pi·n2)·r = (2·pi·(n1·z1/z2))·r = 2·pi·r·n1·z1/z2 .

Data questa formula il resto dovrebbe essere “facilmente calcolabile”.

Salvo errori ed omissioni.