Andare sul solido

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

Bruno
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Andare sul solido

Messaggio da Bruno »

Indicare il cammino da seguire lungo gli spigoli di un dodecaedro in modo che sia possibile
passare per tutti i vertici, una sola volta, e tornare al punto di partenza.
(Bruno)

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panurgo
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Messaggio da panurgo »

tutti i vertici ma non tutti gli spigoli...
il panurgo

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Bruno
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Messaggio da Bruno »

Esatto, sì, non abbiamo l'obbligo di passare per tutti gli spigoli.
(Bruno)

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Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

Per meglio studiare la cosa: Immagine
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panurgo
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Messaggio da panurgo »

Bruno ha scritto:Esatto, sì, non abbiamo l'obbligo di passare per tutti gli spigoli.
...se non altro perché tutti i nodi del grafo sono dispari e la cosa è impossibile :twisted: (se mi ricordo bene :roll: )
il panurgo

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Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

Ma i nodi sono i vertici, oppure no?
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panurgo
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Messaggio da panurgo »

Pasquale ha scritto:Ma i nodi sono i vertici, oppure no?
I vertici sono i nodi del grafo: se non c'è l'obbligo di percorrere tutti gli spigoli si possono considerare solo due spigoli per ogni vertice e il grafo ha solo nodi pari e può essere percorso con un percorso chiuso finendo al punto di partenza (era una faccenda di ponti...)
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Messaggio da panurgo »

Anzi, se si cancella uno e un solo spigolo su tre per ogni vertice si ottiene il percorso desiderato

Immagine

Sto ponzando per contare i percorsi possibili...
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Messaggio da Admin »

panurgo ha scritto:I vertici sono i nodi del grafo: se non c'è l'obbligo di percorrere tutti gli spigoli si possono considerare solo due spigoli per ogni vertice e il grafo ha solo nodi pari e può essere percorso con un percorso chiuso finendo al punto di partenza (era una faccenda di ponti...)
ATTENZIONE!

Il fatto che il grafo abbia tutti nodi pari vuol dire che esiste un percorso chiuso che passi una sola volta per tutti gli spigoli, ma non necessariamente passi una sola volta per tutti i vertici;

In questo caso, è corretto perchè i nodi hanno grado 2; ma se avessero avuto grado 4, 6, etc., la situazione era diversa;

resta comunque da verificare se è possibile ottenere un percorso chiuso considerando solo 2 spigoli per vertice.

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Messaggio da panurgo »

Infatti non ero sicuro di ricordare bene tutta la faccenda; la (una) soluzione è arrivata un attimo prima della tua precisazione :)
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Messaggio da panurgo »

panurgo ha scritto:Sto ponzando per contare i percorsi possibili...
che siano 24? :roll:
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Messaggio da Admin »

L'immagine non si carica.
errore su imageshack?

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Messaggio da panurgo »

io la vedo...
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Messaggio da Admin »

Non si apre;
ci deve essere qualche problema su imageshack su tale immagine;
il fatto che tu la vedo penso dipenda dal fatto che ce l'hai in cache;

a me invece Mozilla Firefox sta sempre a caricare, e mi risulta semi-bloccato.
Ho provato anche con Internet Explorer; idem.

Verifica che effettivamente non ci siano degli errori;
se no devo disabilitare il link.

Ciao
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Messaggio da Bruno »

...anch'io riesco a vederla, Pietro, e bella grande :D

Buona serata,

Bruno
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